TopStudy

Toán · Lớp 11

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 THPT Nho Quan C (Ninh Bình) năm 2023-2024 (có đáp án)

39 câu · 59 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Cho các giới hạn: lim⁡x→x0f(x)=3;lim⁡x→x0g(x)=−5\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) = 3;\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g(x) = - 5 . Vậylim⁡x→x0[f(x)+g(x)]\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} [f(x) + g(x)] bằng?
  1. Đáp án A: 22.
  2. Đáp án B: 33.
  3. Đáp án C: −3- 3.
  4. Đáp án D: −2- 2.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Ta có lim⁡x→x0[f(x)+g(x)]=lim⁡x→x0f(x)+lim⁡x→x0g(x)=3−5=−2\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} [f(x) + g(x)] = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) + \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g(x) = 3 - 5 = - 2

Câu 2

1 điểm
Tập D=R\{kπ2,k∈Z}D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\} là tập xác định của hàm số nào sau đây?
  1. Đáp án A: y=tan⁡2xy = \tan 2x.
  2. Đáp án B: y=tan⁡xy = \tan x.
  3. Đáp án C: y=cot⁡xy = \cot x.
  4. Đáp án D: y=cot⁡2xy = \cot 2x.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

A Hàm số y=tan⁡2xy = \tan 2x xác định ⇔cos⁡2x≠0⇔2x≠π2+kπ⇔x≠π4+kπ2;k∈Z\Leftrightarrow \cos 2x \ne 0 \Leftrightarrow 2x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2};k \in \mathbb{Z}

B. Hàm số y=tan⁡xy = \tan xxác định ⇔cos⁡x≠0⇔x≠π2+kπ;k∈Z\Leftrightarrow \cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ;k \in \mathbb{Z}

C. y=cot⁡xy = \cot x xác định ⇔sin⁡x≠0⇔x≠kπ;k∈Z\Leftrightarrow \sin x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne k\pi ;k \in \mathbb{Z}

D. Hàm số y=tan⁡2xy = \tan 2x xác định ⇔sin⁡2x≠0⇔2x≠kπ⇔x≠kπ2;k∈Z\Leftrightarrow \sin 2x \ne 0 \Leftrightarrow 2x \ne k\pi \Leftrightarrow x \ne k\frac{\pi }{2};k \in \mathbb{Z}

Câu 3

1 điểm
Hình tứ diện có bao nhiêu mặt?
  1. Đáp án A: 6
  2. Đáp án B: 4
  3. Đáp án C: 5
  4. Đáp án D: 7.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Câu 4

1 điểm
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ABC.A'B'C'. Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: (ABC)∥(A′B′C′)(ABC)\parallel \left( {A'B'C'} \right)
  2. Đáp án B: (A′BC)∥(AB′C′)\left( {A'BC} \right)\parallel \left( {AB'C'} \right)
  3. Đáp án C: (BA′C′)∥(B′AC)\left( {BA'C'} \right)\parallel \left( {B'AC} \right)
  4. Đáp án D: (ABC′)∥(A′B′C)\left( {ABC'} \right)\parallel \left( {A'B'C} \right)
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Hai mặt đáy song song với nhau

Câu 5

1 điểm
Kết luận nào sau đây là sai?
  1. Đáp án A: lim⁡2023n=0\lim {2023^n} = 0
  2. Đáp án B: lim⁡1n2023=0\lim \frac{1}{{{n^{2023}}}} = 0.
  3. Đáp án C: lim⁡2023=2023\lim 2023 = 2023.
  4. Đáp án D: lim⁡1n=0\lim \frac{1}{n} = 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

lim⁡2023n=+∞\lim {2023^n} = + \infty vì 2023>12023 > 1

Câu 6

1 điểm
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
  1. Đáp án A: Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng chéo nhau.
  2. Đáp án B: Trong không gian, hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung.
  3. Đáp án C: Trong không gian, hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng không có điểm chung.
  4. Đáp án D: Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song.
Xem đáp án và lời giải

