TopStudy

Toán · Lớp 11

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 THPT Nguyễn Trường Tộ (Huế) năm 2023-2024 (có đáp án)

39 câu · 59 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Cho dãy số (un)\left( {{u_n}} \right),biết un=12n{u_n} = \frac{1}{{{2^n}}}. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là
  1. Đáp án A: 12;14;18.\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{8}.
  2. Đáp án B: 1;13;15.1;\frac{1}{3};\frac{1}{5}.
  3. Đáp án C: 12;13;14.\frac{1}{2};\frac{1}{3};\frac{1}{4}.
  4. Đáp án D: 1;12;13.1;\frac{1}{2};\frac{1}{3}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Ba số hạng đầu tiên của dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) lần lượt là 12;14;18.\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{8}.

Câu 2

1 điểm
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
  1. Đáp án A: y=∣x∣y = \left| x \right|
  2. Đáp án B: y=cos⁡x.y = \cos x.
  3. Đáp án C: y=x2.y = {x^2}.
  4. Đáp án D: y= sin⁡x.y = \,\sin x.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Hàm số y= sin⁡xy = \,\sin x là hàm số lẻ. Hàm số y=∣x∣y = \left| x \right|, y=cos⁡xy = \cos x, y=x2.y = {x^2}.

Câu 3

1 điểm
Số đo theo đơn vị rađian của góc 30∘30^\circ là
  1. Đáp án A: π6\frac{\pi }{6}.
  2. Đáp án B: π3\frac{\pi }{3}.
  3. Đáp án C: π2\frac{\pi }{2}.
  4. Đáp án D: π4\frac{\pi }{4}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Ta có 30∘=π6.30^\circ = \frac{\pi }{6}.

Câu 4

1 điểm
Trong các hàm số sau hàm số nào liên tục trên R ?
  1. Đáp án A: y=tan⁡xy = \tan x.
  2. Đáp án B: y=3x2−4x+1y = 3{x^2} - 4x + 1.
  3. Đáp án C: y=x−1x+2y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}.
  4. Đáp án D: y=cot⁡2xy = \cot 2x.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Hàm số y=3x2−4x+1y = 3{x^2} - 4x + 1 có tập xác định là R\mathbb{R} nên liên tục trên R\mathbb{R}.

Câu 5

1 điểm
Trong các dãy số gồm 3 số hạng liên tiếp sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?
  1. Đáp án A: 12;14;16.\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{6}.
  2. Đáp án B: 1;12;14.1;\frac{1}{2};\frac{1}{4}.
  3. Đáp án C: 2;4;8.2;4;8.
  4. Đáp án D: 1;3;5.1;3;5.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Dãy số 1;3;51;3;5nào là cấp số cộng với u1=1{u_1} = 1, công sai d=2d = 2.

Câu 6

1 điểm
Cho các giới hạn lim⁡x→x0f(x)=3\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = 3; lim⁡x→x0g(x)=−2\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = - 2.Hỏi lim⁡x→x0[4f(x)−3g(x)]\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {4f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right] bằng bao nhiêu?
  1. Đáp án A: 1818.
  2. Đáp án B: 33.
  3. Đáp án C: 66.
  4. Đáp án D: −1- 1
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành tâm OO. Gọi M, NM,\,N lần lượt là trung điểm của SASA và SCSC. Đường thẳng MNMN song song với đường thẳng nào dưới đây?
  1. Đáp án A: SOSO.
  2. Đáp án B: BCBC.
  3. Đáp án C: BDBD.
  4. Đáp án D: ACAC.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
  1. Đáp án A: lim⁡x→+∞xn=0\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {x^n} = 0 với nnnguyên dương.
  2. Đáp án B: lim⁡x→+∞xn=−∞\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {x^n} = - \infty với nnnguyên dương.
  3. Đáp án C: lim⁡x→−∞xn=0\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^n} = 0 với nnnguyên dương.
  4. Đáp án D: lim⁡x→+∞xn=+∞\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {x^n} = + \infty với nnnguyên dương.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm

Kết quả khảo sát chiều cao của 25 học sinh lớp 11 được cho ở mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Chiều cao (cm)[155;160)[160;165)[165;170)[170;175)[175;180)
Số học sinh236113

Tìm chiều cao trung bình của 25 học sinh trên.( làm tròn đến cm)

