TopStudy

Toán · Lớp 10

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2024-2025 THPT Việt Nam Ba Lan (Hà Nội) có đáp án - Mã 236

22 câu · 33 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Cho góc α(00<α<1800)\alpha \left( {{0^0} < \alpha < {{180}^0}} \right) thỏa mãn cot⁡α=−12\cot \alpha = - \frac{1}{2}. Giá trị cos⁡α\cos \alpha bằng
  1. Đáp án A: ±55.\pm \frac{{\sqrt 5 }}{5}.
  2. Đáp án B: −55.\frac{{ - \sqrt 5 }}{5}.
  3. Đáp án C: −52.- \frac{{\sqrt 5 }}{2}.
  4. Đáp án D: 55.\frac{{\sqrt 5 }}{5}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng: B

Câu 2

1 điểm
Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình {x−y> 0x−3y+ 3< 0x+y−5> 0\left\{ \begin{array}{l}x - y > \,0\\x - 3y + \,3 < \,0\\x + y - 5 > \,0\end{array} \right. ?
  1. Đáp án A: (1; −1).\left( {1;\, - 1} \right).
  2. Đáp án B: (−2; 2).\left( { - 2;\,2} \right).
  3. Đáp án C: (5; 3).\left( {5;\,3} \right).
  4. Đáp án D: (0; 0).\left( {0;\,0} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng: C

Câu 3

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có AB=3,  BC=5,  CA=6AB = 3,\;BC = 5,\;CA = 6. Diện tích tam giác ABCABC bằng
  1. Đáp án A: 56\sqrt {56}.
  2. Đáp án B: 88.
  3. Đáp án C: 66.
  4. Đáp án D: 48\sqrt {48}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng: A

Câu 4

1 điểm
Rút gọn biểu thức M=(1−sin⁡2x)cot⁡2x+1−cot⁡2xM = \left( {1 - {{\sin }^2}x} \right){\cot ^2}x + 1 - {\cot ^2}x ta được
  1. Đáp án A: M=cos⁡xM = \cos x.
  2. Đáp án B: M=cos⁡2xM = {\cos ^2}x.
  3. Đáp án C: M=sin⁡2xM = {\sin ^2}x.
  4. Đáp án D: M=1cos⁡xM = \frac{1}{{\cos x}}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng: C

Câu 5

1 điểm
Hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
  1. Đáp án A: {3x2−20y>7x+y2≤100.\left\{ \begin{array}{l}3{x^2} - 20y > 7\\x + {y^2} \le 100\end{array} \right..
  2. Đáp án B: {x+ y+ z< 10x+ y < 52x + 3y≥ 20.\left\{ \begin{array}{l}x + \,y + \,z < \,10\\x + \,y\, < \,5\\2x\, + \,3y \ge \,20\end{array} \right..
  3. Đáp án C: {x+y>3x2−y≥−2.\left\{ \begin{array}{l}x + \sqrt y > 3\\{x^2} - y \ge - 2\end{array} \right..
  4. Đáp án D: {x> 5y+ 2< 0x+ y ≥100.\left\{ \begin{array}{l}x > \,5\\y + \,2 < \,0\\x + \,y\, \ge 100\end{array} \right..
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng: D

