Đề tham khảo Tốt nghiệp THPT Toán 2026-2027 (Đề 19)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_1} = 3$ và công bội $q = 2.$ Số hạng tổng quát ${u_n}$ $\left( {n \ge 2} \right)$ bằng

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Chất béo di chuyển qua dòng máu gắn kết với protein trong một tổ hợp được gọi là lipoprotein. Lipoprotein mật độ thấp (LDL) lấy cholesterol từ gan và chuyển đến các tế bào, thả bất kỳ cholesterol dư thừa nào trên thành động mạch. Quá nhiều LDL trong máu làm tăng nguy cơ mắc bệnh tim và đột quỵ. Một bệnh nhân có mức LDL ban đầu là 120 đơn vị nhận được một loại thuốc được phát hiện có thể giảm mức LDL theo tốc độ được cho bởi $L'\left( t \right) = - 0{,}3t{\left( {49 - {t^2}} \right)^{0{,}4}}$ đơn vị/ngày. Trong đó t là số ngày sau khi thuốc được dùng, với $0 \le t \le 7.$

Một chất điểm chuyển động trong 15 giây theo quy luật vận tốc $v\left( t \right)\,\,{\rm{(m/s)}}$ có đồ thị dạng đường thẳng khi $0 \le t \le 3\,\,{\rm{(s)}}$ và $8 \le t \le 15\,\,{\rm{(s)}}$ và $v\left( t \right)$ có dạng đường parabol khi $3 \le t \le 8\,\,{\rm{(s)}}$ như hình vẽ dưới đây.

Có một chiếc lồng bằng sắt dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = 2\;{\rm{m}}$, $AD = 3\;\,{\rm{m}},AA' = 1\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}$ Người thợ hàn muốn hàn một thanh sắt MN nối hai đoạn AD và $BD'$ (minh hoạ như hình vẽ). Chọn hệ trục toạ độ như hình vẽ, với gốc toạ độ O trùng với điểm D, điểm A thuộc tia $Ox$, điểm C thuộc tia $Oy$ và điểm $D'$ thuộc tia $Oz$ (đơn vị mỗi trục là mét).

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Ông Duy mua cho phòng ngủ của nhà mình một tấm gương phẳng có dạng như hình vẽ. Biết $ABCD$ là hình chữ nhật nhận MN là trục đối xứng với $AB = 4\;{\rm{m}};AD = 1{,}2\,{\rm{m;}}$ $MN = 1{,}4\;{\rm{m}}$; hai cạnh cong AMB, DNC là các đường parabol với đỉnh tương ứng là M và N, giá của $1\;\,{{\rm{m}}^2}$ kính dùng để làm gương như trên là 300 000 đồng. Số tiền ông Duy mua tấm gương trên là bao nhiêu triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Một người quan sát đang đứng ở điểm M cách con đường một khoảng 10 m. Tại một thời điểm nào đó, có một chiếc xe đạp và xe máy cùng xuất phát tại điểm A và chạy về cùng một hướng (xem hình vẽ bên), biết rằng vận tốc của xe máy gấp ba lần vận tốc xe đạp. Tìm giá trị lớn nhất của góc nhìn $\alpha$ (đơn vị rad) của người quan sát với hai chiếc xe đó (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Một sân bóng chày là một hình vuông có cạnh 29 mét, một người chơi chạy xung quanh các cạnh của hình vuông từ chốt thứ nhất, đến chốt thứ 2 rồi đến chốt thứ 3 sau đó chạy về chốt nhà như hình vẽ. Một người chơi đang cách chốt thứ nhất 9 mét, chạy đến chốt thứ hai với vận tốc $v\left( t \right) = 0{,}6t + 3{,}8\,\,{\rm{(m/s)}}$. Tại thời điểm vận động viên đến chốt thứ 2 thì khoảng cách từ người chơi đến điểm chính giữa chốt thứ ba và chốt nhà thay đổi với tốc độ bao nhiêu mét/giây? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).