Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng - THCS Olympia (Hải Châu) có đáp án

Ta có $\sqrt {16} .\sqrt {25} + \sqrt {196} :\sqrt {25} = 4. 5 + 14:5 = 20 + \frac{{14}}{5} = \frac{{114}}{5}$

$\sqrt {16} .\sqrt {25} + \sqrt {196} :\sqrt {25} = 4. 5 + 14:5 = 20 + \frac{{14}}{5} = \frac{{114}}{5}$

Đáp án: Dựa vào biểu đồ hãy cho biết số học sinh khối lớp nào nhiều nhất? Ít nhất?

Bảng thống kê tần số số học sinh các khối lớp của trường THCS A.

Theo biểu đồ, số học sinh khối 9 nhiều nhất với 140 học sinh. Số học sinh khối 8 ít nhất với 125 học sinh.

ĐKXĐ : $a \ge 0,a \ne 1$

$$A = \left[ {\frac{{\sqrt a (\sqrt a - 1)}}{{\left( {\sqrt a + 1} \right)\left( {\sqrt a - 1} \right)}} - \frac{{\sqrt a \left( {\sqrt a + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt a + 1} \right)\left( {\sqrt a - 1} \right)}} + \frac{{2\sqrt a - 4}}{{\left( {\sqrt a + 1} \right)\left( {\sqrt a - 1} \right)}}} \right].\left( {\sqrt a + 1} \right)$$

$$A = \frac{{a - \sqrt a - a - \sqrt a + 2\sqrt a - 4}}{{\left( {\sqrt a + 1} \right)\left( {\sqrt a - 1} \right)}}.\left( {\sqrt a + 1} \right)$$

$$A = \frac{{ - 4}}{{\left( {\sqrt a + 1} \right)\left( {\sqrt a - 1} \right)}}.\left( {\sqrt a + 1} \right)$$

$$A = \frac{{ - 4}}{{\sqrt a - 1}}$$

Hình vẽ đồ thị

Lập bảng một số giá trị tương ứng của $x$ và $y$

Biểu diễn các điểm $\left( { - 3; \frac{9}{2}} \right), \left( { - 2; 2} \right), \left( {0; 0} \right)$, $\left( {2; 2} \right), \left( {3; \frac{9}{2}} \right)$ trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$ và nối chúng lại ta được đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2}{x^2}$.

Các điêm có tung đồ bằng y = 2 có hoành độ lần lượt là x = 2 và x = -2

Các điểm này đối xứng với nhau qua trục tung

Các điêm có tung đồ bằng y = 2 có hoành độ lần lượt là x = 2 và x = -2

Các điểm này đối xứng với nhau qua trục tung

Ta có: ${Δ}^{'}=-m+5$

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt ${x}_{1},{x}_{2}$ thì: ${Δ}^{'}>0\Leftrightarrow -m+5>0\Leftrightarrow m<5$

Theo hệ thức Vi-et ta có: $\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2m - 2\quad \quad (1)\\{x_1}.{x_2} = {m^2} - m - 4\,\quad (2)\end{array} \right.$

Theo đề bài ta có:

$$\begin{array}{l}x_1^2 - 2{x_2}({x_2} - 2) + {m^2} - 5m = 0\\x_1^2 - 2x_2^2 + 4{x_2} + {m^2} - m - 4 - 4m + 4 = 0\\x_1^2 - 2x_2^2 + 4{x_2} + {x_1}{x_2} - 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = 0\\x_1^2 + {x_1}{x_2} - 2x_2^2 - 2{x_1} + 2{x_2} = 0\\\left( {{x_1} - {x_2}} \right)\left( {{x_1} + 2{x_2}} \right) - 2\left( {{x_1} - {x_2}} \right) = 0\\\left( {{x_1} - {x_2}} \right)\left( {{x_1} + 2{x_2} - 2} \right) = 0\\\left[ \begin{array}{l}{x_1} - {x_2} = 0\\{x_1} + 2{x_2} - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_1} = {x_2}\quad \left( {Loai} \right)\\{x_1} + 2{x_2} = 2\,\;(3)\end{array} \right.\end{array}$$

Từ (1) và (3) ta có:$\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2m - 2\\{x_1} + 2{x_2} = 2\,\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 4m - 6\\{x_2} = 4 - 2m\,\end{array} \right.$

Thay vào (2) ta được:

$$\begin{array}{l}\left( {4m - 6} \right)\left( {4 - 2m} \right) = {m^2} - m - 4\\16m - 24 - 8{m^2} + 12m = {m^2} - m - 4\\9{m^2} - 29m + 20 = 0\\\left( {m - 1} \right)\left( {9m - 20} \right) = 0\\\left[ \begin{array}{l}m - 1 = 0\\9m - 20 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1\quad \quad (t/m)\\m = \frac{{20}}{9}\quad \,(t/m)\end{array} \right.\end{array}$$

Vậy: $m = 1;m = \frac{{20}}{9}$