Câu 7

1 điểm
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
  1. Đáp án A: Hai mặt phẳng lần lượt chứa hai mặt bất kì của hình hộp song song với nhau.
  2. Đáp án B: Các mặt của hình hộp là các hình chữ nhật.
  3. Đáp án C: Hai mặt phẳng lần lượt chứa hai mặt đối diện của hình hộp song song với nhau.
  4. Đáp án D: Các mặt của hình hộp bằng nhau.
Xem đáp án và lời giải

Câu 8

1 điểm
Chọn mệnh đề đúng?
  1. Đáp án A: Dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) là cấp số nhân nếu un=un−1−q{u_n} = u{}_{n - 1} - q với n∈N∗,n≥2;qn \in {\mathbb{N}^*},n \ge 2;q là số không đổi.
  2. Đáp án B: Dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) là cấp số nhân nếu un=un−1.q{u_n} = u{}_{n - 1}.q với n∈N∗,n≥2;qn \in {\mathbb{N}^*},n \ge 2;q là số không đổi.
  3. Đáp án C: Dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) là cấp số nhân nếu un=un−1+q{u_n} = u{}_{n - 1} + q với n∈N∗,n≥2;qn \in {\mathbb{N}^*},n \ge 2;q là số không đổi.
  4. Đáp án D: Dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) là cấp số nhân nếu un=un−1.qn{u_n} = u{}_{n - 1}.{q^n} với n∈N∗,n≥2;qn \in {\mathbb{N}^*},n \ge 2;q là số không đổi.
Xem đáp án và lời giải

Câu 9

1 điểm

Khảo sát thời gian (phút) tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu sau:

Thời gian[0;20)[20; 40)[40; 60)[60; 80)[80; 100)
Số học sinh5912104

Tính thời gian tập thể dục trung bình mỗi ngày (phút) của các học sinh trên:

  1. Đáp án A: 49,5.49{,}5.
  2. Đáp án B: 49.49.
  3. Đáp án C: 50.50.
  4. Đáp án D: 48,5.48{,}5.
Xem đáp án và lời giải

Câu 10

1 điểm
Cho cấp số nhân vô hạn un có công bội q với ∣q∣=1|q|=1 . Tổng của cấp số nhân đó là
  1. Đáp án A: S=u11−qS = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}.
  2. Đáp án B: S=−u11−qS = \frac{{ - {u_1}}}{{1 - q}}.
  3. Đáp án C: S=−u11−qS = \frac{{ - {u_1}}}{{1 - q}} .
  4. Đáp án D: S=u11+qS = \frac{{{u_1}}}{{1 + q}}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 11

1 điểm
Đẳng thức nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: cos⁡(180o+a)=−cos⁡a\cos \left( {{{180}^{\rm{o}}} + a} \right) = - \cos a.
  2. Đáp án B: tan⁡(180o+a)=−tan⁡a\tan \left( {{{180}^{\rm{o}}} + a} \right) = - \tan a.
  3. Đáp án C: sin⁡(180o+a)=sin⁡a\sin \left( {{{180}^{\rm{o}}} + a} \right) = \sin a.
  4. Đáp án D: cot⁡(180o+a)=−cot⁡a\cot \left( {{{180}^{\rm{o}}} + a} \right) = - \cot a.
Xem đáp án và lời giải

Câu 12

1 điểm
Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là một cấp số nhân ?
  1. Đáp án A: 2;3;4;6;72;3;4;6;7
  2. Đáp án B: 1;3;6;9;121;3;6;9;12
  3. Đáp án C: 1;2;4;6;81;2;4;6;8
  4. Đáp án D: 1;3;9;27;81.1;3;9;27;81.
Xem đáp án và lời giải

Câu 13

1 điểm
Góc có số đo đổi ra rađian bằng:
  1. Đáp án A: 00
  2. Đáp án B: π4\frac{\pi }{4}
  3. Đáp án C: π3\frac{\pi }{3}
  4. Đáp án D: π2\frac{\pi }{2}
Xem đáp án và lời giải