Câu 6

1 điểm
Cho các tập hợp A={0;1;2;3;4};B={0;1;2};C={−3;0;1;2}A = \{ 0;1;2;3;4\} ;B = \{ 0;1;2\} ;C = \{ - 3;0;1;2\}. Khẳng định nào sau đây đúng ?
  1. Đáp án A: A∪B= {0; 1; 2; 4}A \cup B = \,\left\{ {0;\,1;\,2;\,4} \right\}.
  2. Đáp án B: A\C={3;4}A\backslash C = \{ 3;4\}
  3. Đáp án C: A∩C= {0; 1; 2; −3}A \cap C = \,\left\{ {0;\,1;\,2;\, - 3} \right\}.
  4. Đáp án D: A∩B={0; 1; 3}A \cap B = \left\{ {0;\,1;\,3} \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho mệnh đề P : " ∀ x∈R,x2−x + 2 < 0"P\ :\ "\ \forall \ x\in ℝ,{x}^{2}-x\ +\ 2\ <\ 0". Mệnh đề phủ định của mệnh đề PP là
  1. Đáp án A: P¯:" ∀x∉ℝ| x2−x + 2 > 0".
  2. Đáp án B: P¯:" ∃ x∈ℝ,x2−x + 2 > 0".
  3. Đáp án C: P¯:" ∃ x∈ℝ| x2−x + 2 ≥ 0".
  4. Đáp án D: P¯:" ∀ x∈ℝ,x2−x + 2 ≥ 0".
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Cho A,  BA,\,\,B là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ. Phần không bị gạch trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: A∪BA \cup B.
  2. Đáp án B: A\BA\backslash B.
  3. Đáp án C: B\AB\backslash A.
  4. Đáp án D: A∩BA \cap B.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Cho tập hợp A={1;2;4;5}A = \left\{ {1;2;4;5} \right\} và B={1;2;3}B = \left\{ {1;2;3} \right\}. Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa mãn: X⊂AX \subset A và X⊂BX \subset B?
  1. Đáp án A: 6.6.
  2. Đáp án B: 4.4.
  3. Đáp án C: 2.2.
  4. Đáp án D: 8.8.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

Để đo khoảng cách từ vị trí AA trên bờ sông đến vị trí BB của con tàu bị mắc cạn gần một cù lao giữa sông, người ta đã sử dụng giác kế. Chọn một vị trí CCcùng nằm trên bờ sông với điểm AA, cách AA một khoảng bằng 50  m50\;m và đo được các góc BAC^=70∘,BCA^=50∘\widehat {BAC} = {70^\circ },\widehat {BCA} = {50^\circ } (như hình vẽ). Khoảng cách ABAB gần nhất với giá trị nào sau đây ?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 44  m.44\,\,m.
  2. Đáp án B: 45  m45\,\,m.
  3. Đáp án C: 43  m43\,\,m.
  4. Đáp án D: 42  m42\,\,m.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề ?
  1. Đáp án A: Một tam giác cân thì mỗi góc đều bằng 600{60^0}phải không?
  2. Đáp án B: Đề thi hôm nay khó quá!
  3. Đáp án C: 3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất.
  4. Đáp án D: Các em hãy cố gắng học tập!
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm

Miền không gạch chéo trong hình (tính cả bờ d) là miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình dưới đây ?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: x+2y≤4x + 2y \le 4.
  2. Đáp án B: 2x+y≥42x + y \ge 4.
  3. Đáp án C: x+2y>4x + 2y > 4.
  4. Đáp án D: x+2y≥4x + 2y \ge 4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 13

