Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng - THCS Lê Lợi (Ngũ Hành Sơn) có đáp án

$\frac{3}{{\sqrt 7 - 2}}$ = $\frac{{3\left( {\sqrt 7 + 2} \right)}}{{7 - {2^2}}}$

Thu gọn $\sqrt 7 + 2$

Đáp án: Có bao nhiêu y tá đã công tác ở phòng khám ít nhất 3 năm? [[fig:6b3676e974f817c83b3216d22714e54ff13f9da038a8bbbc400a7706a0ac7edb]]

Số y tá đã công tác 3 năm, 4 năm, 5 năm, 6 năm, 7 năm lần lượt là 5,7,9,5,2

Ta có : 5+7+9+5+2=28 (y tá)

$M = \left( {\frac{{1 + \sqrt a }}{{\sqrt a \left( {\sqrt a - 1} \right)}}} \right):\frac{{\sqrt a + 1}}{{{{\left( {\sqrt a - 1} \right)}^2}}}$

$M = \left( {\frac{{1 + \sqrt a }}{{\sqrt a \left( {\sqrt a - 1} \right)}}} \right).\frac{{{{\left( {\sqrt a - 1} \right)}^2}}}{{\sqrt a + 1}} = \frac{{\sqrt a - 1}}{{\sqrt a }}$

Gọi A,B đối xứng qua Oy như hình vẽ nên ${x_B} > 0;{x_A} < 0$; ${x_A} = - {x_B}$và $\left| {{x_A}} \right| + \left| {{x_B}} \right| = 4$nên $2\left| {{x_B}} \right| = 4$ hay $\left| {{x_B}} \right| = 2$

Suy ra ${x_B} = 2$ hay B(2;8)

${x_A} = - {x_B} = - 2$ hay A(-2;8)

Lập $\Delta = {1013^2} - 2027 = 1024142 > 0$nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

Theo định lý Viète: ${x_1} + {x_2} = - 2026 < 0;\,\,{x_1}{x_2} = 2027 > 0$

suy ra ${x_1} < 0;\,{x_2} < 0$

$M = \sqrt {{{\left( {2{x_1} - 1} \right)}^2}} + x_2^2 + 2024{x_2}$

$M = \left| {2{x_1} - 1} \right| + x_2^2 + 2024{x_2} = - 2{x_1} + 1 + x_2^2 + 2024{x_2}\,(1)$ ( vì ${x_1} < 0\, \Rightarrow 2{x_1} - 1 < 0$

Vì ${x_2}$là nghiệm nên ${x_2}^2 + 2026{x_2} + 2027 = 0 \Rightarrow {x_2}^2 = - 2026{x_2} - 2027\,\,(2)$

Từ (1) và (2) ta có M = $- 2{x_1} + 1 - 2026{x_2} - 2027 + 2024{x_2}$

M= $- 2{x_1} - 2{x_2} - 2026 = - 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) - 2026$ = $- 2.( - 2026) - 2026 = 2026$