Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 TH-THCS-THPT Lê Thánh Tông (TP.HCM) có đáp án

PHẦN 1. (3,0 điểm, mỗi câu 0,25 điểm) Trắc nghiệm bốn phương án lựa chọn. (Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án).

Tập xác định của hàm số $y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}$ là:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên $\left[ { - 3;3} \right]$ và có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong đợt ngoại khóa môn Giáo dục quốc phòng, một tiểu đội được lệnh di chuyển từ vị trí đóng quân $A$ đến địa điểm $B$ cách $A$ một khoảng là $12{\rm{km}}$ để hành quân. Sau khi đến $B$ gặp phải chướng ngại vật, nên tiểu đội đã rẽ phải một góc $50^\circ$ so với hướng di chuyển ban đầu (như hình minh họa) và đi thêm $3{\rm{km}}$ nữa để đến vị trí $C$. Khoảng cách từ vị trí $C$ đến vị trí đóng quân $A$ xấp xỉ bằng:

PHẦN 2. (2,0 điểm, mỗi câu 1 điểm) Trắc nghiệm đúng – sai. (Học sinh trả lời câu 1 và câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai).

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Trong hội trại Trăng rằm của trường TH-THCS-THPT Lê Thánh Tông, bạn Danh lớp 10E đã thiết kế một logo cho tấm poster lớn tại gian trại của lớp. Logo là hình ngôi sao 5 cánh nội tiếp trong một đường tròn có tâm $A$. Biết rằng ngôi sao được tạo từ các tam giác bằng nhau, một trong các tam giác đó là tam giác $ABC$ có cạnh $AB = 20{\rm{\;cm}}$ và $BC = 30{\rm{\;cm}}$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

PHẦN 3. (2,0 điểm, mỗi câu 0,5 điểm) Trắc nghiệm trả lời ngắn. (Học sinh)

Cho hai tập hợp $M = \{ x \in \mathbb{R}|2x + 5 \ge 4 + x\}$ và $N = \{ x \in \mathbb{R}|5x - 6 < 3x - 1\}$. Tổng các số tự nhiên thuộc tập hợp $M \cap N$ là bao nhiêu?

Bảng giá cước của một hãng taxi X được mô hình hóa bởi hàm số biểu thị mối liên hệ giữa $x$ (${\rm{km}}$) là quãng đường di chuyển và số tiền tương ứng phải trả $f\left( x \right)$ () như sau:

$f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{10000x}&{\left( {0 < x \le 10} \right)}\\{15000x - 50000}&{\left( {10 < x \le 40} \right)}\\{12500x + 50000}&{\left( {x > 40} \right)}\end{array}} \right.$.

Nếu bạn Chí đi taxi của hãng X từ Trường Lê Thánh Tông về nhà ở Long An và đã trả số tiền xe là . Khi đó quãng đường mà bạn Chí đã đi là bao nhiêu ${\rm{km}}$?

Một cột tiện ích cao $10{\rm{\;m\'e t}}$ tạo ra một cái bóng dài $17{\rm{\;m\'e t}}$ trực tiếp trên một sườn dốc. Biết góc giữa tia nắng mặt trời và mặt đất được cho là $42^\circ$ (xem hình vẽ bên dưới). Với $\theta ^\circ$ là góc nghiêng của sườn dốc, giá trị của $\theta$ bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). (Theo Ron Larson, Trigonometry, 10th Edition, 2018).

PHẦN 4. (3,0 điểm) Tự luận. (Học sinh trình bày tự luận từ câu 1 đến câu 5).

(0,5 điểm) Một cuộc khảo sát về thói quen sử dụng mạng xã hội của $45$ học sinh trong một lớp 10A đã cho kết quả như sau: Có $18$ bạn dùng Instagram và $24$ bạn dùng TikTok. Ngoài ra, có $9$ bạn không sử dụng nền tảng nào trong hai nền tảng trên. Hỏi có bao nhiêu học sinh trong lớp 10A sử dụng cả hai mạng xã hội này?

(0,5 điểm) Cho góc $\alpha$ thỏa $0^\circ \le \alpha \le 180^\circ$ và ${\rm{cos}}\alpha = - \frac{1}{2}$.

Tính giá trị của biểu thức $P = 18 \cdot {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha + 10 \cdot {\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}\alpha + 2025 \cdot {\rm{cos}}\left( {180^\circ - \alpha } \right).$

(0,5 điểm) Bạn Thành có một tấm bìa mỏng hình tam giác $ABC$ có kích thước $AB = BC = 16{\rm{\;(cm)}}$ và $AC = 12{\rm{\;(cm)}}$. Từ tấm bìa trên bạn Thành muốn cắt bỏ các phần dư thừa xung quanh để tạo ra một hình tròn. Hình tròn bạn Thành thu được có bán kính lớn nhất bằng bao nhiêu ${\rm{cm}}$? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).