1 điểm
Cho tam giác ABCABC biết BC=8  ,CA=6,C^=60∘BC = 8\;,CA = 6,\widehat C = {60^\circ }. Khi đó:
  • Ý a: AB≈7,20AB \approx 7{,}20 (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
  • Ý b: Góc AA là góc tù.
  • Ý c: Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABCABC xấp xỉ bằng 1,96 .1{,}96\,.(Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
  • Ý d: Gọi GG là trọng tâm tam giác ABC.ABC. Diện tích tam giác ABGABG bằng 43.4\sqrt 3 .
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Hưởng ứng phong trào ủng hộ đồng bào miền Bắc vùng bị lũ lụt do cơn bão YAGI gây ra vào đầu tháng 9 vừa qua, bạn Bình được mẹ cho 250000250000đồng mua vở và bút ủng hộ các bạn học sinh vùng lũ. Bình mang 250000250000đồng đi nhà sách để mua một số vở viết và bút. Biết rằng giá một quyển vở viết là 8000 đồng và giá của một cây bút là 50005000 đồng. Gọi xx và yy (x, y∈N)\left( {x,\,y \in \mathbb{N}} \right) lần lượt là số vở viết và số bút Bình mua được ở nhà sách. Khi đó:
  • Ý a: Số tiền mua vở viết là 8x8x (nghìn đồng), số tiền mua bút là 5y5y (nghìn đồng).
  • Ý b: Để Bình trả đủ tiền mua bút và vở viết thì ta có bất phương trình bậc nhất hai ẩn x,yx,y là 8x+5y≤ 2508x + 5y \le \,250.
  • Ý c: Với số tiền mẹ cho, Bình có thể mua được 2020quyển vở và 2020chiếc bút để đem ủng hộ.
  • Ý d: Nếu Bình đã mua 2020 chiếc bút thì Bình có thể mua tối đa 1919 quyển vở.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho góc α(900<α<1800)\alpha \left( {{{90}^0} < \alpha < {{180}^0}} \right) thỏa mãn sin⁡α=m      ( 0  < m  <  1)\sin \alpha = m\,\,\,\,\,\,(\,0\,\, < \,m\,\, < \,\,1). Khi đó:
  • Ý a: cos⁡α>0.\cos \alpha > 0.
  • Ý b: cos⁡α=1−m2.\cos \alpha = \sqrt {1 - {m^2}} .
  • Ý c: sin⁡(1800−α)=m.\sin \left( {{{180}^0} - \alpha } \right) = m.
  • Ý d: tan⁡2α. sin⁡2α−tan⁡2α+sin⁡2α−sin⁡α=1−m.{\tan ^2}\alpha .\,{\sin ^2}\alpha - {\tan ^2}\alpha + {\sin ^2}\alpha - \sin \alpha = 1 - m.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Cho hai tập hợp:A= {x∈R∣ −2<x≤ 5},  B= {x∈R∣ x>1 }A = \,\left\{ {x \in \mathbb{R}|\, - 2 < x \le \,5} \right\},\,\,B = \,\left\{ {x \in \mathbb{R}|\,x > 1\,} \right\}. Khi đó:
  • Ý a: A=(−2;5]  ,  B=(1;+∞).A = ( - 2;5]\,\,,\,\,B = (1; + \infty ).
  • Ý b: A∩B=(1; 5).A \cap B = (1;\,5).
  • Ý c: A∪B=[−2; +∞).A \cup B = \left[ { - 2;\, + \infty } \right).
  • Ý d: CR(A∩B)=(−∞;1]∪(5;+∞).{C_\mathbb{R}}\left( {A \cap B} \right) = ( - \infty ;1] \cup (5; + \infty ).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 17

1 điểm
Cho hai tập hợpA=[7−m;2m−5] , B= (9;12]A = \left[ {7 - m;2m - 5} \right]\,,\,B = \,\left( {9;12} \right] với AA là tập hợp khác rỗng. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc [0;  2024]\left[ {0;\,\,2024} \right] để A∩B ≠  ∅  ?A \cap B\, \ne \,\,\emptyset \,\,?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Tam giác ABCABC có hai đường trung tuyến BM,  CNBM,\,\,CN vuông góc với nhau và có BC= 6 BC = \,6\,, gócBAC^  =  300\widehat {BAC}\,\, = \,\,{30^0}. Tính diện tích tam giác ABCABC(Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Cho mệnh đề với aa là số nguyên cho trước. Tìm giá trị bé nhất của aa để mệnh đề đúng với x=1.x = 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Tính giá trị của biểu thức P=cos⁡210+cos⁡220+cos⁡230+...+cos⁡21780+cos⁡21790+cos⁡21800.P = {\cos ^2}{1^0} + {\cos ^2}{2^0} + {\cos ^2}{3^0} + ... + {\cos ^2}{178^0} + {\cos ^2}{179^0} + {\cos ^2}{180^0}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Bác An dự định trồng dưa lê và dưa vàng trên đất nông nghiệp. Trên diện tích mỗi haha, nếu trồng dưa lê thì cần 2020 công và thu được tiền lãi là 3030 triệu đồng, nếu trồng dưa vàng thì cần 3030 công và thu được tiền lãi là 4040triệu đồng. Nếu bác An có 8  ha8\,\,ha đất nông nghiệp và tối đa 180 công thợ thì bác An có thể lãi được nhiều nhất bao nhiêu triệu đồng ?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Trong một cuộc khảo sát về sở thích đối với hai môn thể thao chạy bộ và cầu lông ở lớp 10A1, kết quả như sau: Có 25 học sinh yêu thích môn chạy bộ; 23 học sinh yêu thích môn cầu lông; 14 học sinh thích cả chạy bộ và cầu lông; 6 học sinh không thích môn thể thao nào trong hai môn thể thao nói trên. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh ?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 10