Ngân hàng đề / … / Lớp 11 / Toán / Toán 11 – Kết nối tri thức / Đề thi Toán 11 - Kết nối tri thức / Đề thi học kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Cho đường tròn có bán kính bằng
9 ( c m ) 9\,\left( {{\rm{cm}}} \right) 9 ( cm ) . Tìm số đo (theo radian) của cung có độ dài
3 π ( c m ) 3\pi \,\left( {{\rm{cm}}} \right) 3 π ( cm ) .
A
Đáp án A: π 3 \frac{\pi }{3} 3 π
B
Đáp án B: π 4 \frac{\pi }{4} 4 π
C
Đáp án C: 2 π 3 \frac{{2\pi }}{3} 3 2 π
D
Đáp án D: π 6 \frac{\pi }{6} 6 π
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Chọn A
Số đo (theo radian) của cung có độ dài 3 π ( c m ) 3\pi \,\left( {{\rm{cm}}} \right) 3 π ( cm ) α = l r = 3 π 9 = π 3 \alpha = \frac{l}{r} = \frac{{3\pi }}{9} = \frac{\pi }{3} α = r l = 9 3 π = 3 π
Cho góc hình học u O v ^ \widehat {uOv} u O v 45 ∘ 45^\circ 4 5 ∘ ( O u , O v ) \left( {Ou,Ov} \right) ( O u , O v )
A
Đáp án A: − 45 ∘ - 45^\circ − 4 5 ∘
B
Đáp án B: 45 ∘ + k 180 ∘ , k ∈ Z 45^\circ + k180^\circ ,k \in \mathbb{Z} 4 5 ∘ + k 18 0 ∘ , k ∈ Z
C
Đáp án C: 45 ∘ + k 360 ∘ , k ∈ Z 45^\circ + k360^\circ ,k \in \mathbb{Z} 4 5 ∘ + k 36 0 ∘ , k ∈ Z
D
Đáp án D: − 45 ∘ + k 360 ∘ , k ∈ Z - 45^\circ + k360^\circ ,k \in \mathbb{Z} − 4 5 ∘ + k 36 0 ∘ , k ∈ Z
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Chọn C
Số đo của góc lượng giác ( O u , O v ) \left( {Ou,Ov} \right) ( O u , O v ) 45 ∘ + k 360 ∘ , k ∈ Z 45^\circ + k360^\circ ,k \in \mathbb{Z} 4 5 ∘ + k 36 0 ∘ , k ∈ Z
Hình nào sau đây là một hình chóp tứ giác?
A
Đáp án A: Hình 1.
B
Đáp án B: Hình 2.
C
Đáp án C: Hình 4.
D
Đáp án D: Hình 3.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Chọn B
Hình chóp tứ giác là hình chóp có đáy là một tứ giác nên hình 2 là hình chóp tứ giác.
Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?
A
Đáp án A: 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; … 5;\;6;\;7;\;8;\; \ldots 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; …
B
Đáp án B: 128 ; − 64 ; 32 ; − 16 ; 8 ; … 128;\; - 64;\;32;\; - 16;\;8;\; \ldots 128 ; − 64 ; 32 ; − 16 ; 8 ; …
C
Đáp án C: 15 ; 5 ; 1 ; 1 5 ; … 15;\;5;\;1;\;\frac{1}{5};\; \ldots 15 ; 5 ; 1 ; 5 1 ; …
D
Đáp án D: 2 ; 2 ; 4 ; 4 2 ; … \sqrt 2 ;\;2;\;4;\;4\sqrt 2 ;\; \ldots 2 ; 2 ; 4 ; 4 2 ; …
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Chọn B