Câu 14

1 điểm
lim⁡n(2n+3)(n+1)5n2(n2+4)\lim \frac{{n(2n + 3)(n + 1)}}{{5{n^2}({n^2} + 4)}} bằng
  1. Đáp án A: 25\frac{2}{5}.
  2. Đáp án B: 00.
  3. Đáp án C: +∞+ \infty.
  4. Đáp án D: 15\frac{1}{5}
Xem đáp án và lời giải

Câu 15

1 điểm
Đơn giản biểu thức A=cos⁡(π2−α)+sin⁡(α−π)A = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) + \sin \left( {\alpha - \pi } \right) ta được:
  1. Đáp án A: A=sin⁡α−cos⁡αA = \sin \alpha - \cos \alpha
  2. Đáp án B: A=cos⁡α+sin⁡αA = \cos \alpha + \sin \alpha
  3. Đáp án C: A=0A = 0
  4. Đáp án D: A=2sin⁡αA = 2\sin \alpha
Xem đáp án và lời giải

Câu 16

1 điểm
Cho cấp số cộng (un)\left( {{u_n}} \right) có u1=3{u_1} = 3, d=−2d = - 2. Số hạng thứ 10 của cấp số cộng đó là:
  1. Đáp án A: −15- 15.
  2. Đáp án B: −5- 5.
  3. Đáp án C: 1515.
  4. Đáp án D: 55.
Xem đáp án và lời giải

Câu 17

1 điểm
Cho đường thẳng aa song song với mặt phẳng (P).\left( P \right). Có bao nhiêu mặt phẳng chứa aavà song song với (P)?\left( P \right)?
  1. Đáp án A: 0.
  2. Đáp án B: Vô số.
  3. Đáp án C: 2
  4. Đáp án D: 1.
Xem đáp án và lời giải

Câu 18

1 điểm
Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′.ABCD.A'B'C'D'.Mặt phẳng (BA′C′)\left( {BA'C'} \right) song song với mặt phẳng nào dưới đây
  1. Đáp án A: (D′CD).(D'CD).
  2. Đáp án B: (ADD′).(ADD').
  3. Đáp án C: (AD′C).(AD'C).
  4. Đáp án D: (ADC).(ADC).
Xem đáp án và lời giải

Câu 19

1 điểm

Cho hình chóp tứ giác S.ABCDS.ABCD. Gọi MMvà NN lần lượt là trung điểm của SASAvà SCSC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: MN//(SBC).MN//(SBC).
  2. Đáp án B: MN//(SAB)MN//(SAB)
  3. Đáp án C: MN//(ABCD).MN//(ABCD).
  4. Đáp án D: MN//(SCD)MN//(SCD)
Xem đáp án và lời giải

Câu 20

1 điểm
Rút gọn biểu thức A=sin⁡(a−170).cos⁡(a+130)−cos⁡(a−170).sin⁡(a+130)A = \sin \left( {a - {{17}^0}} \right).\cos \left( {a + {{13}^0}} \right) - \cos \left( {a - {{17}^0}} \right).\sin \left( {a + {{13}^0}} \right) ta được:
  1. Đáp án A: A=12A = \frac{1}{2}
  2. Đáp án B: A=sin⁡2aA = \sin 2a
  3. Đáp án C: A=−12A = - \frac{1}{2}
  4. Đáp án D: A=cos⁡2aA = \cos 2a
Xem đáp án và lời giải

Câu 21

1 điểm
Cho các dãy số (un);(vn)\left( {{u_n}} \right);\left( {{v_n}} \right) và lim⁡n→+∞un=a;  lim⁡n→+∞vn=b\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = a;\;\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {v_n} = b . Khi đólim⁡n→+∞(un−vn)\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} - {v_n}} \right) bằng
  1. Đáp án A: ab{a^b}
  2. Đáp án B: a+ba + b
  3. Đáp án C: a.ba.b
  4. Đáp án D: a−ba - b
Xem đáp án và lời giải

