Ngân hàng đề / … / Lớp 10 / Toán / Toán 10 – Kết nối tri thức / Đề thi Toán 10 - Kết nối tri thức / Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Kết nối tri thức
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A
Đáp án A: − 2 x + 5 y + 3 ≤ 0 - 2x + 5y + 3 \le 0 − 2 x + 5 y + 3 ≤ 0
B
Đáp án B: x 2 ≥ 0 {x^2} \ge 0 x 2 ≥ 0
C
Đáp án C: x 2 + 3 y 2 > 0 {x^2} + 3{y^2} > 0 x 2 + 3 y 2 > 0
D
Đáp án D: 3 x 2 + 4 y < 0 3{x^2} + 4y < 0 3 x 2 + 4 y < 0
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là A
Cho tập hợp
A = ( − 1 ; 4 ) A = \left( { - 1;4} \right) A = ( − 1 ; 4 ) , phát biểu nào sau đây
đúng ?
A
Đáp án A: A = { x ∈ N ∣ − 1 ≤ x < 4 } A = \left\{ {x \in \mathbb{N}| - 1 \le x < 4} \right\} A = { x ∈ N ∣ − 1 ≤ x < 4 }
B
Đáp án B: A = { − 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 } A = \left\{ { - 1;0;1;2;3} \right\} A = { − 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 }
C
Đáp án C: A = { x ∈ R ∣ − 1 ≤ x < 4 } A = \left\{ {x \in \mathbb{R}| - 1 \le x < 4} \right\} A = { x ∈ R ∣ − 1 ≤ x < 4 }
D
Đáp án D: A = { x ∈ R ∣ − 1 < x < 4 } A = \left\{ {x \in \mathbb{R}| - 1 < x < 4} \right\} A = { x ∈ R ∣ − 1 < x < 4 }
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là D
Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A
Đáp án A: { 1 − 2 x y > 3 3 x − y ≤ 7 \left\{ \begin{array}{l}1 - 2xy > 3\\3x - y \le 7\end{array} \right. { 1 − 2 x y > 3 3 x − y ≤ 7
B
Đáp án B: { x + y ≥ 2 2 x − 3 y > 4 \left\{ \begin{array}{l}x + y \ge 2\\2x - 3y > 4\end{array} \right. { x + y ≥ 2 2 x − 3 y > 4
C
Đáp án C: { 2 x − y + 4 x y > 1 x − 5 y ≤ 7 \left\{ \begin{array}{l}2x - y + 4xy > 1\\x - 5y \le 7\end{array} \right. { 2 x − y + 4 x y > 1 x − 5 y ≤ 7
D
Đáp án D: { x 2 − y > 3 5 x − 4 y ≥ 0 \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - y > 3\\5x - 4y \ge 0\end{array} \right. { x 2 − y > 3 5 x − 4 y ≥ 0
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là B
Mệnh đề
" ∀ x ∈ R , 3 x 2 − x + 5 = 0 " "\forall x\in ℝ,\ 3{x}^{2}-x+5=0" "∀ x ∈ R , 3 x 2 − x + 5 = 0" có mệnh đề phủ định là
A
Đáp án A: " ∃ x ∈ R , 3 x 2 − x + 5 = 0 " "\exists x\in ℝ,\ 3{x}^{2}-x+5=0" "∃ x ∈ R , 3 x 2 − x + 5 = 0"
B
Đáp án B: " ∃ x ∈ R , 3 x 2 − x + 5 ≠ 0 " "\exists x\in ℝ,\ 3{x}^{2}-x+5\ne 0" "∃ x ∈ R , 3 x 2 − x + 5 = 0"
C
Đáp án C: " ∀ x ∈ R , 3 x 2 − x + 5 ≥ 0 " "\forall x\in ℝ,\ 3{x}^{2}-x+5\ge 0" "∀ x ∈ R , 3 x 2 − x + 5 ≥ 0"
D
Đáp án D: " ∃ x ∉ R , 3 x 2 − x + 5 = 0 " "\exists x\notin ℝ,\ 3{x}^{2}-x+5=0" "∃ x ∈ / R , 3 x 2 − x + 5 = 0"
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là B
Miền nghiệm của bất phương trình
x + 2 y − 4 < 0 x + 2y - 4 < 0 x + 2 y − 4 < 0 là nửa mặt phẳng không chứa điểm nào trong các điểm sau?
