Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng - THCS Ông Ích Đường (Hòa Vang) có đáp án

Lập bảng tần số cho dữ liệu trên.

$M = \left[ {\frac{{\sqrt x (\sqrt x + 1)}}{{(\sqrt x - 1)(\sqrt x + 1)}} + \frac{{\sqrt x }}{{x - 1}}} \right]:\left[ {\frac{{2(\sqrt x + 1)}}{{x(\sqrt x + 1)}} - \frac{{2 - x}}{{x(\sqrt x + 1)}}} \right]$

$M = \frac{{x + \sqrt x + \sqrt x }}{{x - 1}}:\frac{{2\sqrt x + 2 - 2 + x}}{{x(\sqrt x + 1)}}$

$M = \frac{{x + 2\sqrt x }}{{x - 1}}:\frac{{x + 2\sqrt x }}{{x(\sqrt x + 1)}}$

$M = \frac{{x + 2\sqrt x }}{{x - 1}} \cdot \frac{{x(\sqrt x + 1)}}{{x + 2\sqrt x }}$

$M = \frac{{x(\sqrt x + 1)}}{{(\sqrt x - 1)(\sqrt x + 1)}}$

$M = \frac{x}{{\sqrt x - 1}}$

Thay x = - 3, y = 18 vào công thức hàm số

Tính được m = 5 (tm) và kết luận.

Với m = 5 hàm số có dạng y = 2x$^{2}$

Phương trình xác định hoành độ giao điểm của (d) và (P) là: $2{x^2} = - 7x + 4$

Tính được $x = \frac{1}{2},\,x = - 4$

Tính được $y = \frac{1}{2},\,y = 32$

Suy ra toạ độ giao điểm của (d) và (P) là $\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)$ và $\left( { - 4;32} \right)$

Vì phương trình có $a \cdot c = 3 \cdot ( - 5) = - 15 < 0$ nên luôn có hai nghiệm phân biệt ${x_1},{x_2}$.

Theo hệ thức Viète, ta có: $\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{{x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a} = \frac{{12}}{3} = 4}\\{{x_1}{x_2} = \frac{c}{a} = - \frac{5}{3}}\end{array}} \right.$

Thay $4 = {x_1} + {x_2}$ vào biểu thức $T$, ta được:

$T = \frac{{x_1^2 + ({x_1} + {x_2}){x_2} - {x_1}{x_2}}}{{({x_1} + {x_2}){x_1} + x_2^2 + {x_1}{x_2}}}$

$T = \frac{{x_1^2 + {x_1}{x_2} + x_2^2 - {x_1}{x_2}}}{{x_1^2 + {x_1}{x_2} + x_2^2 + {x_1}{x_2}}}$

$T = \frac{{x_1^2 + x_2^2}}{{x_1^2 + 2{x_1}{x_2} + x_2^2}} = \frac{{{{({x_1} + {x_2})}^2} - 2{x_1}{x_2}}}{{{{({x_1} + {x_2})}^2}}}$. Thay các giá trị Viete vào:$T = \frac{{{4^2} - 2 \cdot \left( { - \frac{5}{3}} \right)}}{{{4^2}}} = \frac{{16 + \frac{{10}}{3}}}{{16}} = \frac{{\frac{{58}}{3}}}{{16}} = \frac{{58}}{{48}} = \frac{{29}}{{24}}$

Vậy $T = \frac{{29}}{{24}}$.