Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS - THPT Diên Hồng (TP.HCM) có đáp án

Ta có $1983^\circ = 1983 \cdot \frac{\pi }{{180}} = \frac{{1983}}{{180}}\pi = \frac{{661}}{{60}}\pi {\rm{\;(rad)}}$.

Chọn D.

Chia cả tử và mẫu của biểu thức cho $n$, ta được: $\lim \frac{{n + 1}}{{2n + 4}} = \lim \frac{{1 + \frac{1}{n}}}{{2 + \frac{4}{n}}} = \frac{{\lim 1 + \lim \frac{1}{n}}}{{\lim 2 + \lim \frac{4}{n}}} = \frac{{1 + 0}}{{2 + 0}} = \frac{1}{2}$.

Chọn B.

Hàm số xác định khi và chỉ khi mẫu số khác $0$: $\sin x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne k\pi \quad \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

Vậy tập xác định của hàm số là: $\mathcal{D} = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

Chọn B.

Một dãy số là một cấp số cộng nếu hiệu của hai số hạng liên tiếp luôn là một hằng số $d$ (${u_{n + 1}} - {u_n} = d$).

Xét dãy số $- 3, - 6, - 9, - 12$:

$\left( { - 6} \right) - \left( { - 3} \right) = - 3$

$\left( { - 9} \right) - \left( { - 6} \right) = - 3$

$\left( { - 12} \right) - \left( { - 9} \right) = - 3$

Hiệu số luôn không đổi và bằng $d = - 3$. Do đó đây là một cấp số cộng.

Chọn D.

Ta có $\cos \left( { - 2x} \right) = \cos \frac{\pi }{6} \Leftrightarrow - 2x = \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi \quad \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$$\Leftrightarrow x = \pm \frac{\pi }{{12}} - k\pi \quad \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

Vì $k \in \mathbb{Z}$ nên tập nghiệm có thể viết lại dưới dạng: $S = \left\{ { - \frac{1}{{12}}\pi - k\pi ;\,\frac{1}{{12}}\pi - k\pi \;|\;k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

Chọn B.