A
Đáp án A: ( 1 ; 1 ) \left( {1;1} \right) ( 1 ; 1 )
B
Đáp án B: ( 0 ; 0 ) \left( {0;0} \right) ( 0 ; 0 )
C
Đáp án C: ( 1 ; − 1 ) \left( {1; - 1} \right) ( 1 ; − 1 )
D
Đáp án D: ( 4 ; 3 ) \left( {4;3} \right) ( 4 ; 3 )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là D
Cho tập hợp
A = { x ∈ R ∣ x 2 + x − 12 = 0 } A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{x^2} + x - 12 = 0} \right\} A = { x ∈ R ∣ x 2 + x − 12 = 0 } . Số phần tử của tập
A A A là
A
Đáp án A: 2 2 2
B
Đáp án B: ∅ \emptyset ∅
C
Đáp án C: 1 1 1
D
Đáp án D: 0 0 0
Cho tam giác
A B C ABC A BC , có
B C = a ; A C = b ; A B = c BC = a;\,\,AC = b;\,\,AB = c BC = a ; A C = b ; A B = c và có
R R R là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Hệ thức nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: sin C = a . sin A c \sin C = \frac{{a.\sin A}}{c} sin C = c a . s i n A
B
Đáp án B: a sin A = 2 3 \frac{a}{{\sin A}} = \frac{2}{3} s i n A a = 3 2
C
Đáp án C: sin A = 2 a R \sin A = \frac{{2a}}{R} sin A = R 2 a
D
Đáp án D: b sin B = 2 R \frac{b}{{\sin B}} = 2R s i n B b = 2 R
Cho tam giác
A B C ABC A BC có
A C = 4 AC = 4 A C = 4 ,
A ^ = 60 ∘ \widehat A = 60^\circ A = 6 0 ∘ và
B ^ = 45 ∘ \widehat B = 45^\circ B = 4 5 ∘ . Độ dài cạnh
B C BC BC là
A
Đáp án A: 2 6 2\sqrt 6 2 6
B
Đáp án B: 2 + 2 3 2 + 2\sqrt 3 2 + 2 3
C
Đáp án C: 2 3 − 2 2\sqrt 3 - 2 2 3 − 2
D
Đáp án D: 6 \sqrt 6 6
Trong các câu dưới đây, câu nào là một mệnh đề?
A
Đáp án A: 5 \sqrt 5 5
B
Đáp án B: Trời hôm nay thật đẹp!.
C
Đáp án C: Bạn là học sinh lớp nào?
D
Đáp án D: Bồ Đào Nha là đội tuyển vô địch Euro 2016.
Biết
cos α = 3 2 \cos \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{2} cos α = 2 3 . Khẳng định nào sau đây là
đúng ?
A
Đáp án A: α = 60 ∘ \alpha = 60^\circ α = 6 0 ∘
B
Đáp án B: α = 90 ∘ \alpha = 90^\circ α = 9 0 ∘
C
Đáp án C: α = 30 ∘ \alpha = 30^\circ α = 3 0 ∘
D
Đáp án D: α = 45 ∘ \alpha = 45^\circ α = 4 5 ∘
Cho tam giác
A B C ABC A BC có
A B = 9 AB = 9 A B = 9 ,
B C = 8 BC = 8 BC = 8 và
B ^ = 120 ∘ \widehat B = 120^\circ B = 12 0 ∘ . Tính độ dài
A C AC A C .
A
Đáp án A: 8 8 8
B
Đáp án B: 73 \sqrt {73} 73
C
Đáp án C: 113 \sqrt {113} 113
D
Đáp án D: 217 \sqrt {217} 217
Cho hai tập hợp
A = { − 2 ; 1 ; 3 ; 4 ; a ; b } A = \left\{ { - 2;1;3;4;a;b} \right\} A = { − 2 ; 1 ; 3 ; 4 ; a ; b } và
B = { − 1 ; 0 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; b ; c } B = \left\{ { - 1;0;2;3;4;5;b;c} \right\} B = { − 1 ; 0 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; b ; c } . Tìm tập hợp
A ∩ B A \cap B A ∩ B .
A
Đáp án A: A ∩ B = { − 2 ; 1 ; a } A \cap B = \left\{ { - 2;1;a} \right\} A ∩ B = { − 2 ; 1 ; a }
B
Đáp án B: A ∩ B = { − 2 ; − 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; a ; b ; c } A \cap B = \left\{ { - 2; - 1;0;1;2;3;4;5;a;b;c} \right\} A ∩ B = { − 2 ; − 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; a ; b ; c }
C
Đáp án C: A ∩ B = { 3 ; 4 ; b } A \cap B = \left\{ {3;4;b} \right\} A ∩ B = { 3 ; 4 ; b }
D
Đáp án D: A ∩ B = { 3 ; 4 } A \cap B = \left\{ {3;4} \right\} A ∩ B = { 3 ; 4 }
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Bác Kim dự định trồng hai loại cây ăn trái là mít và xoài trong nông trại rộng 10 hecta. Biết mỗi hecta trồng mít cần 20 công chăm sóc và thu lại lợi nhuận 15 triệu đồng, mỗi hecta trồng xoài cần 40 công chăm sóc và thu lại lợi nhuận 18 triệu đồng. Biết rằng tổng số công chăm sóc không được vượt quá 280 công. Gọi x , y x,\,\,y x , y
a
Ý a: x + y ≤ 10 x + y \le 10 x + y ≤ 10
b
Ý b: Lợi nhuận thu được lớn nhất là 180 triệu đồng.