Xét phương án A A A 6 5 ≠ 7 6 \frac{6}{5} \ne \frac{7}{6} 5 6 = 6 7
Xét phương án B B B − 64 128 = 32 − 64 = − 16 32 = 8 − 16 \frac{{ - 64}}{{128}} = \frac{{32}}{{ - 64}} = \frac{{ - 16}}{{32}} = \frac{8}{{ - 16}} 128 − 64 = − 64 32 = 32 − 16 = − 16 8 q = − 1 2 q = \frac{{ - 1}}{2} q = 2 − 1 u 1 = 128 {u_1} = 128 u 1 = 128
Xét phương án C C C 5 15 ≠ 1 5 \frac{5}{{15}} \ne \frac{1}{5} 15 5 = 5 1
Xét phương án D D D 2 2 ≠ 4 2 \frac{2}{{\sqrt 2 }} \ne \frac{4}{2} 2 2 = 2 4
Giá trị của giới hạn
lim 2 n + 1 1 − n \lim \frac{{2n + 1}}{{1 - n}} lim 1 − n 2 n + 1 bằng
A
Đáp án A: 2 2 2
B
Đáp án B: − 1 - 1 − 1
C
Đáp án C: 1 1 1
D
Đáp án D: − 2 - 2 − 2
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Chọn D
Ta có: lim 2 n + 1 1 − n = lim 2 + 1 n 1 n − 1 = 2 − 1 = − 2 \lim \frac{{2n + 1}}{{1 - n}} = \lim \frac{{2 + \frac{1}{n}}}{{\frac{1}{n} - 1}} = \frac{2}{{ - 1}} = - 2 lim 1 − n 2 n + 1 = lim n 1 − 1 2 + n 1 = − 1 2 = − 2
Với
n ∈ N ∗ n \in {\mathbb{N}^*} n ∈ N ∗ , cho dãy số có các số hạng đầu là
0 ; 1 2 ; 2 3 ; 3 4 ; 4 5 ; . . . 0;{\rm{ }}\frac{1}{2};{\rm{ }}\frac{2}{3};{\rm{ }}\frac{3}{4};{\rm{ }}\frac{4}{5};... 0 ; 2 1 ; 3 2 ; 4 3 ; 5 4 ; ... Số hạng tổng quát của dãy số này là
A
Đáp án A: u n = n + 1 n {u_n} = \frac{{n + 1}}{n} u n = n n + 1
B
Đáp án B: u n = n n + 1 {u_n} = \frac{n}{{n + 1}} u n = n + 1 n
C
Đáp án C: u n = n − 1 n {u_n} = \frac{{n - 1}}{n} u n = n n − 1
D
Đáp án D: u n = n 2 − n n + 1 {u_n} = \frac{{{n^2} - n}}{{n + 1}} u n = n + 1 n 2 − n
Cho dãy số
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) là một cấp số nhân với
u 1 = 1 2 ; q = − 2 {u_1} = \frac{1}{2};{\rm{ }}q = - 2 u 1 = 2 1 ; q = − 2 . Năm số hạng đầu tiên của cấp số nhân là
A
Đáp án A: 1 2 ; 1 ; 2 ; 4 ; 8 \frac{1}{2};{\rm{ }}1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}4;{\rm{ }}8 2 1 ; 1 ; 2 ; 4 ; 8
B
Đáp án B: 1 2 ; − 1 ; 2 ; − 4 ; 8 \frac{1}{2};{\rm{ }} - 1;{\rm{ }}2;{\rm{ }} - 4;{\rm{ }}8 2 1 ; − 1 ; 2 ; − 4 ; 8
C
Đáp án C: 1 2 ; − 1 4 ; 1 8 ; − 1 16 ; 1 32 \frac{1}{2}; - \frac{1}{4};\frac{1}{8}; - \frac{1}{{16}};\frac{1}{{32}} 2 1 ; − 4 1 ; 8 1 ; − 16 1 ; 32 1
D
Đáp án D: 1 2 ; 1 4 ; 1 8 ; 1 16 ; 1 32 \frac{1}{2};{\rm{ }}\frac{1}{4};{\rm{ }}\frac{1}{8};{\rm{ }}\frac{1}{{16}};{\rm{ }}\frac{1}{{32}} 2 1 ; 4 1 ; 8 1 ; 16 1 ; 32 1