Câu 22

1 điểm
Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến phân biệt bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
  2. Đáp án B: Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến phân biệt bất kì những đoạn thẳng bằng nhau.
  3. Đáp án C: Ba mặt phẳng bất kì chắn trên hai cát tuyến phân biệt bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
  4. Đáp án D: Ba mặt phẳng bất kì chắn trên hai cát tuyến phân biệt bất kì những đoạn thẳng bằng nhau.
Xem đáp án và lời giải

Câu 23

1 điểm
Phát biểu nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: Hàm sốf(x)f(x)liên tục tại x=ax = a khi và chỉ khilim⁡x→a+f(x)=lim⁡x→a−f(x).\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x).
  2. Đáp án B: Hàm sốf(x)f(x)liên tục tại x=ax = a khi và chỉ khilim⁡x→a+f(x)=f(a).\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) = f(a).
  3. Đáp án C: Hàm sốf(x)f(x)liên tục tại x=ax = a khi và chỉ khilim⁡x→a−f(x)=f(a).\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x) = f(a).
  4. Đáp án D: Hàm sốf(x)f(x)liên tục tại x=ax = a khi và chỉ khi lim⁡x→af(x)=f(a).\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f(x) = f(a).
Xem đáp án và lời giải

Câu 24

1 điểm
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
  1. Đáp án A: Hai đường thẳng không cắt nhau, không song song thì chéo nhau
  2. Đáp án B: Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung
  3. Đáp án C: Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
  4. Đáp án D: Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau
Xem đáp án và lời giải

Câu 25

1 điểm
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
  1. Đáp án A: Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
  2. Đáp án B: Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng cắt nhau.
  3. Đáp án C: Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song .
  4. Đáp án D: Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng chéo nhau.
Xem đáp án và lời giải

Câu 26

1 điểm
Tập giá trị của hàm số y=sin⁡2xy = \sin 2x là:
  1. Đáp án A: [0;2]\left[ {0;2} \right].
  2. Đáp án B: [−1;1]\left[ { - 1;1} \right].
  3. Đáp án C: [−2;2]\left[ { - 2;2} \right].
  4. Đáp án D: [0;1]\left[ {0;1} \right].
Xem đáp án và lời giải

Câu 27

1 điểm
Yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
  1. Đáp án A: Ba điểm phân biệt không thẳng hàng .
  2. Đáp án B: Một điểm và một đường thẳng.
  3. Đáp án C: Ba điểm phân biệt.
  4. Đáp án D: Hai đường thẳng bất kỳ.
Xem đáp án và lời giải

Câu 28

1 điểm
Cho đường thẳng c và hai đường thẳng a, b song song với nhau. Chọn mệnh đề đúng?
  1. Đáp án A: Nếu c và b chéo nhau thì c và a chéo nhau.
  2. Đáp án B: Nếu c và a chéo nhau thì c và b chéo nhau
  3. Đáp án C: Nếu c//a và c, b phân biệt thì c//b
  4. Đáp án D: Nếu c cắt a thì c cắt b
Xem đáp án và lời giải

Câu 29

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: MN//(SAD).
  2. Đáp án B: MN//(SBC)
  3. Đáp án C: MN//(ABCD)
  4. Đáp án D: MN//(SAB)
Xem đáp án và lời giải

Câu 30

1 điểm
Hình chóp tam giác có đáy là hình nào sau đây?
  1. Đáp án A: Tam giác.
  2. Đáp án B: Đa giác bất kì.
  3. Đáp án C: Tứ giác.
  4. Đáp án D: Ngũ giác.
Xem đáp án và lời giải

Câu 31

1 điểm
Cho dãy số (un)\left( {{u_n}} \right), biết un=1n+1,  n≥1{u_n} = \frac{1}{{n + 1}},\,\,n \ge 1, ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là?
  1. Đáp án A: 1;12;13.1;\frac{1}{2};\frac{1}{3}.
  2. Đáp án B: 1;13;15.1;\frac{1}{3};\frac{1}{5}.
  3. Đáp án C: 12;13;14.\frac{1}{2};\frac{1}{3};\frac{1}{4}.
  4. Đáp án D: 12;14;16.\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{6}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 32

