Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Dương Văn Dương (TP.HCM) có đáp án

Xét trong tam giác $SAC$, ta có $M$ là trung điểm của $SA$, $N$ là trung điểm của $SC$.

Do đó, $MN$ là đường trung bình của tam giác $SAC$, suy ra: $MN{\rm{//}}AC$.

Mặt khác, ta có: $AC \subset \left( {ABCD} \right)$; $MN \not\subset \left( {ABCD} \right)$.

Do đó, theo tính chất song song giữa đường thẳng và mặt phẳng, ta có: $MN{\rm{//}}\left( {ABCD} \right)$.

Chọn đáp án: C

Ta có $L = \lim \frac{{\frac{{2n}}{{{n^2}}} + \frac{1}{{{n^2}}}}}{{\frac{{{n^2}}}{{{n^2}}} + \frac{n}{{{n^2}}} + \frac{3}{{{n^2}}}}} = \lim \frac{{\frac{2}{n} + \frac{1}{{{n^2}}}}}{{1 + \frac{1}{n} + \frac{3}{{{n^2}}}}} = \frac{0}{1} = 0$.

Chọn đáp án: B

Ta có $\cos x = \cos \frac{\pi }{3} \Leftrightarrow x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \quad \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

Vậy tập nghiệm của phương trình là: $S = \left\{ {\frac{\pi }{3} + k2\pi , - \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

Chọn đáp án: C

Theo định nghĩa của cấp số cộng, số hạng liên tiếp sau$x = 14$ bằng số hạng trước cộng với công sai $d$:

${u_2} = {u_1} + d \Rightarrow d = {u_2} - {u_1} = 3 - 1 = 2$.

Chọn đáp án: C

Gọi $M,N,E$ lần lượt là trung điểm của $BC,\;CC',\;B'C'$.

Theo tính chất trọng tâm tam giác ta suy ra $\frac{{AI}}{{AM}} = \frac{{AJ}}{{AN}} = \frac{2}{3}$ nên $IJ{\rm{//}}MN$.

Do đó $IJ{\rm{//}}\left( {BCC'B'} \right)$ hay $IJ{\rm{//}}\left( {BB'C} \right)$ (1).

Tương tự ta có $\frac{{AI}}{{AM}} = \frac{{AK}}{{AE}} = \frac{2}{3}$$\Rightarrow \;IK{\rm{//}}ME$. Mà $ME\;{\rm{//}}BB'$ nên $IK\;{\rm{//}}\;BB'$. Suy ra $IK\;{\rm{//}}\;\left( {BB'C} \right)$ (2).

Từ (1) và (2) suy ra $\left( {IJK} \right){\rm{//}}\left( {BB'C} \right)$.

Chọn đáp án: B