Ngân hàng đề
/ … / Lớp 11
/ Toán
/ Toán 11 – Kết nối tri thức
/ Đề thi Toán 11 - Kết nối tri thức
/ Đề thi học kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Cho các giới hạn:
lim x → x 0 f ( x ) = 3 ; lim x → x 0 g ( x ) = − 5 \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) = 3;\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g(x) = - 5 x → x 0 lim f ( x ) = 3 ; x → x 0 lim g ( x ) = − 5 . Vậy
lim x → x 0 [ f ( x ) + g ( x ) ] \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} [f(x) + g(x)] x → x 0 lim [ f ( x ) + g ( x )] bằng?
A
Đáp án A: 2 2 2 .
B
Đáp án B: 3 3 3 .
C
Đáp án C: − 3 - 3 − 3 .
D
Đáp án D: − 2 - 2 − 2 .
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Chọn D
Ta có lim x → x 0 [ f ( x ) + g ( x ) ] = lim x → x 0 f ( x ) + lim x → x 0 g ( x ) = 3 − 5 = − 2 \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} [f(x) + g(x)] = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) + \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g(x) = 3 - 5 = - 2 x → x 0 lim [ f ( x ) + g ( x )] = x → x 0 lim f ( x ) + x → x 0 lim g ( x ) = 3 − 5 = − 2
Tập
D = R \ { k π 2 , k ∈ Z } D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\} D = R \ { 2 kπ , k ∈ Z } là tập xác định của hàm số nào sau đây?
A
Đáp án A: y = tan 2 x y = \tan 2x y = tan 2 x .
B
Đáp án B: y = tan x y = \tan x y = tan x .
C
Đáp án C: y = cot x y = \cot x y = cot x .
D
Đáp án D: y = cot 2 x y = \cot 2x y = cot 2 x .
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Chọn D
A Hàm số y = tan 2 x y = \tan 2x y = tan 2 x xác định ⇔ cos 2 x ≠ 0 ⇔ 2 x ≠ π 2 + k π ⇔ x ≠ π 4 + k π 2 ; k ∈ Z \Leftrightarrow \cos 2x \ne 0 \Leftrightarrow 2x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2};k \in \mathbb{Z} ⇔ cos 2 x = 0 ⇔ 2 x = 2 π + kπ ⇔ x = 4 π + k 2 π ; k ∈ Z
B. Hàm số y = tan x y = \tan x y = tan x xác định ⇔ cos x ≠ 0 ⇔ x ≠ π 2 + k π ; k ∈ Z \Leftrightarrow \cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ;k \in \mathbb{Z} ⇔ cos x = 0 ⇔ x = 2 π + kπ ; k ∈ Z
C. y = cot x y = \cot x y = cot x xác định ⇔ sin x ≠ 0 ⇔ x ≠ k π ; k ∈ Z \Leftrightarrow \sin x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne k\pi ;k \in \mathbb{Z} ⇔ sin x = 0 ⇔ x = kπ ; k ∈ Z
D. Hàm số y = tan 2 x y = \tan 2x y = tan 2 x xác định ⇔ sin 2 x ≠ 0 ⇔ 2 x ≠ k π ⇔ x ≠ k π 2 ; k ∈ Z \Leftrightarrow \sin 2x \ne 0 \Leftrightarrow 2x \ne k\pi \Leftrightarrow x \ne k\frac{\pi }{2};k \in \mathbb{Z} ⇔ sin 2 x = 0 ⇔ 2 x = kπ ⇔ x = k 2 π ; k ∈ Z
Hình tứ diện có bao nhiêu mặt?
A
Đáp án A: 6
B
Đáp án B: 4
C
Đáp án C: 5
D
Đáp án D: 7.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Chọn B
Cho hình lăng trụ tam giác
A B C . A ′ B ′ C ′ ABC.A'B'C' A BC . A ′ B ′ C ′ . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: ( A B C ) ∥ ( A ′ B ′ C ′ ) (ABC)\parallel \left( {A'B'C'} \right) ( A BC ) ∥ ( A ′ B ′ C ′ )
B
Đáp án B: ( A ′ B C ) ∥ ( A B ′ C ′ ) \left( {A'BC} \right)\parallel \left( {AB'C'} \right) ( A ′ BC ) ∥ ( A B ′ C ′ )
C
Đáp án C: ( B A ′ C ′ ) ∥ ( B ′ A C ) \left( {BA'C'} \right)\parallel \left( {B'AC} \right) ( B A ′ C ′ ) ∥ ( B ′ A C )
D
Đáp án D: ( A B C ′ ) ∥ ( A ′ B ′ C ) \left( {ABC'} \right)\parallel \left( {A'B'C} \right) ( A B C ′ ) ∥ ( A ′ B ′ C )
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Chọn A
Hai mặt đáy song song với nhau
Kết luận nào sau đây là sai ?