Cho hình lăng trụ tam giác A B C . A ′ B ′ C ′ ABC.A'B'C' A BC . A ′ B ′ C ′
Khẳng định nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: ( A ′ B C ) / / ( A B ′ C ′ ) \left( {A'BC} \right){\rm{//}}\left( {AB'C'} \right) ( A ′ BC ) // ( A B ′ C ′ )
B
Đáp án B: ( B A ′ C ′ ) / / ( B ′ A C ) \left( {BA'C'} \right){\rm{//}}\left( {B'AC} \right) ( B A ′ C ′ ) // ( B ′ A C )
C
Đáp án C: ( A B C ′ ) / / ( A ′ B ′ C ) \left( {ABC'} \right){\rm{//}}\left( {A'B'C} \right) ( A B C ′ ) // ( A ′ B ′ C )
D
Đáp án D: ( A B C ) / / ( A ′ B ′ C ′ ) \left( {ABC} \right){\rm{//}}\left( {A'B'C'} \right) ( A BC ) // ( A ′ B ′ C ′ )
Cho hình hộp A B C D . A ′ B ′ C ′ D ′ ABCD.A'B'C'D' A BC D . A ′ B ′ C ′ D ′ A B AB A B
A
Đáp án A: D ′ A ′ D'A' D ′ A ′
B
Đáp án B: B D BD B D
C
Đáp án C: C ′ D ′ C'D' C ′ D ′
D
Đáp án D: C C ′ CC' C C ′
Phương trình
cos x = − 3 2 \cos x = - \frac{{\sqrt 3 }}{2} cos x = − 2 3 có tập nghiệm là:
A
Đáp án A: { x = ± π 3 + k π ; k ∈ Z } \left\{ {x = \pm \frac{\pi }{3} + k\pi ;k \in \mathbb{Z}} \right\} { x = ± 3 π + kπ ; k ∈ Z }
B
Đáp án B: { x = ± π 3 + k 2 π ; k ∈ Z } \left\{ {x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi ;k \in \mathbb{Z}} \right\} { x = ± 3 π + k 2 π ; k ∈ Z }
C
Đáp án C: { x = ± π 6 + k π ; k ∈ Z } \left\{ {x = \pm \frac{\pi }{6} + k\pi ;k \in \mathbb{Z}} \right\} { x = ± 6 π + kπ ; k ∈ Z }
D
Đáp án D: { x = ± 5 π 6 + k 2 π ; k ∈ Z } \left\{ {x = \pm \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ;k \in \mathbb{Z}} \right\} { x = ± 6 5 π + k 2 π ; k ∈ Z }
Trong các hàm số sau, hàm số nào tuần hoàn với chu kỳ
2 π 2\pi 2 π ?
A
Đáp án A: y = tan 2 x y = \tan 2x y = tan 2 x
B
Đáp án B: y = cot 2 x y = \cot 2x y = cot 2 x
C
Đáp án C: y = cos 2 x y = \cos 2x y = cos 2 x
D
Đáp án D: y = sin x y = \sin x y = sin x
Cho đường thẳng
d d d và mặt phẳng
( α ) \left( \alpha \right) ( α ) không có điểm chung. Kết luận nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: d d d ( α ) \left( \alpha \right) ( α )
B
Đáp án B: d ∥ ( α ) d\parallel \left( \alpha \right) d ∥ ( α )
C
Đáp án C: d d d ( α ) \left( \alpha \right) ( α )
D
Đáp án D: d d d ( α ) \left( \alpha \right) ( α ) d ∥ ( α ) d\parallel \left( \alpha \right) d ∥ ( α )
Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?
A
Đáp án A: 3.
B
Đáp án B: 6.
C
Đáp án C: 4.
D
Đáp án D: 2.
