Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng - THCS Nguyễn Văn Linh (Hòa Xuân) có đáp án

$3\sqrt 5 - \sqrt {{{(1 - \sqrt 5 )}^2}}$$= 3\sqrt 5 - \left| {1 - \sqrt 5 } \right|$

$= 3\sqrt 5 - (\sqrt 5 - 1)$$= 2\sqrt 5 + 1$ (do $1 - \sqrt 5 < 0$)

Bảng tần số :

Bảng tần số tương đối:

$A = \left( {\frac{{{{(\sqrt x + 5)}^2} - {{(\sqrt x - 5)}^2}}}{{(\sqrt x - 5)(\sqrt x + 5)}}} \right)\left( {\frac{{\sqrt x - 5}}{{5\sqrt x }}} \right)$

$A = \left( {\frac{{10.2\sqrt x }}{{(\sqrt x - 5)(\sqrt x + 5)}}} \right)\left( {\frac{{\sqrt x - 5}}{{5\sqrt x }}} \right) = \frac{4}{{\sqrt x + 5}}$

Bảng giá trị

Gọi $M({x_0};{y_0})$thuộc đồ thị (P) có ${x_0} + {y_0} = \frac{8}{9}\,\,hay\,\,{y_0} = \frac{8}{9}\, - {x_0}$

Do đó ta có: $\,\frac{8}{9}\, - {x_0} = \frac{1}{2}x_0^2$

$$9x_0^2 + 18{x_0} - 16 = 0$$

Giải phương trình được: ${x_0} = \frac{2}{3}\,\,;{x_0} = - \frac{8}{3}\,\,$

Với $\begin{array}{l}{x_0} = \frac{2}{3}\,\,th\`i \,\,{y_0} = \frac{2}{9};\\{x_0} = - \frac{8}{3}\,\,th\`i \,\,{y_0} = \frac{{32}}{9}\end{array}$

Vậy hai điểm thoả mãn là: $\left( {\frac{2}{3};\frac{2}{9}} \right)\,\,{\rm{v\`a }}\,\,\left( { - \frac{8}{3}\,\,;\frac{{32}}{9}} \right)$

Vì $\Delta = 89 > 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt ${x_1};{x_2}$

Theo định lí Viète, ta có:

$$\left\{ \begin{array}{l}S = {x_1} + {x_2} = \frac{{ - b}}{a} = \frac{7}{2}\\P = {x_1}.{x_2} = \frac{c}{a} = \frac{{ - 5}}{2}\end{array} \right.$$

$\begin{array}{l}P = {x_1}\left( {x_1^2 - 2026} \right) - {x_2}\left( { - x_2^2 + 2027} \right) + {x_2} = x_1^3 - 2026{x_1} + x_2^3 - 2026{x_2}\\\,\,\,\,\,\, = {({x_1} + {x_2})^3} - 3{x_1}.{x_2}({x_1} + {x_2}) - 2026({x_1} + {x_2})\end{array}$

$P = {(\frac{7}{2})^3} - 3.( - \frac{5}{2}).(\frac{7}{2}) - 2026.(\frac{7}{2}) = - \frac{{56175}}{8}$