Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng - THCS Ngô Thì Nhậm (Hòa Khánh) có đáp án

Gieo con xúc xắc 32 lần cho kết quả như sau:

Lập bảng tần số tương đối và vẽ biểu đồ cột biểu diễn bảng tần số tương đối đó.

Cho hai tập hợp $A = \{ 3;\,\,4\}$ và $B = \{ 0;\,\,5;\,\,9\}$. Viết ngẫu nhiêu một số tự nhiên có hai chữ số $\overline {ab}$, trong đó $a \in A,\,\,b \in B.$

(a) Mô tả không gian mẫu của phép thử.

(b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

M: “Số tự nhiên viết ra chia hết cho 3”

N: “Số tự nhiên viết ra không vượt quá 35”.

Một vận động viên đánh quần vợt đang giao bóng. Từ độ cao ${\rm{h}},$ anh ta muốn bóng rơi ở vị trí cách lưới $6{\rm{m}}$ như hình bên dưới. Tính góc tạo bởi mặt sân và đường bay của bóng ở hình bên dưới (biết bóng bay chạm mép lưới) và tính độ cao h khi giao bóng để bóng không chạm lưới.

Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao trong bằng 3 lần đường kính trong của đáy; một viên bi hình cầu và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi và khối nón đều có đường kính bằng đường kính trong của cốc nước. Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón đó (như hình vẽ) thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài. Tính thể tích nước còn lại trong cốc (có thể tính thể tích chiếc kem ốc quế).

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BE và

CF của tam giác ABC cắt nhau tại H (E thuộc AC, F thuộc AB).

(a) Chứng minh tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp.

(b) Chứng minh BH.EF = BF.AH

(c) Đường thẳng CF cắt đường tròn (O) tại D ($D \ne C$). Gọi P, Q, I lần lượt là các điểm đối xứng của B qua AD, AC, CD. Điểm K là giao điểm của BP và AD. Chứng minh ba điểm P, I, Q thẳng hàng.