A
Đáp án A: lim 2023 n = 0 \lim {2023^n} = 0 lim 202 3 n = 0
B
Đáp án B: lim 1 n 2023 = 0 \lim \frac{1}{{{n^{2023}}}} = 0 lim n 2023 1 = 0 .
C
Đáp án C: lim 2023 = 2023 \lim 2023 = 2023 lim 2023 = 2023 .
D
Đáp án D: lim 1 n = 0 \lim \frac{1}{n} = 0 lim n 1 = 0 .
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Chọn A
lim 2023 n = + ∞ \lim {2023^n} = + \infty lim 202 3 n = + ∞ vì 2023 > 1 2023 > 1 2023 > 1
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A
Đáp án A: Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng chéo nhau.
B
Đáp án B: Trong không gian, hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung.
C
Đáp án C: Trong không gian, hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng không có điểm chung.
D
Đáp án D: Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song.
Xem đáp án và lời giải
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A
Đáp án A: Hai mặt phẳng lần lượt chứa hai mặt bất kì của hình hộp song song với nhau.
B
Đáp án B: Các mặt của hình hộp là các hình chữ nhật.
C
Đáp án C: Hai mặt phẳng lần lượt chứa hai mặt đối diện của hình hộp song song với nhau.
D
Đáp án D: Các mặt của hình hộp bằng nhau.
Xem đáp án và lời giải
Chọn mệnh đề đúng?
A
Đáp án A: Dãy số ( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) là cấp số nhân nếu u n = u n − 1 − q {u_n} = u{}_{n - 1} - q u n = u n − 1 − q với n ∈ N ∗ , n ≥ 2 ; q n \in {\mathbb{N}^*},n \ge 2;q n ∈ N ∗ , n ≥ 2 ; q là số không đổi.
B
Đáp án B: Dãy số ( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) là cấp số nhân nếu u n = u n − 1 . q {u_n} = u{}_{n - 1}.q u n = u n − 1 . q với n ∈ N ∗ , n ≥ 2 ; q n \in {\mathbb{N}^*},n \ge 2;q n ∈ N ∗ , n ≥ 2 ; q là số không đổi.
C
Đáp án C: Dãy số ( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) là cấp số nhân nếu u n = u n − 1 + q {u_n} = u{}_{n - 1} + q u n = u n − 1 + q với n ∈ N ∗ , n ≥ 2 ; q n \in {\mathbb{N}^*},n \ge 2;q n ∈ N ∗ , n ≥ 2 ; q là số không đổi.
D
Đáp án D: Dãy số ( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) là cấp số nhân nếu u n = u n − 1 . q n {u_n} = u{}_{n - 1}.{q^n} u n = u n − 1 . q n với n ∈ N ∗ , n ≥ 2 ; q n \in {\mathbb{N}^*},n \ge 2;q n ∈ N ∗ , n ≥ 2 ; q là số không đổi.
Xem đáp án và lời giải
Khảo sát thời gian (phút) tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu sau:
Thời gian [0;20) [20; 40) [40; 60) [60; 80) [80; 100) Số học sinh 5 9 12 10 4
Tính thời gian tập thể dục trung bình mỗi ngày (phút) của các học sinh trên:
A
Đáp án A: 49,5. 49{,}5. 49 , 5.
B
Đáp án B: 49. 49. 49.
C
Đáp án C: 50. 50. 50.
D
Đáp án D: 48,5. 48{,}5. 48 , 5.
Xem đáp án và lời giải
Cho cấp số nhân vô hạn un có công bội q với
∣ q ∣ = 1 |q|=1 ∣ q ∣ = 1 . Tổng của cấp số nhân đó là
A
Đáp án A: S = u 1 1 − q S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} S = 1 − q u 1 .
