Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng - THCS Nguyễn Hồng Ánh (Hòa Xuân) có đáp án

$\sqrt { - 2x + 6}$ có nghĩa khi $- 2x + 6 \ge 0$

hay $x \le 3$

Vậy $\sqrt { - 2x + 6}$có nghĩa khi $x \le 3$

Bảng tần số tương đối:

Tỉ lệ khách hàng không chọn trà sữa: 100% - 35% = 65%

Số khách hàng không chọn trà sữa là: 200.65% = 130

$$A = \frac{{\sqrt x (\sqrt x + 1)}}{{(\sqrt x - 1)(\sqrt x + 1)}} - \frac{1}{{\sqrt x (\sqrt x - 1)}}$$

$$= \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} - \frac{1}{{\sqrt x (\sqrt x - 1)}}$$

$${\rm{ }} = \frac{{x - 1}}{{\sqrt x (\sqrt x - 1)}}{\rm{ = }}\frac{{(\sqrt x - 1)(\sqrt x + 1)}}{{\sqrt x (\sqrt x - 1)}} = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x }}$$

Chiếc tô sâu 4cm nên các điểm thuộc miệng tô nằm trên đường thẳng y = 4

Thay y = 4 vào (P): $y = \frac{1}{{16}}{x^2}$ta được x = 8 hoặc x = - 8

Do đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng nên khoảng cách từ trục Oy đến mỗi điểm trên mép miệng tô là như nhau do đó bán kính miệng tô là 8cm. Vậy đường kính miệng tô là 16cm

Thay m = 2 vào pt (1) ta được: ${x^2} + 2x - 3 = 0{\rm{ }}$

Ta có a + b + c = 1 + 2 + (-3) = 0 nên phương trình có nghiệm x$_{1}$ = 1; x$_{2}$ = -3

Vậy với m = 2 thì phương trình có nghiệm x$_{1}$ = 1; x$_{2}$ = -3

Ta có a + b + c = 1 + 2 + (-3) = 0 nên phương trình có nghiệm x$_{1}$ = 1; x$_{2}$ = -3

Vậy với m = 2 thì phương trình có nghiệm x$_{1}$ = 1; x$_{2}$ = -3

(vì ${(m - 3)^2} \ge 0$ và 3 > 0)

Vậy phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt ${x_1},{x_2}$với mọi m

Áp dụng định lí Vietè ta có:

$x{}_1 + {x_2} = \frac{{ - b}}{a} = \frac{{ - 2(m - 1)}}{1} = - 2(m - 1);{\rm{ }}{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a} = \frac{{4m - 11}}{1} = 4m - 11$

Ta có:

$\begin{array}{l}2{({x_1} - 1)^2} + (6 - {x_2})({x_1}{x_2} + 11) = 72\\2({x_1}^2 - 2{x_1} + 1) + (6 - {x_2})(4m - 11 + 11) = 72\\2({x_1}^2 - 2{x_1} + 1) + (6 - {x_2})4m = 72(2)\end{array}$

Vì x$_{1}$, x$_{2}$ là hai nghiệm của phương trình (1) nên ta có

$\begin{array}{l}{x_1}^2 + 2(m - 1){x_1} + 4m - 11 = 0\\{x_1}^2 + 2m{x_1} - 2{x_1} + 4m - 11 = 0\\{x_1}^2 - 2{x_1} + 1 = - 2m{x_1} - 4m + 12\end{array}$

Thay vào (2) ta được:

$$\begin{array}{l}2( - 2m{x_1} - 4m + 12) + (6 - {x_2})4m = 72\\ - 4m{x_1} - 8m + 24 + 24m - 4m{x_2} - 72 = 0\\ - 4m({x_1} + {x_2}) + 16m - 48 = 0\\ - 4m[ - 2(m - 1)] + 16m - 48 = 0\\8{m^2} - 8m + 16m - 48 = 0\\8{m^2} + 8m - 48 = 0\\{m^2} + m - 6 = 0\\m = - 3;m = 2\end{array}$$

Vậy m = -3; m = 2.