TopStudy

Toán · Ôn vào lớp 10

Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng - THCS Lê Hồng Phong (Hải Châu) có đáp án

13 câu · 20 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Tự luận

Câu 1

1 điểm
Thực hiện phép tính: A=27−212+23−1A = \sqrt {27} - 2\sqrt {12} + \frac{2}{{\sqrt 3 - 1}}.
Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

A=27−212+23−1=33−2.23+2.(3+1)2\begin{array}{l}A = \sqrt {27} - 2\sqrt {12} + \frac{2}{{\sqrt 3 - 1}}\\ = 3\sqrt 3 - 2.2\sqrt 3 + \frac{{2.(\sqrt 3 + 1)}}{2}\end{array}

=33−43+3+1=1\begin{array}{l}\\ = 3\sqrt 3 - 4\sqrt 3 + \sqrt 3 + 1 = 1\end{array}

Câu 2

1 điểm

Thống kê số lần truy cập internet trong một tuần của một nhóm được ghi chép như bảng sau:

Hình minh hoạ

Số người truy cập internet dưới 60 lần trong một tuần chiếm bao nhiêu %?

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Tổng số người được điều tra: 5+6+4+6+7+2=305 + 6 + 4 + 6 + 7 + 2 = 30

Tỉ lệ % Số người truy cập internet dưới 60 lần trong một tuần

(5+6+4)30.100%=50%\frac{{(5 + 6 + 4)}}{{30}}.100\% = 50\%

Câu 3

1 điểm
Cho biểu thức P=x+2x−2x−2x+1+x1−xP = \frac{{x + 2\sqrt x - 2}}{{x - 2\sqrt x + 1}} + \frac{{\sqrt x }}{{1 - \sqrt x }} với x≥0;x≠1x≥0;x≠1. Tìm các giá trị nguyên lớn nhất của xx để P<0P < 0
Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

P=x+2x−6x−2x+1+x1−xP=x+2x−6−x(x−1)(x−1)2=3x−6(x−1)2\begin{array}{l}P = \frac{{x + 2\sqrt x - 6}}{{x - 2\sqrt x + 1}} + \frac{{\sqrt x }}{{1 - \sqrt x }}\\P = \frac{{x + 2\sqrt x - 6 - \sqrt x (\sqrt x - 1)}}{{{{(\sqrt x - 1)}^2}}} = \frac{{3\sqrt x - 6}}{{{{(\sqrt x - 1)}^2}}}\end{array}

P=3x−6(x−1)2<0⇒3x−6<0x<20≤x<4\begin{array}{l}P = \frac{{3\sqrt x - 6}}{{{{(\sqrt x - 1)}^2}}} < 0\\ \Rightarrow 3\sqrt x - 6 < 0\\\sqrt x < 2\\0 \le x < 4\end{array}

Vậy giá trị nguyên lớn nhất của x là 3

Câu 4

1 điểm
Cho hàm số(P)(P): y=2x2y = 2{x^2}. Vẽ đồ thị hàm số (P)(P) và tính độ dài OA biết điểm A thuộc(P)(P) có hoành độ bằng −12\frac{{ - 1}}{2}.
Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Hình minh hoạ

Học sinh lập bảng đúng 5 giá trị

Hình minh hoạ

Vì điểm A thuộc (P) nên thayx=−12x = \frac{{ - 1}}{2} vào y=2x2=12y = 2{x^2} = \frac{1}{2}

Vậy A(−12;12)A(\frac{{ - 1}}{2};\frac{1}{2})

Tính OA=(xA)2+(yA)2=(−12)2+(12)2=12=22OA = \sqrt {{{({x_A})}^2} + {{({y_A})}^2}} = \sqrt {{{\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2}} = \sqrt {\frac{1}{2}} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}

Câu 5

1 điểm
Giải phương trình 2x−1x+3=x+32x−1.\frac{{2x - 1}}{x} + 3 = \frac{{x + 3}}{{2x - 1}}.
Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

2x−1x+3=x+32x−1    ,dkxd  x≠0,x≠12(2x−1)2+3x(2x−1)x(2x−1)=x(x+3)x(2x−1)\begin{array}{l}\frac{{2x - 1}}{x} + 3 = \frac{{x + 3}}{{2x - 1}}\,\,\,\,,dkxd\,\,x \ne 0,x \ne \frac{1}{2}\\\frac{{{{(2x - 1)}^2} + 3x(2x - 1)}}{{x(2x - 1)}} = \frac{{x(x + 3)}}{{x(2x - 1)}}\end{array}

4x2−4x+1+6x2−3x−x2−3x=09x2−10x+1=0x=1 (tm),x=19 (tm)KL\begin{array}{l}\\4{x^2} - 4x + 1 + 6{x^2} - 3x - {x^2} - 3x = 0\\9{x^2} - 10x + 1 = 0\\x = 1\,(tm),x = \frac{1}{9}\,(tm)\\KL\end{array}