1 điểm
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
  1. Đáp án A: lim⁡x→0+1x=+∞\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{1}{x} = + \infty.
  2. Đáp án B: lim⁡x→−2−1x+2=−∞\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ - }} \frac{1}{{x + 2}} = - \infty.
  3. Đáp án C: lim⁡x→2023+1x−2023=+∞\mathop {\lim }\limits_{x \to {{2023}^ + }} \frac{1}{{x - 2023}} = + \infty.
  4. Đáp án D: lim⁡x→−2023+1x+2023=−∞\mathop {\lim }\limits_{x \to - {{2023}^ + }} \frac{1}{{x + 2023}} = - \infty.
Xem đáp án và lời giải

Câu 33

1 điểm
Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là một cấp số cộng?
  1. Đáp án A: 1;3;6;9;121;3;6;9;12
  2. Đáp án B: 1;4;7;10;131;4;7;10;13
  3. Đáp án C: 1;2;4;6;81;2;4;6;8
  4. Đáp án D: 2;3;4;6;72;3;4;6;7
Xem đáp án và lời giải

Câu 34

1 điểm

Mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) làm bài kiểm tra 45 phút toán của các học sinh trong một lớp như sau:

Thời gian[25; 30)[30;35)[35;40)[40; 45)
Sốhọc sinh281814

Có bao nhiêu học sinh làm bài thời gian dưới 35 phút?

  1. Đáp án A: 28
  2. Đáp án B: 10
  3. Đáp án C: 26
  4. Đáp án D: 42
Xem đáp án và lời giải

Câu 35

1 điểm
Công thức nghiệm của phương trình cos⁡x=cos⁡α\cos x = \cos \alphalà:
  1. Đáp án A: x=α+k2πx = \alpha + k2\pi ,k∈Zk \in \mathbb{Z}.
  2. Đáp án B: x=−α+k2πx = - \alpha + k2\pi,k∈Zk \in \mathbb{Z}.
  3. Đáp án C: [x=α+kπx=−α+kπ\left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k\pi \\x = - \alpha + k\pi \end{array} \right.,k∈Zk \in \mathbb{Z} .
  4. Đáp án D: [x=α+k2πx=−α+k2π\left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = - \alpha + k2\pi \end{array} \right.,k∈Zk \in \mathbb{Z}
Xem đáp án và lời giải

Phần II. Tự luận

Câu 36

1 điểm

Tính các giới hạn sau

a) lim⁡x→2(x3−2x+1);\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {{x^3} - 2x + 1} \right); b)lim⁡x→+∞2023x+52x−3\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2023x + 5}}{{2x - 3}}.

Xem đáp án và lời giải

Câu 37

1 điểm
Cho một cấp số nhân (un)\left( {{u_n}} \right) có số hạng đầu u1=−3;u4=−24.{u_1} = - 3;{u_4} = - 24. Tính tổng 7 số hạng đầu của cấp số nhân đó.
Xem đáp án và lời giải

Câu 38

1 điểm
Giả sử anh Tuấn kí hợp đồng lao động trong 10 năm với điều khoản về tiền lương như sau: Năm thứ nhất, tiền lương của anh Tuấn là 108 triệu đồng. Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương được tăng 12 triệu đồng. Tính tổng số tiền lương anh Tuấn lĩnh được trong 10 năm đó (đơn vị: triệu đồng)
Xem đáp án và lời giải

Câu 39

1 điểm
Trong không gian chật hẹp, người ta thường thiết kế tủ quần áo có cánh cửa trượt. Tủ này bao gồm khoang tủ, cánh cửa trượt và hai đường ray trượt ở mép trên và mép dưới cánh cửa. Biết rằng cánh cửa trượt có dạng hình chữ nhật và có thể kéo trượt bình thường, khi đó bạn Thắng nói: “Đường ray trượt ở mép trên cửa song song với mặt đáy của tủ quần áo”. Em hãy cho biết phát biểu của bạn Thắng đúng hay sai? Tại sao?
Xem đáp án và lời giải

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi học kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 11