TopStudy

Toán · Lớp 10

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2024-2025 THPT Tây Thạnh (TP.HCM) có đáp án

19 câu · 29 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho tập hợp A={x∈N∣x≤6}A = \{ x \in \mathbb{N}|x \le 6\}. Tập hợp AA được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là

  1. Đáp án A: A={0;1;2;3;4;5}A = \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}.
  2. Đáp án B: A={0;1;2;3;4;5;6}A = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6} \right\}.
  3. Đáp án C: A={0;1;2;4;5;6}A = \left\{ {0;1;2;4;5;6} \right\}.
  4. Đáp án D: A={1;2;4;5;6}A = \left\{ {1;2;4;5;6} \right\}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

A={x∈N∣x≤6}={0;1;2;3;4;5;6}A = \{ x \in \mathbb{N}|x \le 6\} = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6} \right\}.

Câu 2

1 điểm
Một tam giác có ba cạnh là 52,56,6052{,}56{,}60. Bán kính đường tròn ngoại tiếp là
  1. Đáp án A: 654\frac{{65}}{4}.
  2. Đáp án B: 32,532{,}5.
  3. Đáp án C: 4040.
  4. Đáp án D: 658\frac{{65}}{8}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Nửa chu vi tam giác là: p=52+56+602=84p = \frac{{52 + 56 + 60}}{2} = 84

Diện tích tam giác là: S=84.(84−52).(84−56).(84−60)=1344S = \sqrt {84.\left( {84 - 52} \right).\left( {84 - 56} \right).\left( {84 - 60} \right)} = 1344

Mà S=AB.AC.BC4R⇒R=AB.AC.BC4S=32,5.S = \frac{{AB.AC.BC}}{{4R}} \Rightarrow R = \frac{{AB.AC.BC}}{{4S}} = 32{,}5.

Câu 3

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có AB=6AB = 6, AC=20AC = \sqrt {20}, BC=32BC = \sqrt {32}. Tính góc B^\hat B của tam giác ABCABC
  1. Đáp án A: B^=0∘\hat B = {0^ \circ }.
  2. Đáp án B: B^=60∘\hat B = {60^ \circ }.
  3. Đáp án C: B^=45∘\hat B = {45^ \circ }.
  4. Đáp án D: B^=120∘\hat B = {120^ \circ }.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

cosB^=AB2+BC2−AC22AB.BC=36+32−202.6.32=12cos\hat B = \frac{{A{B^2} + B{C^2} - A{C^2}}}{{2AB.BC}} = \frac{{36 + 32 - 20}}{{2.6.\sqrt {32} }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}

Do đó B^=45∘\hat B = {45^ \circ }.

Câu 4

1 điểm
Cho α\alpha là góc tù. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
  1. Đáp án A: sin⁡α<0\sin \alpha < 0.
  2. Đáp án B: cot⁡α>0\cot \alpha > 0.
  3. Đáp án C: tan⁡α<0\tan \alpha < 0.
  4. Đáp án D: cos⁡α>0\cos \alpha > 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Vì α\alpha là góc tù nên tan⁡α<0\tan \alpha < 0.

Câu 5

1 điểm
Cho hai tập hợp A=[−2;5]A = \left[ { - 2;5} \right], B=(0;6)B = \left( {0;6} \right). Tìm A∩BA \cap B.
  1. Đáp án A: A∩B=[−2;6)A \cap B = \left[ { - 2;6} \right).
  2. Đáp án B: A∩B=(0;5]A \cap B = \left( {0;5} \right].
  3. Đáp án C: A∩B=[0;5]A \cap B = \left[ {0;5} \right].
  4. Đáp án D: A∩B=(0;5)A \cap B = \left( {0;5} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

A∩B=(0;5].A \cap B = \left( {0;5} \right].