B
Đáp án B: S = − u 1 1 − q S = \frac{{ - {u_1}}}{{1 - q}} S = 1 − q − u 1 .
C
Đáp án C: S = − u 1 1 − q S = \frac{{ - {u_1}}}{{1 - q}} S = 1 − q − u 1 .
D
Đáp án D: S = u 1 1 + q S = \frac{{{u_1}}}{{1 + q}} S = 1 + q u 1 .
Xem đáp án và lời giải
Đẳng thức nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: cos ( 180 o + a ) = − cos a \cos \left( {{{180}^{\rm{o}}} + a} \right) = - \cos a cos ( 180 o + a ) = − cos a .
B
Đáp án B: tan ( 180 o + a ) = − tan a \tan \left( {{{180}^{\rm{o}}} + a} \right) = - \tan a tan ( 180 o + a ) = − tan a .
C
Đáp án C: sin ( 180 o + a ) = sin a \sin \left( {{{180}^{\rm{o}}} + a} \right) = \sin a sin ( 180 o + a ) = sin a .
D
Đáp án D: cot ( 180 o + a ) = − cot a \cot \left( {{{180}^{\rm{o}}} + a} \right) = - \cot a cot ( 180 o + a ) = − cot a .
Xem đáp án và lời giải
Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là một cấp số nhân ?
A
Đáp án A: 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 7 2;3;4;6;7 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 7
B
Đáp án B: 1 ; 3 ; 6 ; 9 ; 12 1;3;6;9;12 1 ; 3 ; 6 ; 9 ; 12
C
Đáp án C: 1 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 1;2;4;6;8 1 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8
D
Đáp án D: 1 ; 3 ; 9 ; 27 ; 81. 1;3;9;27;81. 1 ; 3 ; 9 ; 27 ; 81.
Xem đáp án và lời giải
Góc có số đo đổi ra rađian bằng:
A
Đáp án A: 0 0 0
B
Đáp án B: π 4 \frac{\pi }{4} 4 π
C
Đáp án C: π 3 \frac{\pi }{3} 3 π
D
Đáp án D: π 2 \frac{\pi }{2} 2 π
Xem đáp án và lời giải
lim n ( 2 n + 3 ) ( n + 1 ) 5 n 2 ( n 2 + 4 ) \lim \frac{{n(2n + 3)(n + 1)}}{{5{n^2}({n^2} + 4)}} lim 5 n 2 ( n 2 + 4 ) n ( 2 n + 3 ) ( n + 1 ) bằng
A
Đáp án A: 2 5 \frac{2}{5} 5 2 .
B
Đáp án B: 0 0 0 .
C
Đáp án C: + ∞ + \infty + ∞ .
D
Đáp án D: 1 5 \frac{1}{5} 5 1
Xem đáp án và lời giải
Đơn giản biểu thức
A = cos ( π 2 − α ) + sin ( α − π ) A = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) + \sin \left( {\alpha - \pi } \right) A = cos ( 2 π − α ) + sin ( α − π ) ta được:
A
Đáp án A: A = sin α − cos α A = \sin \alpha - \cos \alpha A = sin α − cos α
B
Đáp án B: A = cos α + sin α A = \cos \alpha + \sin \alpha A = cos α + sin α
C
Đáp án C: A = 0 A = 0 A = 0
D
Đáp án D: A = 2 sin α A = 2\sin \alpha A = 2 sin α
Xem đáp án và lời giải
Cho cấp số cộng
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) có
u 1 = 3 {u_1} = 3 u 1 = 3 ,
d = − 2 d = - 2 d = − 2 . Số hạng thứ 10 của cấp số cộng đó là:
A
Đáp án A: − 15 - 15 − 15 .
B
Đáp án B: − 5 - 5 − 5 .
C
Đáp án C: 15 15 15 .
D
Đáp án D: 5 5 5 .
Xem đáp án và lời giải
Cho đường thẳng
a a a song song với mặt phẳng
( P ) . \left( P \right). ( P ) . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa
a a a và song song với
( P ) ? \left( P \right)? ( P ) ?
A
Đáp án A: 0.
