TopStudy

Toán · Lớp 11

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 THPT Yên Khánh A (Ninh Bình) năm 2023-2024 (có đáp án)

34 câu · 51 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Cho tam thức bậc hai f(x)=x2−2mx+6m+16f\left( x \right) = {x^2} - 2mx + 6m + 16. Số giá trị nguyên của tham số mm để f(x)≥0,  ∀x∈Rf\left( x \right) \ge 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R} là
  1. Đáp án A: vô số.
  2. Đáp án B: 1010.
  3. Đáp án C: 99.
  4. Đáp án D: 1111.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Ta có f(x)≥0,  ∀x∈R⇔{a=1>0Δ′=m2−6m−16≤0⇔−2≤m≤8f\left( x \right) \ge 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1 > 0\\\Delta ' = {m^2} - 6m - 16 \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow - 2 \le m \le 8.

Do m∈Z⇒m∈{−2;−1;0;1;2;3;4;5;6;7;8}m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ { - 2; - 1;0;1;2;3;4;5;6;7;8} \right\}có 11 giá trị.

Câu 2

1 điểm
Cho lim⁡x→x0f(x)=2;  lim⁡x→x0g(x)=3\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = 2;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = 3. Khi đó lim⁡x→x0[5f(x)−3g(x)]\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {5f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right] bằng
  1. Đáp án A: 11.
  2. Đáp án B: −6- 6.
  3. Đáp án C: 22.
  4. Đáp án D: 33.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Ta có lim⁡x→x0[5f(x)−3g(x)]=5lim⁡x→x0f(x)−3lim⁡x→x0g(x)=5.2−3.3=1\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {5f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right] = 5\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right)\mathop { - 3\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = 5.2 - 3.3 = 1.

Câu 3

1 điểm
Giải phương trình tan⁡2x=3\tan 2x = \sqrt 3 ta thu được tất cả các nghiệm là
  1. Đáp án A: x=π6+kπ2, k∈Zx = \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{2},\,k \in \mathbb{Z}.
  2. Đáp án B: x=π12+kπ2, k∈Zx = \frac{\pi }{{12}} + k\frac{\pi }{2},\,k \in \mathbb{Z}.
  3. Đáp án C: x=π12+kπ, k∈Zx = \frac{\pi }{{12}} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}.
  4. Đáp án D: x=π6+kπ, k∈Zx = \frac{\pi }{6} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Ta có tan⁡2x=3⇔tan⁡2x=tan⁡π3⇔2x=π3+kπ⇔x=π6+kπ2,k∈Z\tan 2x = \sqrt 3 \Leftrightarrow \tan 2x = \tan \frac{\pi }{3} \Leftrightarrow 2x = \frac{\pi }{3} + k\pi \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}.

Câu 4

1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây.

Hình minh hoạ

Số nghiệm của phương trình f(x)=1f\left( x \right) = 1 là

  1. Đáp án A: 11.
  2. Đáp án B: 33.
  3. Đáp án C: 22.
  4. Đáp án D: 00.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hình minh hoạ

Chọn C

Ta có Số nghiệm của phương trình f(x)=1f\left( x \right) = 1 là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) và đường thẳng y=1y = 1. Từ hình vẽ suy ra có hai nghiệm.

Câu 5

1 điểm

Đo chiều cao của học sinh khối lớp 11 của trường THPT, ta được mẫu số liệu sau:

Hình minh hoạ

Trung vị của mẫu số liệu đó là

  1. Đáp án A: 156,09156{,}09.
  2. Đáp án B: 156,67156{,}67.
  3. Đáp án C: 156,08156{,}08.
  4. Đáp án D: 154,08154{,}08.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

+ Cỡ mẫu n=20+35+45+60+30+15=205n = 20 + 35 + 45 + 60 + 30 + 15 = 205.

Gọi x1,x2...x205{x_1},{x_2}...{x_{205}} sắp xếp theo thứ tự không giảm thì trung vị là x103{x_{103}} thuộc nhóm [15,6;15,8]\left[ {15{,}6;15{,}8} \right].

p=4,mp=60,a4=156,m1+m2+m3=100,a5−a4=2p = 4,{m_p} = 60,{a_4} = 156,{m_1} + {m_2} + {m_3} = 100,{a_5} - {a_4} = 2. Áp dụng công thức

Me=ap+n2−(m1+...+mp−1)mp(ap+1−aP)=156+2052−10060.2≃156,08{M_e} = {a_p} + \frac{{\frac{n}{2} - \left( {{m_1} + ... + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}}\left( {{a_{p + 1}} - {a_P}} \right) = 156 + \frac{{\frac{{205}}{2} - 100}}{{60}}.2 \simeq 156{,}08

Câu 6

1 điểm
Một hộp đựng 15 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp đó. Xác suất để tổng các số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ bằng
  1. Đáp án A: 3365\frac{{33}}{{65}}.
  2. Đáp án B: 215\frac{2}{{15}}.
  3. Đáp án C: 1033\frac{{10}}{{33}}.
  4. Đáp án D: 3265\frac{{32}}{{65}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành, gọi M,N,P,QM,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh SA,SC,BCSA,SC,BC và ABAB (tham khảo hình vẽ sau).