  1. Đáp án A: 169169.
  2. Đáp án B: 168168.
  3. Đáp án C: 167167.
  4. Đáp án D: 170170.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Giới hạn lim⁡x→2(2x−1)\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {2x - 1} \right)bằng
  1. Đáp án A: −1.- 1.
  2. Đáp án B: 5.5.
  3. Đáp án C: 44
  4. Đáp án D: 3.3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Giới hạn lim⁡n→+∞−n2+3n+13−2n−n2\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{ - {n^2} + 3n + 1}}{{3 - 2n - {n^2}}} bằng
  1. Đáp án A: −13- \frac{1}{3}.
  2. Đáp án B: 11.
  3. Đáp án C: −1- 1.
  4. Đáp án D: 13\frac{1}{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Giới hạn lim⁡n→+∞(n−2n2+3n+1)\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {n - \sqrt {2{n^2} + 3n + 1} } \right) bằng
  1. Đáp án A: −∞- \infty.
  2. Đáp án B: 11.
  3. Đáp án C: +∞+ \infty.
  4. Đáp án D: −32- \frac{3}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có đồ thị như hình bên. Hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) không liên tục tại điểm nào?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: x=2x = 2.
  2. Đáp án B: x=−1x = - 1.
  3. Đáp án C: x=0x = 0.
  4. Đáp án D: x=1x = 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Biết rằng  lim⁡x→−∞(2x2+x+x2)=−ab4\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {2{x^2} + x} + x\sqrt 2 } \right) = \frac{{ - a\sqrt b }}{4} với a,b∈Na,b \in \mathbb{N}. Tính S=a+b.S = a + b.
  1. Đáp án A: S=−1.S = - 1.
  2. Đáp án B: S=5.S = 5.
  3. Đáp án C: S=1.S = 1.
  4. Đáp án D: S=3.S = 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là CD. Gọi M là trung điểm của SA, N là giao điểm của cạnh SB và mặt phẳng (MCD).Mệnh đề nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: MN//CDMN//CD
  2. Đáp án B: MNMN và SCSC cắt nhau.
  3. Đáp án C: MNMN và SDSD cắt nhau.
  4. Đáp án D: MNMN và CDCD chéo nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Tìm mm để lim⁡x→−2(2mx2−mx+3)=−7\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \left( {2m{x^2} - mx + 3} \right) = - 7
  1. Đáp án A: m=−53.m = - \frac{5}{3}.
  2. Đáp án B: m=−25m = - \frac{2}{5}
  3. Đáp án C: m=5.m = 5.
  4. Đáp án D: m=−1.m = - 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Giới hạn lim⁡n→+∞(−5n3+3n2+2)\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( { - 5{n^3} + 3{n^2} + 2} \right) bằng
  1. Đáp án A: 11.
  2. Đáp án B: −∞- \infty.
  3. Đáp án C: 00.
  4. Đáp án D: +∞+ \infty.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'. Gọi O là tâm của hình bình hành ABCDABCD.Chọn khẳng định đúng?
  1. Đáp án A: A′O//(ADD′A′)A'O//(ADD'A').
  2. Đáp án B: A′O//(BDC′)A'O//(BDC').
  3. Đáp án C: A′O//(CB′D′)A'O//(CB'D').
  4. Đáp án D: A′O//(BCC′D′)A'O//(BCC'D').
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: Hai đường thẳng song song khi chúng có vô số điểm chung.
  2. Đáp án B: Hai đường thẳng song song khi chúng không có điểm chung.