Câu 6

1 điểm
Cho phương trình x2−8x+12=0{x^2} - 8x + 12 = 0có hai nghiệm là x1, x2{x_1},\,{x_2} .Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức A=7x1+x22+27+10x1−11.A = 7{x_1} + {x_2}^2 + 27 + \sqrt {10{x_1} - 11} .
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Bạn Lan bốc thăm trúng thưởng 2 lần liên tiếp tại một cửa hàng. Mỗi lần bốc lấy ra 1 phiếu và không hoàn lại. Trong hộp có 8 phiếu, mỗi phiếu có mệnh giá khác nhau: 10 000 đồng, 20 000 đồng, 30 000 đồng, 40 000 đồng, 50 000 đồng, 60 000 đồng, 80 000 đồng, 100 000 đồng.

(a) Mô tả không gian mẫu của phép thử.

(b) Tính xác suất của biến cố A: “Có ít nhất một phiếu có mệnh giá lớn hơn 50 000 đồng”.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Hai bạn Việt và Nam cùng chơi thả diều trên một bãi đất phẳng, sợi dây diều của bạn Việt có độ dài 100  m100\,\,{\rm{m}} và dây diều tạo với phương ngang một góc 42∘{\rm{42}}^\circ còn sợi dây diều của bạn Nam có độ dài 96  m96\,\,{\rm{m}} và dây diều tạo với phương ngang một góc 45∘{\rm{45}}^\circ. Cho biết tầm mắt của cả hai bạn đều là 1,55  m1{,}55\,\,{\rm{m}} và coi các dây diều được thả hết và căng thẳng (tham khảo hình vẽ). So với mặt đất thì diều của bạn Nam lên cao hơn diều của bạn Việt bao nhiêu ? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm

Tự thực hiện cái quạt giấy, bạn Phương sử dụng thanh tre, chuốt mỏng và cắt các đoạn tre bằng nhau có chiều dài 30cm rồi chốt lại bằng ốc, vít. Bạn vẽ trên giấy thủ công các hình quạt OAB có bán kính 30cm, quạt OCD có bán kính 10cm, có góc ở tâmAOB^=COD^=1200\widehat {AOB} = \widehat {COD} = {120^0}. Sau đó cắt bỏ phần hình quạt OCD, phần còn lại sẽ dán giấy lên các nan quạt. Tính diện tích phần giấy thủ công dán lên các nan quạt, biết rằng giấy dán ở cả hai mặt quạt. Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

Bác Hà thuê xe cải tiến chuyển một đống cát có dạng hình nón với chu vi đáy 9,42 m và chiều cao là 1,2 m để xây tường nhà. Biết thùng chứa của xe có dạng hình hộp chữ nhật với kích thước dài 1,57 m, rộng 0,8 m và cao 0,4 m. Trong mỗi chuyến xe, bác Hà chở lượng cát ít hơn thể tích thực của xe là 5%. Hỏi bác Hà cần phải chuẩn bị ít nhất bao nhiêu tiền để chuyển hết đống cát trên, biết rằng giá vận chuyển của một chuyến xe là 90,000 đồng?

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Trong một giải cầu lông đồng đội, mỗi đội phải tham gia tổng cộng 10 trận đấu. Quy tắc tính điểm là: Mỗi trận thắng, đội được cộng 10 điểm, mỗi trận thua, đội bị trừ 3 điểm. Ban đầu mỗi đội có sẵn 15 điểm. Để giành quyền vào vòng chung kết, đội cần đạt tổng điểm tối thiểu là 72 điểm. Hỏi đội cầu lông cần phải thắng ít nhất bao nhiêu trận đấu để được vào vòng chung kết?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Một đội xe dự định dùng một số xe cùng loại để chở hết 120120 tấn hàng. Lúc sắp khởi hành, có 4 xe phải điều đi làm việc khác. Vì vậy, mỗi xe phải chở thêm 1 tấn hàng nữa mới hết số hàng đó. Tính số xe lúc đầu của đội, và khối lượng thực tế mỗi xe phải chở, biết rằng khối lượng hàng mỗi xe phải chở là bằng nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC)\left( {AB < AC} \right) nội tiếp đường tròn (O;R)\left( {O;R} \right) .Vẽ đường cao AH của tam giác ABC và đường kính AD của(O)\left( O \right).

(a) Chứng minh hệ thức AB.AC=AH.ADAB.AC = AH.AD.

(b) Vẽ BEBE vuông góc với ADAD(E thuộcADAD ) . Chứng minh: HE⊥ACHE \bot AC.

(c) Vẽ CFCF vuông góc với ADAD( F thuộcADAD ). Gọi MM là trung điểm BC. Chứng minh M là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆EHFEHF.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề 40 Đề tham khảo Toán vào lớp 10 Đà Nẵng năm 2026 · Các bộ sách Toán Ôn vào lớp 10