Hình minh hoạ

Khẳng dịnh nào sau đây sai?

  1. Đáp án A: MQ // NPMQ\,{\rm{//}}\,NP.
  2. Đáp án B: MP // NQ MP\,{\rm{//}}\,NQ\,.
  3. Đáp án C: MN // PQMN\,{\rm{//}}\,PQ.
  4. Đáp án D: MN // ACMN\,{\rm{//}}\,AC.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Hình minh hoạ

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm ứng với nửa khoảng nào dưới đây?

  1. Đáp án A: [20;40)[20;40).
  2. Đáp án B: [80;100)[80;100).
  3. Đáp án C: [40;60)[40;60).
  4. Đáp án D: [60;80)[60;80).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Cho cấp số cộng (un)\left( {{u_n}} \right) có u3=10;u13=40{u_3} = 10;{\rm{ }}{u_{13}} = 40. Số hạng đầu của cấp số cộng là:
  1. Đáp án A: 4.4.
  2. Đáp án B: 33.
  3. Đáp án C: 55.
  4. Đáp án D: 11.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho tam giác ABCABC có A(2;1), B(−1;2), C(3;0)A\left( {2;1} \right),\,B\left( { - 1;2} \right),\,C\left( {3;0} \right). Tứ giác ABCDABCD là hình bình hành khi tọa độ đỉnh DD là cặp số nào dưới đây?
  1. Đáp án A: (6;−1)\left( {6; - 1} \right).
  2. Đáp án B: (0;1)\left( {0;1} \right).
  3. Đáp án C: (6;1)\left( {6;1} \right).
  4. Đáp án D: (1;6)\left( {1;6} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Rút gọn biểu thức P=sin⁡(x+π2)−2cos⁡(x+3π)+cot⁡(x+2023π).sin⁡(π−x)P = \sin \left( {x + \frac{\pi }{2}} \right) - 2\cos \left( {x + 3\pi } \right) + \cot \left( {x + 2023\pi } \right).\sin \left( {\pi - x} \right), ta thu được kết quả là
  1. Đáp án A: P=0P = 0.
  2. Đáp án B: P=2cos⁡xP = 2\cos x.
  3. Đáp án C: P=−4cos⁡xP = - 4\cos x.
  4. Đáp án D: P=4cos⁡xP = 4\cos x.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có AB=4AB = 4, AC=6AC = 6 và BAC^=600\widehat {BAC} = {60^0}. Khi đó độ dài cạnh BCBC bằng
  1. Đáp án A: 323\sqrt 2.
  2. Đáp án B: 2828.
  3. Đáp án C: 272\sqrt 7.
  4. Đáp án D: 424\sqrt 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Cho góc lượng giác α\alpha thỏa mãn −π2<α<0- \frac{\pi }{2} < \alpha < 0 và cos⁡α=23\cos \alpha = \frac{2}{3}. Tính sin⁡α\sin \alpha.
  1. Đáp án A: sin⁡α=59\sin \alpha = \frac{5}{9}.
  2. Đáp án B: sin⁡α=−53\sin \alpha = - \frac{{\sqrt 5 }}{3}.
  3. Đáp án C: sin⁡α=53\sin \alpha = \frac{{\sqrt 5 }}{3}.
  4. Đáp án D: sin⁡α=−59\sin \alpha = - \frac{5}{9}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho tập hợp SS gồm 20 phần tử. Số tập con gồm 55 phần tử của SS là
  1. Đáp án A: A205A_{20}^5.
  2. Đáp án B: 520{5^{20}}.
  3. Đáp án C: 220{2^{20}}.
  4. Đáp án D: C205C_{20}^5.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình vẽ sau).

Hình minh hoạ

Mặt phẳng (P)\left( P \right) cắt các cạnh AA′, BB′, CC′, DD′AA',\,BB',\,CC',\,DD' lần lượt tại M, N, P, QM,\,N,\,P,\,Q. Tứ giác MNPQMNPQ là hình gì?