c
Ý c: x + 2 y ≤ 14 x + 2y \le 14 x + 2 y ≤ 14
d
Ý d: Tổng lợi nhuận thu được là F = 15 x + 18 y F = 15x + 18y F = 15 x + 18 y
Cho tam giác
A B C ABC A BC có
A B = 1 + 3 AB = 1 + \sqrt 3 A B = 1 + 3 ,
A C = 2 AC = 2 A C = 2 và
B C = 6 BC = \sqrt 6 BC = 6 . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a
Ý a: Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác A B C ABC A BC 2 \sqrt 2 2
b
Ý b: Diện tích tam giác A B C ABC A BC 3 + 3 2 \frac{{3 + \sqrt 3 }}{2} 2 3 + 3
c
Ý c: A ^ = 30 ∘ \widehat A = 30^\circ A = 3 0 ∘
d
Ý d: B ^ = 35 ∘ \widehat B = 35^\circ B = 3 5 ∘
Cho hai tập hợp
M = [ − 4 ; 3 ) M = \left[ { - 4;3} \right) M = [ − 4 ; 3 ) và
N = [ − 2 ; + ∞ ) N = \left[ { - 2; + \infty } \right) N = [ − 2 ; + ∞ ) . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a
Ý a: C R M = [ − 4 ; 2 ) {C_\mathbb{R}}M = \left[ { - 4;2} \right) C R M = [ − 4 ; 2 )
b
Ý b: N \ M = [ 3 ; + ∞ ) N\backslash M = \left[ {3; + \infty } \right) N \ M = [ 3 ; + ∞ )
c
Ý c: M ∪ N = [ − 4 ; + ∞ ) M \cup N = \left[ { - 4; + \infty } \right) M ∪ N = [ − 4 ; + ∞ )
d
Ý d: M ∩ N = [ − 2 ; 3 ] M \cap N = \left[ { - 2;3} \right] M ∩ N = [ − 2 ; 3 ]
Cho tam giác
A B C ABC A BC có
A B = 8 , A C = 5 , A ^ = 60 ∘ AB = 8,\,\,AC = 5,\,\,\widehat A = 60^\circ A B = 8 , A C = 5 , A = 6 0 ∘ . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a
Ý a: Diện tích tam giác A B C ABC A BC 10 3 10\sqrt 3 10 3
b
Ý b: Độ dài cạnh B C = 129 BC = \sqrt {129} BC = 129
c
Ý c: Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác A B C ABC A BC R = 14 3 3 R = \frac{{14\sqrt 3 }}{3} R = 3 14 3
d
Ý d: Khoảng cách từ B B B A C AC A C 4 3 4\sqrt 3 4 3
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Trong một trang trại chăn nuôi, bác sĩ thú y đã thống kê được 63 con bò có các tình trạng sức khỏe không tốt, cụ thể như sau: số lượng bò bị bệnh: 32 con, số lượng bò bị chấn thương: 25 con, số lượng bò bị suy dinh dưỡng: 28 con, số lượng bò bị bệnh và bị chấn thương: 12 con, số lượng bò bị bệnh và bị suy dinh dưỡng: 8 con, số lượng bò bị chấn thương và bị suy dinh dưỡng: 9 con. Biết rằng mỗi con bò mắc cả ba tình trạng sức khỏe không tốt sẽ được tách chuồng và theo dõi sức khỏe riêng. Hãy tính số lượng bò bị tách chuồng.
Bạn An tiết kiệm được 600 nghìn đồng. Trong đợt ủng hộ đồng bào miền Trung bị lũ lụt vừa qua, bạn Nam đã ủng hộ
x x x tờ tiền loại 100 nghìn đồng,
y y y tờ tiền loại 50 nghìn đồng. Khi đó bất phương trình biểu diễn tổng số tiền mà bạn Nam đã ủng hộ có dạng
a x + b y ≤ c ax + by \le c a x + b y ≤ c . Tính giá trị biểu thức
T = c a + b T = \frac{c}{{a + b}} T = a + b c .
Cô Chi cần đo khoảng cách từ một địa điểm A A A B B B C C C A A A B A C ^ = 45 ∘ \widehat {BAC} = 45^\circ B A C = 4 5 ∘ A C B ^ = 85 ∘ \widehat {ACB} = 85^\circ A CB = 8 5 ∘ A C = 60 AC = 60 A C = 60 A B AB A B
Lớp 10A có 18 học sinh thích học môn Vẽ, 25 học sinh thích học môn Âm Nhạc, 11 học sinh thích học cả hai môn học trên, 4 học sinh không thích học môn nào. Tính số học sinh lớp 10A.
Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 10
