TopStudy

Toán · Ôn vào lớp 10

Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng - THCS Huỳnh Bá Chánh (Ngũ Hành Sơn) có đáp án

11 câu · 17 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Tự luận

Câu 1

1 điểm
Tính giá trị biểu thức A=50−32+2211A = \sqrt {50} - \sqrt {32} + \frac{{\sqrt {22} }}{{\sqrt {11} }}
Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

A=50−32+2211=52−42+2A = \sqrt {50} - \sqrt {32} + \frac{{\sqrt {22} }}{{\sqrt {11} }} = 5\sqrt 2 - 4\sqrt 2 + \sqrt 2

= 222\sqrt 2

Câu 2

1 điểm

Để mua giày thể thao cho các bạn nam trong lớp luyện tập chuẩn bị cho giải bóng đá của trường, Huy đã thu thập cỡ giày của các bạn trong lớp và thu được kết quả như sau:

Hình minh hoạ

Bạn Huy cần mua giày các cỡ nào? Mỗi loại bao nhiêu đôi? Từ đó lập bảng tần số cho dãy dữ liệu trên.

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Bạn Huy cần mua các cỡ giày là: 36, 37, 38, 39, 40

Bảng tần số cho dữ liệu trên

Hình minh hoạ

Câu 3

1 điểm

Hãy rút gọn biểu thức sau:

B=xx−2−x+23−x−x−3x+5x−5x+6B = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}} - \frac{{\sqrt x + 2}}{{3 - \sqrt x }} - \frac{{x - 3\sqrt x + 5}}{{x - 5\sqrt x + 6}} với x≥0x \ge 0; x≠4x \ne 4; ≠x≠9\ne x \ne 9

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Biến đổi về dạng B=x−9(x−2)(x−3)B = \frac{{x - 9}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x - 3} \right)}}

Đưa về kết quả B=x+3x−2B = \frac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x - 2}}

Câu 4

1 điểm
Vẽ đồ thị hàm số (P):y=−12x2y = - \frac{1}{2}{x^2}. Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) có hoành độ khác 0 và tung độ gấp đôi hoành độ.
Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Bảng giá trị

Hình minh hoạ

Đồ thị

Hình minh hoạ

Vì M là điểm có tung độ gấp đôi hoành độ, nên M(xo;2xo)M\left( {{x_o};2{x_o}} \right)

M(xo;2xo)∈(P)M\left( {{x_o};2{x_o}} \right) \in (P), ta có 2xo=−12xo22{x_o} = - \frac{1}{2}x_o^2

Suy ra xo=0{x_o} = 0 hoặc xo=−4{x_o} = - 4

Vì hoành độ khác 0, nên xo=−4{x_o} = - 4 suy ra M(−4; −8)M\left( { - 4;\, - 8} \right)

Câu 5

1 điểm
Cho phương trình x2−19x+7=0{x^2} - 19x + 7 = 0(1). Gọi x1,x2{x_1},{x_2} là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức A=x2(2x12−38x1+x1x2−3)2+x1(2x22−38x2+x1x2−3)2+125A = {x_2}{\left( {2{x_1}^2 - 38{x_1} + {x_1}{x_2} - 3} \right)^2} + {x_1}{\left( {2{x_2}^2 - 38{x_2} + {x_1}{x_2} - 3} \right)^2} + 125
Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Tính được Δ=333>0\Delta = 333 > 0

Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1;x2{x_1};{x_2}

Theo định lí Viète ta có:

x1+x2=19{x_1} + {x_2} = 19

x1.x2=7{x_1}.{x_2} = 7

Vì x1{x_1} là nghiệm của phương trình (1) nên ta có

suy ra 2x12−38x1=−142{x}_{1}{}^{2}-38{x}_{1}=-14 (2)

Vì x2{x}_{2} là nghiệm của phương trình (1) nên ta có

x22−19x2+7=0{x}_{2}{}^{2}-19{x}_{2}+7=0 suy ra 2x22−38x2=−142{x}_{2}{}^{2}-38{x}_{2}=-14 (3)

Thay (2) và (3) vào A ta có:

A=x2(2x12−38x1+x1x2−3)2+x1(2x22−38x2+x1x2−3)2+125A={x}_{2}{(2{x}_{1}{}^{2}-38{x}_{1}+{x}_{1}{x}_{2}-3)}^{2}+{x}_{1}{(2{x}_{2}{}^{2}-38{x}_{2}+{x}_{1}{x}_{2}-3)}^{2}+125

A=x2(−14+x1x2−3)2+x1(−14+x1x2−3)2+125A={x}_{2}{(-14+{x}_{1}{x}_{2}-3)}^{2}+{x}_{1}{(-14+{x}_{1}{x}_{2}-3)}^{2}+125