  3. Đáp án C: Hai đường thẳng song song khi chúng có một điểm chung.
  4. Đáp án D: Hai đường thẳng song song khi chúng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Cho cấp số nhân 3;12;48;...3;12;48;.... Số hạng tổng quát của cấp số nhân đã cho là
  1. Đáp án A: un=3.4n−1{u_n} = {3.4^{n - 1}}.
  2. Đáp án B: un=3.4n+1{u_n} = {3.4^{n + 1}}.
  3. Đáp án C: un=3.4n{u_n} = {3.4^n}.
  4. Đáp án D: un=4n−1{u_n} = {4^{n - 1}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Cho đường thẳng a⊂(α)a \subset \left( \alpha \right) và đường thẳng b⊂(β)b \subset \left( \beta \right). Mệnh đề nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: (α)//(β)⇒a//b.\left( \alpha \right)//\left( \beta \right) \Rightarrow a//b.
  2. Đáp án B: (α)//(β)⇒a//(β)\left( \alpha \right)//\left( \beta \right) \Rightarrow a//\left( \beta \right) và b//(α).b//\left( \alpha \right).
  3. Đáp án C: a và b chéo nhau.
  4. Đáp án D: a//b⇒(α)//(β).a//b \Rightarrow \left( \alpha \right)//\left( \beta \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Cho hai dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) và (vn)\left( {{v_n}} \right) thỏa mãn lim⁡n→+∞un=−2\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = - 2 và lim⁡n→+∞vn=3.\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {v_n} = 3. Giá trị của lim⁡n→+∞(un+vn)\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} + {v_n}} \right) bằng
  1. Đáp án A: 1.1.
  2. Đáp án B: −6.- 6.
  3. Đáp án C: −1.- 1.
  4. Đáp án D: 5.5.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Cho cấp số cộng (un)\left( {{u_n}} \right) với số hạng đầu u1=0{u_1} = 0 và công sai d=4\,d = 4. Số hạng thứ sáu của cấp số cộng là
  1. Đáp án A: 2828.
  2. Đáp án B: 2020.
  3. Đáp án C: 2424.
  4. Đáp án D: 1616.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Công thức nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: cos⁡2a=cos⁡2a−sin⁡2a.\cos 2a = {\cos ^2}a - {\sin ^2}a.
  2. Đáp án B: cos⁡2a=1−2cos⁡2a.\cos 2a = 1 - 2{\cos ^2}a.
  3. Đáp án C: cos⁡2a=sin⁡2a−cos⁡2a.\cos 2a = {\sin ^2}a - {\cos ^2}a.
  4. Đáp án D: cos⁡2a=2sin⁡2a−1.\cos 2a = 2{\sin ^2}a - 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'. Chọn khẳng định đúng?
  1. Đáp án A: (ABB′A′)//(ADD′A′)(ABB'A')//(ADD'A').
  2. Đáp án B: (ABB′A′)//(CDD′C′)(ABB'A')//(CDD'C').
  3. Đáp án C: (ABB′A′)//(A′B′C′D′)(ABB'A')//(A'B'C'D').
  4. Đáp án D: (ABB′A′)//(BCC′B′)(ABB'A')//(BCC'B').
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm
Phép chiếu song song biến ΔABC\Delta ABC thành ΔA′B′C′\Delta A'B'C' theo thứ tự đó. Vậy phép chiếu song song nói trên sẽ biến trung điểm MM của cạnh BCBC thành
  1. Đáp án A: trung điểm M′M' của cạnh A′B′A'B'.
  2. Đáp án B: trung điểm M′M' của cạnh BCBC.
  3. Đáp án C: trung điểm M′M' của cạnh A′C′A'C'.
  4. Đáp án D: trung điểm M′M' của cạnh B′C′B'C'.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm

Khảo sát chiều cao của một số học sinh nữ khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Chiều cao (cm)[145;150)[150;155)[155;160)[160;165)[165;170)
Số học sinh1510135

Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu này là

  1. Đáp án A: [150;155)\left[ {150;155} \right).
  2. Đáp án B: [155;160)\left[ {155;160} \right).
  3. Đáp án C: [160;165)\left[ {160;165} \right).
  4. Đáp án D: [165;170)\left[ {165;170} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
Trong không gian cho hai mặt phẳng (P)\left( P \right) và (Q)\left( Q \right) song song. Số giao điểm chung của hai mặt phẳng (P)\left( P \right) và (Q)\left( Q \right) là
  1. Đáp án A: 2.
  2. Đáp án B: Vô số.
  3. Đáp án C: 11.
  4. Đáp án D: 00.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm

Kết quả khảo sát chiều cao của 25 học sinh lớp 11 được cho ở mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Chiều cao (cm)[155;160)[160;165)[165;170)[170;175)[175;180)
Số học sinh236113

Nhóm chứa mốt là nhóm nào?

  1. Đáp án A: [170;175)\left[ {170;175} \right).
  2. Đáp án B: [165;170)\left[ {165;170} \right).
  3. Đáp án C: [155;160)\left[ {155;160} \right).
  4. Đáp án D: [160;165)\left[ {160;165} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Đường thẳng dd được gọi là chứa trong mp(P)mp(P) nếu?
  1. Đáp án A: Đường thẳng dd đi qua hai điểm nằm trên mp(P)mp(P).
  2. Đáp án B: Đường thẳng dd và mp(P)mp(P) không có điểm chung.
  3. Đáp án C: Đường thẳng dd đi qua hai điểm phân biệt nằm trên mp(P)mp(P).
  4. Đáp án D: Đường thẳng dd đi qua một điểm nằm trên mp(P)mp(P).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Câu 31

1 điểm
Hàm số f(x)=2x−1x+3f(x) = \frac{{2x - 1}}{{x + 3}} gián đoạn tại điểm nào?
  1. Đáp án A: 12\frac{1}{2}.
  2. Đáp án B: x=−3x = - 3.
  3. Đáp án C: x=3x = 3.
  4. Đáp án D: 22.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31

Câu 32

1 điểm
Cho đường thẳng a song song mặt phẳng (P). Chọn khẳng định đúng?
  1. Đáp án A: Đường thẳng a song song với mọi đường thẳng nằm trong (P).
  2. Đáp án B: Đường thẳng a và mặt phẳng (P) có hai điểm chung.
  3. Đáp án C: Đường thẳng a và mặt phẳng (P) có vô số điểm chung.
  4. Đáp án D: Đường thẳng a và mặt phẳng (P) không có điểm chung.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 32

Câu 33

1 điểm
Nghiệm của phương trình sin⁡x=0\sin x = 0 là
  1. Đáp án A: x=π+k2π,  k∈Zx = \pi + k2\pi ,\;k \in \mathbb{Z}.
  2. Đáp án B: x=kπ,  k∈Zx = k\pi ,\;k \in \mathbb{Z}.
  3. Đáp án C: x=π2+kπ,  k∈Zx = \frac{\pi }{2} + k\pi ,\;k \in \mathbb{Z}.
  4. Đáp án D: x=k2π,  k∈Zx = k2\pi ,\;k \in \mathbb{Z}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 33

Câu 34

1 điểm
Cho tứ diệnABCDABCD. MM,NN lần lượt là trung điểm BCBC,BDBD. Đường thẳng MNMN song song với mặt phẳng
  1. Đáp án A: (ABC).\left( {ABC} \right).
  2. Đáp án B: (ABD).\left( {ABD} \right).
  3. Đáp án C: (BCD).(BCD).
  4. Đáp án D: (ACD).\left( {ACD} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 34

Câu 35

1 điểm
Cho cấp số nhân (un)\left( {{u_n}} \right) có u1=2,u2=−6{u_1} = 2,{u_2} = - 6. Công bội của cấp số nhân là
  1. Đáp án A: q=−3q = - 3.
  2. Đáp án B: q=13q = \frac{1}{3}.
  3. Đáp án C: q=−13q = - \frac{1}{3}.
  4. Đáp án D: q=3q = 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 35

Phần II. Tự luận

Câu 36

1 điểm
Giải phương trình 2sin⁡(2x−π6)−3=02\sin (2x - \frac{\pi }{6}) - \sqrt 3 = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 36

Câu 37

1 điểm

Khảo sát thời gian sử dụng điện thoại di động trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian[0;20)[20;40)[40;60)[60;80)[80;100)[100;120)
Số học sinh251521136

Xác định ngưỡng thời gian của 25%25\% học sinh ít sử dụng điện thoại nhất.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 37

Câu 38

1 điểm

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình bình hành tâm OO. Gọi MM là trung điểm của ABAB,NN là điểm trên cạnh SASA sao cho AN=2SNAN = 2SN, II là giao điểm của ACAC và DMDM.

a. Chứng minh IN//SOIN//SO .

b. Gọi J là giao điểm của CNCN và SOSO. Tính JNJC\frac{{JN}}{{JC}}?

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 38

Câu 39

1 điểm

a. Tìm giới hạn của dãy số cho bởi un=n−2n2+n+1{u_n} = n - \sqrt {2{n^2} + n + 1}.

b. Tim giới hạn: lim⁡x→34−x+x+1−xx2−9\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {4 - x} + \sqrt {x + 1} - x}}{{{x^2} - 9}}.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 39
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi học kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 11