B
Đáp án B: Vô số.
C
Đáp án C: 2
D
Đáp án D: 1.
Xem đáp án và lời giải
Cho hình hộp
A B C D . A ′ B ′ C ′ D ′ . ABCD.A'B'C'D'. A BC D . A ′ B ′ C ′ D ′ . Mặt phẳng
( B A ′ C ′ ) \left( {BA'C'} \right) ( B A ′ C ′ ) song song với mặt phẳng nào dưới đây
A
Đáp án A: ( D ′ C D ) . (D'CD). ( D ′ C D ) .
B
Đáp án B: ( A D D ′ ) . (ADD'). ( A D D ′ ) .
C
Đáp án C: ( A D ′ C ) . (AD'C). ( A D ′ C ) .
D
Đáp án D: ( A D C ) . (ADC). ( A D C ) .
Xem đáp án và lời giải
Cho hình chóp tứ giác S . A B C D S.ABCD S . A BC D . Gọi M M M và N N N lần lượt là trung điểm của S A SA S A và S C SC SC . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A
Đáp án A: M N / / ( S B C ) . MN//(SBC). MN // ( SBC ) .
B
Đáp án B: M N / / ( S A B ) MN//(SAB) MN // ( S A B )
C
Đáp án C: M N / / ( A B C D ) . MN//(ABCD). MN // ( A BC D ) .
D
Đáp án D: M N / / ( S C D ) MN//(SCD) MN // ( SC D )
Xem đáp án và lời giải
Rút gọn biểu thức
A = sin ( a − 17 0 ) . cos ( a + 13 0 ) − cos ( a − 17 0 ) . sin ( a + 13 0 ) A = \sin \left( {a - {{17}^0}} \right).\cos \left( {a + {{13}^0}} \right) - \cos \left( {a - {{17}^0}} \right).\sin \left( {a + {{13}^0}} \right) A = sin ( a − 17 0 ) . cos ( a + 13 0 ) − cos ( a − 17 0 ) . sin ( a + 13 0 ) ta được:
A
Đáp án A: A = 1 2 A = \frac{1}{2} A = 2 1
B
Đáp án B: A = sin 2 a A = \sin 2a A = sin 2 a
C
Đáp án C: A = − 1 2 A = - \frac{1}{2} A = − 2 1
D
Đáp án D: A = cos 2 a A = \cos 2a A = cos 2 a
Xem đáp án và lời giải
Cho các dãy số
( u n ) ; ( v n ) \left( {{u_n}} \right);\left( {{v_n}} \right) ( u n ) ; ( v n ) và
lim n → + ∞ u n = a ; lim n → + ∞ v n = b \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = a;\;\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {v_n} = b n → + ∞ lim u n = a ; n → + ∞ lim v n = b . Khi đó
lim n → + ∞ ( u n − v n ) \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} - {v_n}} \right) n → + ∞ lim ( u n − v n ) bằng
A
Đáp án A: a b {a^b} a b
B
Đáp án B: a + b a + b a + b
C
Đáp án C: a . b a.b a . b
D
Đáp án D: a − b a - b a − b
Xem đáp án và lời giải
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến phân biệt bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
B
Đáp án B: Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến phân biệt bất kì những đoạn thẳng bằng nhau.
C
Đáp án C: Ba mặt phẳng bất kì chắn trên hai cát tuyến phân biệt bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
D
Đáp án D: Ba mặt phẳng bất kì chắn trên hai cát tuyến phân biệt bất kì những đoạn thẳng bằng nhau.
Xem đáp án và lời giải
Phát biểu nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: Hàm sốf ( x ) f(x) f ( x ) liên tục tại x = a x = a x = a khi và chỉ khilim x → a + f ( x ) = lim x → a − f ( x ) . \mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x). x → a + lim f ( x ) = x → a − lim f ( x ) .
B
Đáp án B: Hàm sốf ( x ) f(x) f ( x ) liên tục tại x = a x = a x = a khi và chỉ khilim x → a + f ( x ) = f ( a ) . \mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) = f(a). x → a + lim f ( x ) = f ( a ) .