  1. Đáp án A: Hình thang nhưng không phải hình bình hành.
  2. Đáp án B: Hình chữ nhật.
  3. Đáp án C: Hình bình hành.
  4. Đáp án D: Tứ giác nhưng không phải hình thang.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm

Điều tra về điểm của học sinh lớp 11A1, ta có kết quả sau:

Hình minh hoạ

Điểm trung bình của học sinh lớp 11A1 là

  1. Đáp án A: 6,656{,}65.
  2. Đáp án B: 6,66{,}6.
  3. Đáp án C: 6,566{,}56.
  4. Đáp án D: 6,56{,}5.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Một cấp số nhân có số hạng đầu u1=3{u_1} = 3, công bội q=2q = 2. Biết Sn=765{S_n} = 765. Tìm nn?
  1. Đáp án A: n=9n = 9.
  2. Đáp án B: n=6n = 6.
  3. Đáp án C: n=7n = 7.
  4. Đáp án D: n=8n = 8.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho Elip có một tiêu điểm F1(−4;0){F_1}\left( { - 4;0} \right), cắt trục hoành tại điểm A1(−6;0){A_1}\left( { - 6;0} \right). Phương trình chính tắc của Elip đã cho là
  1. Đáp án A: x236+y220=1\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{20}} = 1.
  2. Đáp án B: x236−y220=1\frac{{{x^2}}}{{36}} - \frac{{{y^2}}}{{20}} = 1.
  3. Đáp án C: x236−y216=1\frac{{{x^2}}}{{36}} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1.
  4. Đáp án D: x236+y216=1\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Giá trị của lim⁡n→+∞3n−5.22n2.3n+22n+1\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{3^n} - {{5.2}^{2n}}}}{{{{2.3}^n} + {2^{2n + 1}}}} là
  1. Đáp án A: 12\frac{1}{2}.
  2. Đáp án B: −5- 5.
  3. Đáp án C: 32\frac{3}{2}.
  4. Đáp án D: −52- \frac{5}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Cho hai mệnh đề: (1){d // (P)a⊂(P)⇒d // a\left\{ \begin{array}{l}d\,{\rm{//}}\,\left( P \right)\\a \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow d\,{\rm{//}}\,a; (2) {d // aa⊂(P)⇒d // (P)\left\{ \begin{array}{l}d\,{\rm{//}}\,a\\a \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow d\,{\rm{//}}\,\left( P \right). Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: (1) sai, (2) đúng.
  2. Đáp án B: (1) đúng, (2) sai.
  3. Đáp án C: (1), (2) đều sai.
  4. Đáp án D: (1), (2) đều đúng.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định nếu
  1. Đáp án A: mặt phẳng chứa một đường thẳng và một điểm thuộc đường thẳng đó.
  2. Đáp án B: mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng.
  3. Đáp án C: mặt phẳng chứa hai đường thẳng.
  4. Đáp án D: mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có AB=4AB = 4, BC=7BC = 7, AC=9AC = 9. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABCABC bằng
  1. Đáp án A: 21510\frac{{21\sqrt 5 }}{{10}}.
  2. Đáp án B: 4255\frac{{42\sqrt 5 }}{5}.
  3. Đáp án C: 355\frac{{3\sqrt 5 }}{5}.
  4. Đáp án D: 3510\frac{{3\sqrt 5 }}{{10}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Cho góc lượng giác α\alpha thỏa mãn sin⁡(2α+π3)+sin⁡(2α−π3)=13\sin \left( {2\alpha + \frac{\pi }{3}} \right) + \sin \left( {2\alpha - \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{1}{3}. Tính cos⁡4α\cos 4\alpha.
  1. Đáp án A: cos⁡4α=−79\cos 4\alpha = - \frac{7}{9}.
  2. Đáp án B: cos⁡4α=79\cos 4\alpha = \frac{7}{9}.
  3. Đáp án C: cos⁡4α=−223\cos 4\alpha = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}.
  4. Đáp án D: cos⁡4α=223\cos 4\alpha = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Trong các hàm số y=tan⁡x, y=sin⁡x, y=cos⁡xy = \tan x,\,y = \sin x,\,y = \cos x có bao nhiêu hàm số đồng biến trên khoảng (−π4;π2)\left( { - \frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2}} \right) ?
  1. Đáp án A: 33.
  2. Đáp án B: 00.
  3. Đáp án C: 22.
  4. Đáp án D: 11.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Tìm lim⁡x→2−2x−3x−2\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{2x - 3}}{{x - 2}} ta thu được kết quả là
  1. Đáp án A: 32\frac{3}{2}.
  2. Đáp án B: +∞+ \infty.
  3. Đáp án C: 22.
  4. Đáp án D: −∞- \infty.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có tập xác định R\mathbb{R} và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây

Hình minh hoạ

Tổng các giá trị nguyên của tham số mm để phương trình f(4cos⁡2x+m)=8sin⁡2x−m−3f\left( {4\cos 2x + m} \right) = 8{\sin ^2}x - m - 3 có 1010 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [−3π4;3π4]\left[ { - \frac{{3\pi }}{4};\frac{{3\pi }}{4}} \right] bằng

  1. Đáp án A: 22.
  2. Đáp án B: 33.
  3. Đáp án C: 66.
  4. Đáp án D: 55.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có tứ giác ABCDABCD là hình thang cạnh đáy AD, BCAD,\,BC thỏa mãn AD=2BCAD = 2BC. Gọi M,N,PM,N,P lần lượt thuộc cạnh SA,SB,SCSA,SB,SC sao cho MA=MS; NS=3NB; PS=2PCMA = MS;\,NS = 3NB;\,PS = 2PC (tham khảo hình vẽ sau).

