Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Xã Đại Thanh (Hà Nội) có đáp án

Quan sát biểu đồ, có 5 trường có điểm chuẩn từ 22 điểm trở lên.

Liệt kê đúng tên 5 trường:

THPT Lê Quý Đôn – Hà Đông ($26$ điểm)

THPT Quang Trung – Hà Đông ($24$ điểm)

THPT Ngọc Hồi ($22$ điểm)

THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân ($22{,}75$ điểm)

THPT Việt Nam – Ba Lan ($23{,}75$ điểm)

Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp chứa 36 tấm thẻ, số kết quả có thể xảy ra là: $N = 36$. Các kết quả xảy ra là đồng khả năng.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố $A$: “Rút được tấm thẻ ghi số chia hết cho 6” là: $\left\{ {6;\,\,12;\,\,18;\,\,24;\,\,30;\,\,36} \right\}$.

Vậy số kết quả thuận lợi là $6$.

Xác suất của biến cố $A$ là: $P\left( A \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}$.

a) $\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x - 2y = - 1}\\{2x + 7y = 20}\end{array}} \right.$

Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với $2$, ta được hệ phương trình mới là:

$\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{2x - 4y = - 2}\\{2x + 7y = 20}\end{array}} \right.$.

Trừ từng vế tương ứng của phương trình thứ hai cho phương trình thứ nhất, ta thu được:

$11y = 22$ suy ra $y = 2$.

Thay $y = 2$ vào phương trình $x - 2y = - 1$, ta được:

$x - 2 \cdot 2 = - 1$ suy ra $x - 4 = - 1$ suy ra $x = 3$.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là $\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {3;\,\,2} \right)$.

b) $\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{2y = 5\left( {x - 1} \right)}\\{\frac{{ - x + 1}}{{ - 2}} = \frac{{y - 1}}{3}}\end{array}} \right.$

Biến đổi và khai triển các phương trình, ta có:

$\left\{ \begin{array}{l}5x - 2y = 5\\3\left( { - x + 1} \right) = - 2\left( {y - 1} \right)\end{array} \right.$ suy ra $\left\{ \begin{array}{l}5x - 2y = 5\\ - 3x + 3 = - 2y + 2\end{array} \right.$ suy ra $\left\{ \begin{array}{l}5x - 2y = 5\,\,\left( 1 \right)\\ - 3x + 2y = - 1\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.$.

Cộng từng vế tương ứng của hai phương trình $\left( 1 \right)$ và $\left( 2 \right)$, ta được

$2x = 4$ suy ra $x = 2$.

Thay $x = 2$ vào phương trình $\left( 1 \right)$, ta có:

$5 \cdot 2 - 2y = 5$ suy ra $10 - 2y = 5$ suy ra $- 2y = - 5$ suy ra $y = \frac{5}{2}$.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là $\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {2;\,\,\frac{5}{2}} \right)$.

Gọi vận tốc của xe thứ nhất là $x$ (km/h, $x > 0$).

Vận tốc của xe thứ hai là $x + 10$ (km/h).

Sau $2$ giờ:

Quãng đường xe thứ nhất đi được là: $2x$ (km).

Quãng đường xe thứ hai đi được là: $2\left( {x + 10} \right)$ (km).

Vì hai xe đi ngược chiều và gặp nhau sau $2$ giờ nên tổng quãng đường đi được bằng $AB = 200$ km. Ta có phương trình:

$2x + 2\left( {x + 10} \right) = 200$

$2x + 2x + 20 = 200$

$4x = 180$

$x = 45$ (thỏa mãn).

Vậy vận tốc xe thứ nhất là $45$ km/h.

Vận tốc xe thứ hai là $45 + 10 = 55$ km/h.

Đổi 1 triệu đồng = 1000 nghìn đồng.

Gọi giá niêm yết của chiếc ba lô là $x$ (nghìn đồng, $0 < x < 1000$).

Giá niêm yết của chiếc máy tính cầm tay là: $1000 - x$ (nghìn đồng).

Sau khi giảm giá:

Số tiền mua chiếc ba lô (giảm $10\%$) là: $\left( {100\% - 10\% } \right)x = 0{,}9x$ (nghìn đồng).

Số tiền mua chiếc máy tính cầm tay (giảm $15\%$) là:

$\left( {100\% - 15\% } \right)\left( {1000 - x} \right) = 0{,}85\left( {1000 - x} \right)$ (nghìn đồng).

Theo đề bài, tổng số tiền An phải trả là $864$ nghìn đồng nên ta có phương trình:

$0{,}9x + 0{,}85\left( {1000 - x} \right) = 864$

$0{,}9x + 850 - 0{,}85x = 864$

$0{,}05x = 14$

$x = 280$ (thỏa mãn).

Vậy giá niêm yết của chiếc ba lô là $280$ nghìn đồng.

Giá niêm yết của chiếc máy tính cầm tay là $1000 - 280 = 720$ nghìn đồng.