C
Đáp án C: Hàm sốf ( x ) f(x) f ( x ) liên tục tại x = a x = a x = a khi và chỉ khilim x → a − f ( x ) = f ( a ) . \mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x) = f(a). x → a − lim f ( x ) = f ( a ) .
D
Đáp án D: Hàm sốf ( x ) f(x) f ( x ) liên tục tại x = a x = a x = a khi và chỉ khi lim x → a f ( x ) = f ( a ) . \mathop {\lim }\limits_{x \to a} f(x) = f(a). x → a lim f ( x ) = f ( a ) .
Xem đáp án và lời giải
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A
Đáp án A: Hai đường thẳng không cắt nhau, không song song thì chéo nhau
B
Đáp án B: Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung
C
Đáp án C: Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
D
Đáp án D: Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau
Xem đáp án và lời giải
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A
Đáp án A: Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
B
Đáp án B: Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng cắt nhau.
C
Đáp án C: Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song .
D
Đáp án D: Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng chéo nhau.
Xem đáp án và lời giải
Tập giá trị của hàm số
y = sin 2 x y = \sin 2x y = sin 2 x là:
A
Đáp án A: [ 0 ; 2 ] \left[ {0;2} \right] [ 0 ; 2 ] .
B
Đáp án B: [ − 1 ; 1 ] \left[ { - 1;1} \right] [ − 1 ; 1 ] .
C
Đáp án C: [ − 2 ; 2 ] \left[ { - 2;2} \right] [ − 2 ; 2 ] .
D
Đáp án D: [ 0 ; 1 ] \left[ {0;1} \right] [ 0 ; 1 ] .
Xem đáp án và lời giải
Yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
A
Đáp án A: Ba điểm phân biệt không thẳng hàng .
B
Đáp án B: Một điểm và một đường thẳng.
C
Đáp án C: Ba điểm phân biệt.
D
Đáp án D: Hai đường thẳng bất kỳ.
Xem đáp án và lời giải
Cho đường thẳng c và hai đường thẳng a, b song song với nhau. Chọn mệnh đề đúng ?
A
Đáp án A: Nếu c và b chéo nhau thì c và a chéo nhau.
B
Đáp án B: Nếu c và a chéo nhau thì c và b chéo nhau
C
Đáp án C: Nếu c//a và c, b phân biệt thì c//b
D
Đáp án D: Nếu c cắt a thì c cắt b
Xem đáp án và lời giải
Cho hình chóp S.ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: MN//(SAD).
B
Đáp án B: MN//(SBC)
C
Đáp án C: MN//(ABCD)
D
Đáp án D: MN//(SAB)
Xem đáp án và lời giải
Hình chóp tam giác có đáy là hình nào sau đây?
A
Đáp án A: Tam giác.
B
Đáp án B: Đa giác bất kì.
C
Đáp án C: Tứ giác.
D
Đáp án D: Ngũ giác.
Xem đáp án và lời giải
Cho dãy số
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) , biết
u n = 1 n + 1 , n ≥ 1 {u_n} = \frac{1}{{n + 1}},\,\,n \ge 1 u n = n + 1 1 , n ≥ 1 , ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là?
A
Đáp án A: 1 ; 1 2 ; 1 3 . 1;\frac{1}{2};\frac{1}{3}. 1 ; 2 1 ; 3 1 .
B
Đáp án B: 1 ; 1 3 ; 1 5 . 1;\frac{1}{3};\frac{1}{5}. 1 ; 3 1 ; 5 1 .
C
Đáp án C: 1 2 ; 1 3 ; 1 4 . \frac{1}{2};\frac{1}{3};\frac{1}{4}. 2 1 ; 3 1 ; 4 1 .
D
Đáp án D: 1 2 ; 1 4 ; 1 6 . \frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{6}. 2 1 ; 4 1 ; 6 1 .
Xem đáp án và lời giải
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A
Đáp án A: lim x → 0 + 1 x = + ∞ \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{1}{x} = + \infty x → 0 + lim x 1 = + ∞ .
B
Đáp án B: lim x → − 2 − 1 x + 2 = − ∞ \mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ - }} \frac{1}{{x + 2}} = - \infty x → − 2 − lim x + 2 1 = − ∞ .