Hình minh hoạ

Mặt phẳng (MNP)\left( {MNP} \right) cắt SDSD tại QQ. Biết QSQD=ab\frac{{QS}}{{QD}} = \frac{a}{b} (với ab\frac{a}{b} là phân số tối giản). Tính S=a2+2b2S = {a^2} + 2{b^2}

  1. Đáp án A: S=34S = 34.
  2. Đáp án B: S=134S = 134.
  3. Đáp án C: S=41S = 41.
  4. Đáp án D: S=107S = 107.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
Đầu mùa thu hoạch ổi ở Khánh Thành, ông A đã thu được xx quả ổi. Ông A đã bán cho người thứ nhất nửa số ổi thu hoạch được và tặng thêm 1 quả, bán cho người thứ hai nửa số ổi còn lại và tặng thêm 1 quả. Ông cứ tiếp tục cách bán như trên đến người thứ chín thì số ổi của ông được bán hết. Số ổi mà ông A thu hoạch được là
  1. Đáp án A: 20482048.
  2. Đáp án B: 10221022.
  3. Đáp án C: 46084608.
  4. Đáp án D: 10241024.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm
Biết lim⁡x→3x2+ax+b2x2−7x+3=12\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} + ax + b}}{{2{x^2} - 7x + 3}} = \frac{1}{2}(a,  b  ∈R)\left( {a,\,\,b\,\, \in \mathbb{R}} \right). Tính S=2a+3bS = 2a + 3b.
  1. Đáp án A: −152\frac{{ - 15}}{2}.
  2. Đáp án B: −154- \frac{{15}}{4}.
  3. Đáp án C: −52\frac{{ - 5}}{2}.
  4. Đáp án D: 254\frac{{25}}{4}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD, có ABCDABCD là hình thang cạnh đáy AB, CDAB,\,CD và CD=6CD = 6 (tham khảo hình vẽ bên).

Hình minh hoạ

Gọi M, NM,\,N lần lượt là trung điểm của SA, BCSA,\,BC; (α)\left( \alpha \right) là mặt phẳng chứa MNMN và song song với ABAB, (α)\left( \alpha \right)cắt SBSB, ADAD lần lượt tại H,KH,K. Biết tứ giác MHNKMHNKlà hình thang có đáy lớn gấp 3 lần đáy nhỏ. Tính ABAB.

  1. Đáp án A: AB=4AB = 4.
  2. Đáp án B: AB=3AB = 3.
  3. Đáp án C: AB=4,5AB = 4{,}5.
  4. Đáp án D: AB=2AB = 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Phần II. Tự luận

Câu 31

1 điểm
Cho cấp số cộng (un)\left( {{u_n}} \right) có u5=8;u10=−22{u_5} = 8;{u_{10}} = - 22. Tính tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng đó
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31

Câu 32

1 điểm
Tính giới hạn lim⁡n→+∞(4n2+9n−1−3n)\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\sqrt {4{n^2} + 9n - 1} - 3n} \right)
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 32

Câu 33

1 điểm
Tính giới hạn lim⁡x→32x+3−32x2−7x+3\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {2x + 3} - 3}}{{2{x^2} - 7x + 3}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 33

Câu 34

1 điểm

Cho hình lăng trụ ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'có tứ giác ABCDABCD là hình thang đáy AB, CDAB,\,CD thỏa mãn AB=2CDAB = 2CD. Trên các cạnh AA′,BB′, CC′AA',BB',\,CC' lần lượt lấy các điểm M,N,KM,N,K sao cho MA=MA′; NB=2NB′; ,KC=3KC′MA = MA';\,NB = 2NB';\,,KC = 3KC'.

a) Chứng minh rằng (ABB′A′)  //  (CDD′C′)\left( {ABB'A'} \right)\,\,{\rm{//}}\,\,\left( {CDD'C'} \right). Tìm giao tuyến của mặt phẳng (MNK)\left( {MNK} \right) với (CDD′C′)\left( {CDD'C'{\kern 1pt} } \right).

b) Gọi HH là giao điểm mặt phẳng (MNK)\left( {MNK} \right) với DD′DD'. Tính tỉ số HDHD′\frac{{HD}}{{HD'}}.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 34
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi học kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 11