Cho tứ diện A B C D ABCD A BC D E , F E,F E , F A B AB A B A C AC A C
Khẳng định nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: E F ∥ ( A B C ) EF\parallel \left( {ABC} \right) EF ∥ ( A BC )
B
Đáp án B: E F ∥ ( A B D ) EF\parallel \left( {ABD} \right) EF ∥ ( A B D )
C
Đáp án C: E F EF EF ( B C D ) \left( {BCD} \right) ( BC D )
D
Đáp án D: E F ∥ ( B C D ) EF\parallel \left( {BCD} \right) EF ∥ ( BC D )
Cho hình hộp A B C D . A ′ B ′ C ′ D ′ ABCD.A'B'C'D' A BC D . A ′ B ′ C ′ D ′
Phép chiếu song song có phương chiếu A A ′ AA' A A ′ ( A B C D ) \left( {ABCD} \right) ( A BC D ) B ′ B' B ′
A
Đáp án A: A A A
B
Đáp án B: B B B
C
Đáp án C: C C C
D
Đáp án D: D D D
Giá trị lớn nhất của hàm số
y = 2 sin x + 1 y = 2\sin x + 1 y = 2 sin x + 1 bằng
A
Đáp án A: − 1 2 - \frac{1}{2} − 2 1
B
Đáp án B: − 1 - 1 − 1
C
Đáp án C: 3 3 3
D
Đáp án D: 1 1 1
Với
n ∈ N ∗ n \in {\mathbb{N}^*} n ∈ N ∗ , cho dãy số
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) các số tự nhiên chia hết cho
3 3 3 là
0,3,6,9 , . . . 0{,}3{,}6{,}9,... 0 , 3 , 6 , 9 , ... Số hạng đầu tiên của dãy số
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) là
A
Đáp án A: u 1 = 3 {u_1} = 3 u 1 = 3
B
Đáp án B: u 1 = 0 {u_1} = 0 u 1 = 0
C
Đáp án C: u 1 = 9 {u_1} = 9 u 1 = 9
D
Đáp án D: u 1 = 6 {u_1} = 6 u 1 = 6
Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Giá trị đại diện của nhóm [ 20 ; 40 ) \left[ {20;40} \right) [ 20 ; 40 )
A
Đáp án A: 10 10 10
B
Đáp án B: 40 40 40
C
Đáp án C: 20 20 20
D
Đáp án D: 30 30 30
Độ dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành được cho bằng bảng phân bố tần số ghép lớp như sau:
Tần số của nhóm [ 20 ; 30 ) \left[ {20;30} \right) [ 20 ; 30 )
A
Đáp án A: 18 18 18
B
Đáp án B: 10 10 10
C
Đáp án C: 24 24 24
D
Đáp án D: 8 8 8
Cho tứ diện A B C D ABCD A BC D I I I J J J A B D ABD A B D A B C ABC A BC
Đường thẳng I J IJ I J
A
Đáp án A: A D AD A D
B
Đáp án B: C D CD C D
C
Đáp án C: B C BC BC
D
Đáp án D: A B AB A B
Biết
lim n → + ∞ u n = + ∞ \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = + \infty n → + ∞ lim u n = + ∞ và
lim n → + ∞ v n = a > 0 \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {v_n} = a > 0 n → + ∞ lim v n = a > 0 . Tính
lim n → + ∞ ( u n v n ) \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n}{v_n}} \right) n → + ∞ lim ( u n v n )
A
Đáp án A: lim n → + ∞ ( u n v n ) = 0 \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n}{v_n}} \right) = 0 n → + ∞ lim ( u n v n ) = 0
B
Đáp án B: lim n → + ∞ ( u n v n ) = − ∞ \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n}{v_n}} \right) = - \infty n → + ∞ lim ( u n v n ) = − ∞
C
Đáp án C: lim n → + ∞ ( u n v n ) = + ∞ \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n}{v_n}} \right) = + \infty n → + ∞ lim ( u n v n ) = + ∞
D
Đáp án D: lim n → + ∞ ( u n v n ) = a \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n}{v_n}} \right) = a n → + ∞ lim ( u n v n ) = a
Giới hạn
lim n → + ∞ 2 n − 3 \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{2}{{n - 3}} n → + ∞ lim n − 3 2 bằng
A
Đáp án A: 2 2 2
B
Đáp án B: + ∞ + \infty + ∞
C
Đáp án C: 0 0 0
D
Đáp án D: − 2 3 - \frac{2}{3} − 3 2
Cho cấp số cộng
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) có
u 1 = − 2 {u_1} = - 2 u 1 = − 2 và công sai
d = 3 d = 3 d = 3 . Tìm số hạng
u 10 {u_{10}} u 10 .
A
Đáp án A: u 10 = − 2.3 9 {u_{10}} = - {2.3^9} u 10 = − 2. 3 9
B
Đáp án B: u 10 = 25 {u_{10}} = 25 u 10 = 25
C
Đáp án C: u 10 = 28 {u_{10}} = 28 u 10 = 28
D
Đáp án D: u 10 = − 29 {u_{10}} = - 29 u 10 = − 29
Cho
( α ) / / ( β ) \left( \alpha \right)\,{\rm{//}}\,\left( \beta \right) ( α ) // ( β ) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: ( α ) \left( \alpha \right)\, ( α ) ( β ) \,\left( \beta \right) ( β )
B
Đáp án B: ( α ) \left( \alpha \right)\, ( α ) ( β ) \,\left( \beta \right) ( β )
C
Đáp án C: ( α ) \left( \alpha \right)\, ( α ) ( β ) \,\left( \beta \right) ( β )
D
Đáp án D: ( α ) \left( \alpha \right)\, ( α ) ( β ) \,\left( \beta \right) ( β )
Cho biết
lim n → + ∞ ( u n − 1 ) = 0 \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} - 1} \right) = 0 n → + ∞ lim ( u n − 1 ) = 0 . Giá trị của
lim n → + ∞ u n \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} n → + ∞ lim u n bằng
A
Đáp án A: 1 1 1
B
Đáp án B: 2 2 2
C
Đáp án C: 3 3 3
D
Đáp án D: 4 4 4
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A
Đáp án A: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt.