C
Đáp án C: lim x → 2023 + 1 x − 2023 = + ∞ \mathop {\lim }\limits_{x \to {{2023}^ + }} \frac{1}{{x - 2023}} = + \infty x → 2023 + lim x − 2023 1 = + ∞ .
D
Đáp án D: lim x → − 2023 + 1 x + 2023 = − ∞ \mathop {\lim }\limits_{x \to - {{2023}^ + }} \frac{1}{{x + 2023}} = - \infty x → − 2023 + lim x + 2023 1 = − ∞ .
Xem đáp án và lời giải
Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là một cấp số cộng?
A
Đáp án A: 1 ; 3 ; 6 ; 9 ; 12 1;3;6;9;12 1 ; 3 ; 6 ; 9 ; 12
B
Đáp án B: 1 ; 4 ; 7 ; 10 ; 13 1;4;7;10;13 1 ; 4 ; 7 ; 10 ; 13
C
Đáp án C: 1 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 1;2;4;6;8 1 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8
D
Đáp án D: 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 7 2;3;4;6;7 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 7
Xem đáp án và lời giải
Mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) làm bài kiểm tra 45 phút toán của các học sinh trong một lớp như sau:
Thời gian [25; 30) [30;35) [35;40) [40; 45) Sốhọc sinh 2 8 18 14
Có bao nhiêu học sinh làm bài thời gian dưới 35 phút?
A
Đáp án A: 28
B
Đáp án B: 10
C
Đáp án C: 26
D
Đáp án D: 42
Xem đáp án và lời giải
Công thức nghiệm của phương trình
cos x = cos α \cos x = \cos \alpha cos x = cos α là:
A
Đáp án A: x = α + k 2 π x = \alpha + k2\pi x = α + k 2 π , k ∈ Z k \in \mathbb{Z} k ∈ Z .
B
Đáp án B: x = − α + k 2 π x = - \alpha + k2\pi x = − α + k 2 π ,k ∈ Z k \in \mathbb{Z} k ∈ Z .
C
Đáp án C: [ x = α + k π x = − α + k π \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k\pi \\x = - \alpha + k\pi \end{array} \right. [ x = α + kπ x = − α + kπ ,k ∈ Z k \in \mathbb{Z} k ∈ Z .
D
Đáp án D: [ x = α + k 2 π x = − α + k 2 π \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = - \alpha + k2\pi \end{array} \right. [ x = α + k 2 π x = − α + k 2 π ,k ∈ Z k \in \mathbb{Z} k ∈ Z
Xem đáp án và lời giải
Phần II. Tự luận
Tính các giới hạn sau
a) lim x → 2 ( x 3 − 2 x + 1 ) ; \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {{x^3} - 2x + 1} \right); x → 2 lim ( x 3 − 2 x + 1 ) ; b)lim x → + ∞ 2023 x + 5 2 x − 3 \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2023x + 5}}{{2x - 3}} x → + ∞ lim 2 x − 3 2023 x + 5 .
Xem đáp án và lời giải
Cho một cấp số nhân
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) có số hạng đầu
u 1 = − 3 ; u 4 = − 24. {u_1} = - 3;{u_4} = - 24. u 1 = − 3 ; u 4 = − 24. Tính tổng 7 số hạng đầu của cấp số nhân đó.
Xem đáp án và lời giải
Giả sử anh Tuấn kí hợp đồng lao động trong 10 năm với điều khoản về tiền lương như sau: Năm thứ nhất, tiền lương của anh Tuấn là 108 triệu đồng. Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương được tăng 12 triệu đồng. Tính tổng số tiền lương anh Tuấn lĩnh được trong 10 năm đó (đơn vị: triệu đồng)
Xem đáp án và lời giải
Trong không gian chật hẹp, người ta thường thiết kế tủ quần áo có cánh cửa trượt. Tủ này bao gồm khoang tủ, cánh cửa trượt và hai đường ray trượt ở mép trên và mép dưới cánh cửa. Biết rằng cánh cửa trượt có dạng hình chữ nhật và có thể kéo trượt bình thường, khi đó bạn Thắng nói: “Đường ray trượt ở mép trên cửa song song với mặt đáy của tủ quần áo”. Em hãy cho biết phát biểu của bạn Thắng đúng hay sai? Tại sao?
Xem đáp án và lời giải
Tất cả đề Đề thi học kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 11