Câu 6

1 điểm
Cho biết sin⁡α=45\sin \alpha = \frac{4}{5} (90∘<α<180∘)\left( {{{90}^ \circ } < \alpha < {{180}^ \circ }} \right). Khi đó, giá trị cos⁡α\cos \alpha bằng
  1. Đáp án A: −15\frac{{ - 1}}{5}.
  2. Đáp án B: −35- \frac{3}{5}.
  3. Đáp án C: 15\frac{1}{5}.
  4. Đáp án D: 35\frac{3}{5}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Với giá trị nào của bb để bất phương trình 2x+by<72x + by < 7 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
  1. Đáp án A: b∈Rb \in \mathbb{R}.
  2. Đáp án B: b<0b < 0.
  3. Đáp án C: b≠0b \ne 0.
  4. Đáp án D: b>0b > 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Hệ bất phương trình nào sau đây không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
  1. Đáp án A: {x≤0x+y−2>0\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x \le 0}\\{x + y - 2 > 0}\end{array}} \right..
  2. Đáp án B: {x+y−3≤0x−y>4\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x + y - 3 \le 0}\\{x - y > 4}\end{array}} \right..
  3. Đáp án C: {2(x+9)+y≤133(x+6)>y−2\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{2\left( {x + 9} \right) + y \le 13}\\{3\left( {x + 6} \right) > y - 2}\end{array}} \right..
  4. Đáp án D: {x2≤y+23x−5y≤10\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{{x^2} \le y + 2}\\{3x - 5y \le 10}\end{array}} \right..
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Trong các câu sau câu nào không phải mệnh đề?
  1. Đáp án A: Hình bình hành là đa giác có ba cạnh.
  2. Đáp án B: Hôm nay trời đẹp quá!.
  3. Đáp án C: Hôm nay là thứ 2.
  4. Đáp án D: 2017 là số lẻ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Miền nghiệm của hệ bất phương trình {x−2y<0x+3y>−2\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x - 2y < 0}\\{x + 3y > - 2}\end{array}} \right. không chứa điểm nào sau đây?
  1. Đáp án A: (−3;4)\left( { - 3;4} \right).
  2. Đáp án B: (0;3)\left( {0;3} \right).
  3. Đáp án C: (−1;0)\left( { - 1;0} \right).
  4. Đáp án D: (2;1)\left( {2;1} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm

Phần nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả bờ là đường thẳng) trong hình sau là miền nghiệm của bất phương trình nào?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 5x−2y≥15x - 2y \ge 1.
  2. Đáp án B: 5x−2y≤15x - 2y \le 1.
  3. Đáp án C: 5x−2y<15x - 2y < 1.
  4. Đáp án D: 5x−2y>15x - 2y > 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cho tập hợp A={2,3,4}A = \left\{ {2{,}3{,}4} \right\} và B={2,4,6,7,8}B = \left\{ {2{,}4{,}6{,}7{,}8} \right\}. Khi đó A∪BA \cup B là
  1. Đáp án A: {2,3,4,5,6,7,8}\left\{ {2{,}3{,}4{,}5{,}6{,}7{,}8} \right\}.
  2. Đáp án B: {2,3,4,6,7,8}\left\{ {2{,}3{,}4{,}6{,}7{,}8} \right\}.
  3. Đáp án C: {2,4}\left\{ {2{,}4} \right\}.
  4. Đáp án D: {2,4,6,7}\left\{ {2{,}4{,}6{,}7} \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 13

1 điểm

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hệ bất phương trình có miền nghiệm là miền tam giác không bị gạch chéo như hình. Các phát biểu sau đây đúng hay sai?

Hình minh hoạ

  • Ý a: Điểm A(2;2)A\left( {2;2} \right) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
  • Ý b: Hệ bất phương trình đã cho có 3 cặp số (x0;y0)\left( {{x_0};{y_0}} \right) (với x0,y0∈Z{x_0},{y_0} \in \mathbb{Z} ) thỏa mãn.
  • Ý c: Điểm B(3;3)B\left( {3;3} \right) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
  • Ý d: Biểu thức T=29x+5yT = 29x + 5y đạt giá trị bé nhất trên miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho bằng 3434.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có AB=9AB = 9; AC=5AC = 5; cos⁡A=35\cos A = \frac{3}{5}. Các phát biểu sau đây đúng hay sai?
  • Ý a: sin⁡A=−45\sin A = - \frac{4}{5}.
  • Ý b: Độ dài cạnh BC=213BC = 2\sqrt {13}.
  • Ý c: ACB^\widehat {ACB} là góc tù.
  • Ý d: Tồn tại duy nhất một điểm MM nằm trên cạnh ABAB để sin⁡AMC^=41717\sin \widehat {AMC} = \frac{{4\sqrt {17} }}{{17}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho các tập hợp A=[−2;5)A = \left[ { - 2;5} \right), B=[0;7]B = \left[ {0;7} \right] và C=(−2;1)C = \left( { - 2;1} \right). Các phát biểu sau đây đúng hay sai?
  • Ý a: Giao của hai tập hợp AA và BB là A∩B=[0;4]A \cap B = \left[ {0;4} \right].
  • Ý b: Hợp của hai tập hợp BB và CC là B∪C=(−2;7]B \cup C = \left( { - 2;7} \right].
  • Ý c: Phần bù của tập hợp BB trong tập hợp số thực là CRB=(−∞;0)∪(7;+∞){C_\mathbb{R}}B = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {7; + \infty } \right).
  • Ý d: Tập hợp A\CA\backslash C có đúng 44 phần tử là số nguyên.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm

Một đoạn đường đi từ điểm AA đến điểm BB nhưng bị vướng một ngọn núi. Nhà đầu tư thực hiện phương án xây dựng đường tránh từ AA đến MM, từ MM đến NN và sau đó mới đến BB. Biết rằng AM=3,2kmAM = 3{,}2{\rm{km}}; MN=5,5kmMN = 5{,}5{\rm{km}}, NB=3,6kmNB = 3{,}6{\rm{km}}, α=140∘\alpha = {140^ \circ } và β=145∘\beta = {145^ \circ } (với α=AMN^\alpha = \widehat {AMN}, β=MNB^\beta = \widehat {MNB}). Các phát biểu sau đây đúng hay sai?

Hình minh hoạ

  • Ý a: Độ dài cạnh AN≈3,68kmAN \approx 3{,}68{\rm{km}} (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
  • Ý b: Số đo của góc ANM^\widehat {ANM} bé hơn 15∘{15^ \circ }.
  • Ý c: Độ dài cạnh MB≈8,7kmMB \approx 8{,}7{\rm{km}} (làm tròn đến hàng phần mười).
  • Ý d: Giả sử nhà đầu tư dự định phương án đường hầm xuyên qua núi đi thẳng từ AA đến BB (chi phí cao và sẽ có thu phí). Một người đi xe với vận tốc trung bình 80km/h80{\rm{km/h}} trong đường hầm và vận tốc trung bình 40km/h40{\rm{km/h}} trên đường tránh. Thời gian đi từ AA đến BB bằng đường hầm sẽ tiết kiệm một khoảng thời gian 1010 phút (làm tròn đến hàng đơn vị phút).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Phần III. Tự luận

Câu 17

1 điểm

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3.

Lớp 10A26 có 4545 học sinh được thực hiện bài khảo sát về ý kiến về việc tổ chức giải bóng chuyền và giải bóng rổ. Kết quả cho thấy có 3030 học sinh đồng ý tổ chức giải bóng chuyền và 2525 học sinh đồng ý tổ chức giải bóng rổ. Hỏi có bao nhiêu học sinh đồng ý tổ chức cả hai giải thể thao biết rằng học sinh nào cũng có thực hiện khảo sát.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Bạn Linh dự định làm tối đa 99 sản phẩm trang trí để bày bán tại gian hàng hội chợ của trường. Nếu làm một sản phẩm loại AA thì cần 4040 phút và thu được 1515 nghìn đồng. Nếu làm một sản phẩm loại BB thì cần 6060 phút và thu được 2020 nghìn đồng. Hãy tính số tiền nhiều nhất mà Linh có thể thu được (đơn vị nghìn đồng)? Biết bạn Linh chỉ có tối đa 88 giờ cho việc làm các sản phẩm trang trí.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm

Tại một ngã ba đường (B,H,CB,H,C thẳng hàng) có ba tòa nhà nằm ở ba vị trí A,B,CA,B,C như hình vẽ.

Hình minh hoạ

Người ta đặt một trạm phát tín hiệu tại điểm II cách đều cả ba tòa nhà. Biết rằng BH=2,5kmBH = 2{,}5{\rm{km}}, AH=6,5kmAH = 6{,}5{\rm{km}} và CH=6,5kmCH = 6{,}5{\rm{km}} (với AH⊥BCAH \bot BC tại HH), hãy tính giá trị 100AI2100A{I^2} (làm tròn đến hàng đơn vị).

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 10