B
Đáp án B: Có vô số mặt phẳng cùng đi qua ba điểm không thẳng hàng.
C
Đáp án C: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng.
D
Đáp án D: Có hai mặt phẳng phân biệt cùng đi qua ba điểm không thẳng hàng.
Cho cấp số nhân
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) với
u 1 = 2 {u_1} = 2 u 1 = 2 và công bội
q = 3 q = 3 q = 3 . Giá trị của
S 3 {S_3} S 3 bằng
A
Đáp án A: 8 8 8
B
Đáp án B: 80 80 80
C
Đáp án C: 26 26 26
D
Đáp án D: 30 30 30
Cho tứ diện
K L M N KLMN K L MN . Khẳng định nào sau đây
đúng ?
A
Đáp án A: Hai đường thẳng K L KL K L K M KM K M
B
Đáp án B: Hai đường thẳng K L KL K L M N MN MN
C
Đáp án C: Hai đường thẳng M L ML M L K N KN K N
D
Đáp án D: Hai đường thẳng K M KM K M L N LN L N
Cho hình chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D có đáy
A B C D ABCD A BC D là hình bình hành. Gọi
Δ \Delta Δ là giao tuyến của hai mặt phẳng
( S A D ) \left( {SAD} \right) ( S A D ) và
( S B C ) \left( {SBC} \right) ( SBC ) . Đường thẳng
Δ \Delta Δ song song với đường thẳng nào dưới đây?
A
Đáp án A: Đường thẳng A B AB A B
B
Đáp án B: Đường thẳng A C AC A C
C
Đáp án C: Đường thẳng A D AD A D
D
Đáp án D: Đường thẳng S A SA S A
Trong không gian, cho hai đường thẳng song song
a a a và
b b b . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: Có đúng một mặt phẳng đi qua cả hai đường thẳng a a a b b b
B
Đáp án B: Có đúng hai mặt phẳng đi qua cả hai đường thẳng a a a b b b
C
Đáp án C: Có vô số mặt phẳng đi qua cả hai đường thẳng a a a b b b
D
Đáp án D: Không tồn tại mặt phẳng đi qua cả hai đường thẳng a a a b b b
Giới hạn
lim ( − n 3 + n − 3 ) \lim \left( { - {n^3} + n - 3} \right) lim ( − n 3 + n − 3 ) bằng:
A
Đáp án A: 1 1 1
B
Đáp án B: 2 2 2
C
Đáp án C: + ∞ + \infty + ∞
D
Đáp án D: − ∞ - \infty − ∞
Cho đường thẳng
a ⊂ m p ( P ) a \subset mp\left( P \right) a ⊂ m p ( P ) và đường thằng
b ⊂ m p ( Q ) b \subset mp\left( Q \right) b ⊂ m p ( Q ) . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: a / / b ⇒ ( P ) / / ( Q ) a{\rm{//}}b \Rightarrow \left( P \right){\rm{//}}\left( Q \right) a // b ⇒ ( P ) // ( Q )
B
Đáp án B: a a a b b b
C
Đáp án C: ( P ) / / ( Q ) ⇒ a / / ( Q ) \left( P \right){\rm{//}}\left( Q \right) \Rightarrow a{\rm{//}}\left( Q \right) ( P ) // ( Q ) ⇒ a // ( Q ) b / / ( P ) b{\rm{//}}\left( P \right) b // ( P )
D
Đáp án D: ( P ) / / ( Q ) ⇒ a / / b \left( P \right){\rm{//}}\left( Q \right) \Rightarrow a{\rm{//}}b ( P ) // ( Q ) ⇒ a // b
G iá trị của giới hạn
lim 3 n − 2.5 n 5 n − 2.3 n \lim \frac{{{3^n} - {{2.5}^n}}}{{{5^n} - {{2.3}^n}}} lim 5 n − 2.3 n 3 n − 2.5 n bằng:
A
Đáp án A: − 2 - 2 − 2
B
Đáp án B: 1 1 1
C
Đáp án C: − 1 - 1 − 1
D
Đáp án D: 2 2 2
Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút) [ 0 ; 20 ) \left[ {0;20} \right) [ 0 ; 20 ) [ 20 ; 40 ) \left[ {20;40} \right) [ 20 ; 40 ) [ 40 ; 60 ) \left[ {40;60} \right) [ 40 ; 60 ) [ 60 ; 80 ) \left[ {60;80} \right) [ 60 ; 80 ) [ 80 ; 100 ) \left[ {80;100} \right) [ 80 ; 100 ) Số học sinh 5 5 5 9 9 9 12 12 12 10 10 10 6 6 6
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là:
A
Đáp án A: [ 40 ; 60 ) \left[ {40;60} \right) [ 40 ; 60 )
B
Đáp án B: [ 60 ; 80 ) \left[ {60;80} \right) [ 60 ; 80 )
C
Đáp án C: [ 80 ; 100 ) \left[ {80;100} \right) [ 80 ; 100 )
D
Đáp án D: [ 20 ; 40 ) \left[ {20;40} \right) [ 20 ; 40 )
Cho hình chóp
S . A B C S.ABC S . A BC . Gọi
G , H G,H G , H lần lượt là trọng tâm của tam giác
A B C , S A B , ABC,\,\,SAB,\, A BC , S A B , M M M là trung điểm của
A B AB A B . Khẳng định nào sau đây là
đúng ?
A
Đáp án A: G H / / ( A B C ) GH{\rm{//}}\left( {ABC} \right) G H // ( A BC )
B
Đáp án B: G H / / ( S A B ) GH{\rm{//}}\left( {SAB} \right) G H // ( S A B )
C
Đáp án C: G H / / ( S M C ) GH{\rm{//}}\left( {SMC} \right) G H // ( SMC )
D
Đáp án D: G H / / ( S A C ) GH{\rm{//}}\left( {SAC} \right) G H // ( S A C )
Phần II. Tự luận
a) Tìm x x x 2 ; 8 ; x ; 128 2;8;x;128 2 ; 8 ; x ; 128
b) Tính giới hạn L = lim 3 n 2 − 2 n + 5 4 n 2 + 7 L = \lim \frac{{3{n^2} - 2n + 5}}{{4{n^2} + 7}} L = lim 4 n 2 + 7 3 n 2 − 2 n + 5
a) Tính giới hạn L = lim ( n 2 − 2 n + 3 − n ) L = \lim \left( {\sqrt {{n^2} - 2n + 3} - n} \right) L = lim ( n 2 − 2 n + 3 − n )
b) Cho tứ diện A B C D ABCD A BC D M , N M,N M , N B C , C D BC,CD BC , C D G G G A B D ABD A B D ( M N G ) \left( {MNG} \right) ( MNG ) A B , A D AB,AD A B , A D E , F E,F E , F E F M N \frac{{EF}}{{MN}} MN EF
Cho tam giác
A B C ABC A BC . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
P = sin A 2 sin B 2 sin C 2 P = \sin \frac{A}{2}\sin \frac{B}{2}\sin \frac{C}{2} P = sin 2 A sin 2 B sin 2 C .
Cho hình chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D đáy là hình bình hành,
M M M là một điểm di động trên cạnh
S C SC SC ,
( α ) \left( \alpha \right) ( α ) là mặt phẳng qua
A M AM A M và song song với
B D BD B D . Mặt phẳng
( α ) \left( \alpha \right) ( α ) cắt
S B SB SB ,
S D SD S D lần lượt tại
H H H và
K K K . Chứng minh rằng
S B S H + S D S K − S C S M \frac{{SB}}{{SH}} + \frac{{SD}}{{SK}} - \frac{{SC}}{{SM}} S H SB + S K S D − SM SC có giá trị không đổi.
Tất cả đề Đề thi học kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 11
