Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2024-2025 TT GDNN-GDTX Quốc Oai (Hà Nội) có đáp án

Mệnh đề là một câu khẳng định có tính đúng hoặc sai rõ ràng.

Các câu B, C, D đều là các câu khẳng định (B là khẳng định đúng, C và D là khẳng định sai), do đó chúng là các mệnh đề.

"Buồn ngủ quá!" là một câu cảm thán biểu lộ cảm xúc, không phải là một câu khẳng định mang tính đúng hay sai. Do đó, câu A không phải là mệnh đề.

Chọn đáp án: A.

Theo quy tắc phủ định mệnh đề chứa ký hiệu lượng từ: phủ định của ký hiệu tồn tại ($\exists$) là ký hiệu với mọi ($\forall$), và phủ định của dấu bằng ($=$) là dấu khác ($\ne$).

Do đó, phủ định của mệnh đề $P$ là: $\forall x \in \mathbb{R},5x - 3{x^2} \ne 1$.

Chọn đáp án: C.

Một tập hợp $X$ được gọi là tập con của tập hợp $A$ nếu mọi phần tử của $X$ đều thuộc $A$.

Xét tập hợp ở phương án B: $\left\{ {1{,}2{,}7} \right\}$ có chứa hai phần tử $1$ và $7$ không thuộc tập hợp $A$. Do đó, tập hợp này không phải là tập con của $A$.

Chọn đáp án: B.

Phép giao của hai tập hợp $A$ và $B$ lấy các phần tử chung thuộc cả hai tập hợp:

$A \cap B = \{ x \in \mathbb{R}\mid - 2 < x < 7{\rm{\;v\`a \;}}1 < x < 9\}$

Kết hợp điều kiện trên trục số ta có:

$1 < x < 7 \Rightarrow A \cap B = \left( {1;7} \right)$

Chọn đáp án: A.

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x,y$ có dạng tổng quát là $ax + by + c < 0$ (hoặc $>$, $\le$, $\ge$), trong đó $a,b,c$ là các số thực và $a,b$ không đồng thời bằng $0$. Các biến $x,y$ chỉ được có số mũ là số nguyên dương bậc $1$.

Ở phương án A: Bất phương trình ${x^2} + 2{y^2} \le 1$ chứa ẩn số có bậc là $2$ (${x^2}$ và ${y^2}$). Do đó, đây không phải bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Chọn đáp án: A.