A=x2(x1x2−17)2+x1(x1x2−17)2+125A={x}_{2}{({x}_{1}{x}_{2}-17)}^{2}+{x}_{1}{({x}_{1}{x}_{2}-17)}^{2}+125

Thay x1+x2=19{x}_{1}+{x}_{2}=19 và x1.x2=7{x}_{1}.{x}_{2}=7 vào A ta có:

A=x2(7−17)2+x1(7−17)2+125=100(x1+x2)+125=100.19+125=1900+125=2025\begin{matrix}A={x}_{2}{(7-17)}^{2}+{x}_{1}{(7-17)}^{2}+125 \\ =100({x}_{1}+{x}_{2})+125=100.19+125=1900+125=2025\end{matrix}

Vậy A = 2025

Câu 6

1 điểm

Một hộp đựng 40 viên bi có cùng khối lượng và kích thước, trong đó có 24 viên bi màu đỏ, 12 viên bi màu xanh và số còn lại là bi màu vàng. Nam lấy ngẫu nhiên một viên bi rồi bỏ lại vào hộp.

(a) Tính xác suất để bạn Nam lấy được viên bi màu vàng.

(b) Bạn Nam được mẹ cho thêm x viên bi xanh vào trong hộp. Tìm x, biết rằng xác suất để bạn Nam lấy được viên bi xanh là 13\frac{1}{3}.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Để lên sân thượng của một ngôi nhà một tầng cao 3,8m3{,}8m, người ta dùng một chiếc thang dài 4m4m được đặt như hình vẽ. Hỏi cách đặt thang như vậy đã đảm bảo an toàn chưa? Biết thang ở vị trí an toàn cho người dùng khi chân thang tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ 60∘60^{\circ} đến 75∘75^{\circ}. (Góc làm tròn đến độ)

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Bạn Toán đi mua giúp bố cây lăn sơn ở cửa hàng nhà bác Học. Một cây lăn sơn tường có dạng một khối trụ với đường kính đáy là 5cm5cm và chiều cao là 23cm23cm (hình vẽ bên). Nhà sản xuất cho biết sau khi lăn 10001000 vòng thì cây sơn tường có thể bị hỏng. Hỏi bạn Toán cần mua ít nhất mấy cây lăn sơn tường biết diện tích tường mà bố bạn Toán cần sơn là 100 m2100\ m{}^{2}?

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Một người đi bộ một quãng đường dài 18 km18\ km trong khoảng thời gian không nhiều hơn 4 giờ. Lúc đầu người đó đi với vận tốc 5 km/h5\ km/h, về sau đi với vận tốc 4 km/h4\ km/h. Xác định độ dài đoạn đường mà người đó đã đi với vận tốc 5 km/h.5\ km/h.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Trong kì thi cuối kì 2 của học sinh khối 9, một phòng thi của trường THCS Huỳnh Bá Chánh có 25 thí sinh dự thi. Các học sinh đều phải làm bài trên giấy thi của trường phát cho. Hết giờ làm bài tất cả các học sinh đều nộp bài. Sau khi thu bài, giám thị coi thi đếm được tổng số 49 tờ giấy thi. Hỏi trong phòng thi có bao nhiêu học sinh làm bài 1 tờ giấy thi, bao nhiêu học sinh làm bài 2 tờ giấy thi? Biết rằng có 4 học sinh làm 3 tờ giấy thi và không có học sinh nào làm nhiều hơn 3 tờ giấy thi.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Phần II. Trắc nghiệm trả lời ngắn (tự đối chiếu đáp án)

Câu có nhiều ý hoặc đáp án dài: ghi câu trả lời, nộp bài rồi tự đối chiếu với đáp án và tự chấm.

Câu 11

1 điểm

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Trên nửa đường tròn (O) lấy điểm C (C khác A và B). Trên cung nhỏ CB của nửa đường tròn (O) lấy điểm D (D khác C và B). Kẻ CH⊥ABCH\perp AB tại H, CK⊥ADCK\perp AD tại K. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng CH và AD.

(a) Chứng minh tứ giác AHKC nội tiếp đường tròn

(b) Chứng minh KCH^=DCB^\widehat{KCH}=\widehat{DCB} và AI.AD=AH.ABAI.AD=AH.AB

(c) Tia CK cắt đoạn thẳng HD tại P. Chứng minh IPIP//CDCD

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề 40 Đề tham khảo Toán vào lớp 10 Đà Nẵng năm 2026 · Các bộ sách Toán Ôn vào lớp 10