Toán · Lớp 10

Đề kiểm tra Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển lớp 10 (có lời giải) - Đề 3

22 câu · 33 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Không gian mẫu của phép thử gieo một con súc sắc cân đối đồng chất:

Đáp án A: $\left\{ {0;1;2;3;4;5;6} \right\}$ .
Đáp án B: $\left\{ {1;2;3;4;5} \right\}$ .
Đáp án C: $\left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}$ .
Đáp án D: $\left\{ {1;2;3;4;6} \right\}$ .

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Không gian mẫu của phép thử gieo một con súc sắc cân đối đồng chất là

\left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}

Câu 2

1 điểm

Một hộp có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng trắng, 1 quả bóng vàng; các bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng liên tiếp từ trong hộp. Hãy cho biết không gian mẫu

\Omega

của phép thử đó?

Đáp án A: $\Omega = \left\{ {XX;TT;VV} \right\}$ .
Đáp án B: $\Omega = \left\{ {X;T;V} \right\}$ .
Đáp án C: $\Omega = \left\{ {XX;XT;XV;TT;TV;TX;VV;VT;VX} \right\}$ .
Đáp án D: $\Omega = \left\{ {XT;XV;TV;TX;VT;VX} \right\}$ .

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Không gian mẫu

\Omega

của phép thử đó là

\Omega = \left\{ {XT;XV;TV;TX;VT;VX} \right\}

Câu 3

1 điểm

Gieo con súc sắc hai lần. Gọi

A

là biến cố để sau hai lần gieo có ít nhất một mặt 6 chấm. Biến cố

A

là

Đáp án A: $A = \left\{ {\left( {6{,}1} \right),\,\left( {6{,}2} \right),\,\left( {6{,}3} \right),\,\left( {6{,}4} \right),\,\left( {6{,}5} \right)} \right\}$ .
Đáp án B: $A = \left\{ {\left( {1;6} \right),\,\left( {2;6} \right),\,\left( {3;6} \right),\,\left( {4;6} \right),\,\left( {5;6} \right)} \right\}$ .
Đáp án C: $A = \left\{ {\left( {1{,}6} \right),\,\left( {2{,}6} \right),\,\left( {3{,}6} \right),\,\left( {4{,}6} \right),\,\left( {5{,}6} \right),\,\left( {6{,}6} \right)} \right\}$ .
Đáp án D: $A = \left\{ {\left( {1{,}6} \right),\,\left( {2{,}6} \right),\,\left( {3{,}6} \right),\,\left( {4{,}6} \right),\,\left( {5{,}6} \right),\,\left( {6{,}6} \right),\,\left( {6{,}1} \right),\,\left( {6{,}2} \right),\,\left( {6{,}3} \right),\,\left( {6{,}4} \right),\,\left( {6{,}5} \right)} \right\}$ .

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Ta có biến cố

A = \left\{ {\left( {1{,}6} \right),{\mkern 1mu} \left( {2{,}6} \right),{\mkern 1mu} \left( {3{,}6} \right),{\mkern 1mu} \left( {4{,}6} \right),{\mkern 1mu} \left( {5{,}6} \right),{\mkern 1mu} \left( {6{,}6} \right),{\mkern 1mu} \left( {6{,}1} \right),{\mkern 1mu} \left( {6{,}2} \right),{\mkern 1mu} \left( {6{,}3} \right),{\mkern 1mu} \left( {6{,}4} \right),{\mkern 1mu} \left( {6{,}5} \right)} \right\}

Câu 4

1 điểm

Danh sách lớp của bạn Nam được đánh số từ 1 đến 45. Nam có số thứ tự là 21. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp để trực nhật. Gọi biến cố B: ”Bạn được chọn có số thứ tự lớn hơn số thứ tự của Nam”. Chọn mệnh đề sai.

Đáp án A: Tập hợp các kết quả chỉ số thứ tự của bạn được chọn lớn hơn số thứ tự của Nam là $\left\{ {22;23;...;45} \right\}$ .
Đáp án B: Có 23 bạn có số thứ tự lớn hơn số thứ tự của Nam.
Đáp án C: Có 24 kết quả thuận lợi cho biến cố B
Đáp án D: Có 20 bạn có số thứ tự nhỏ hơn số thứ tự của Nam.

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Tập hợp các kết quả chỉ số thứ tự của bạn được chọn lớn hơn số thứ tự của Nam là

\left\{ {22;23;...;45} \right\}

. Tập hợp này có

45 - 22 + 1 = 24

nên có 24 bạn có số thứ tự lớn hơn số thứ tự của Nam.

Câu 5

1 điểm

Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần. Gọi

A

là biến cố “Mặt sấp xuất hiện”. Xác định biến cố

\overline A

Đáp án A: $\overline A = \left\{ {SS,SN,NN} \right\}$ .
Đáp án B: $\overline A = \left\{ {NN} \right\}$ .
Đáp án C: $\overline A = \left\{ {NN,SN} \right\}$ .
Đáp án D: $\overline A = \left\{ {SS,SN,NS} \right\}$ .

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Biến cố $A$ : “Mặt sấp xuất hiện”.

Do đó tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố $\overline A$ là: $\overline A = \left\{ {NN} \right\}$ .

Câu 6

1 điểm

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn:

Đáp án A: $''$ Tổng số chấm của hai lần xuất hiện không âm $''$ .
Đáp án B: $''$ Tổng số chấm của hai lần xuất hiện không lớn hơn $8$ $''$ .
Đáp án C: $''$ Số chấm của lần thứ nhất xuất hiện không nhỏ hơn số chấm của lần thứ hai xuất hiện $''$ .
Đáp án D: $''$ Tổng số chấm của hai lần xuất hiện là một số chia hết cho $3$ $''$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Một hộp có chứa

2

quả bóng xanh,

2

quả bóng vàng và 3 quả bóng trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 quả bóng. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố không thể:

Đáp án A: $''$ Có đúng 1 quả màu xanh $''$ .
Đáp án B: $''$ Có 4 quả nào cùng màu $''$ .
Đáp án C: $''$ Có ít nhất 1 quả màu xanh $''$ .
Đáp án D: $''$ Có đúng 1 quả màu trắng $''$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Từ một hộp chứa

7

quả cầu màu đỏ và

5

quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời

3

quả cầu từ hộp đó. Tính số phần tử của không gian mẫu?

Đáp án A: $220$ .
Đáp án B: $1320$ .
Đáp án C: $350$ .
Đáp án D: $12600$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm

Chọn ngẫu nhiên một số có 2 chữ số từ các số

00

đến

99

. Số phần tử của biến cố chọn được số có chữ số tận cùng là

0

là

Đáp án A: $11$ .
Đáp án B: $9$ .
Đáp án C: $8$ .
Đáp án D: $10$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

Một tổ học sinh có

7

nam và

3

nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính số phần tử của biến cố sao cho 2 người được chọn có đúng một người nữ.

Đáp án A: $10$ .
Đáp án B: $21$ .
Đáp án C: $4$ .
Đáp án D: $3$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm

Tung

3

đồng xu cân đối, đồng chất. Xác suất thu được

3

mặt khác nhau bằng

Đáp án A: $\frac{2}{3}$ .
Đáp án B: $\frac{1}{3}$ .
Đáp án C: $\frac{1}{4}$ .
Đáp án D: $\frac{3}{4}$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm

Trong túi có

7

viên bi tím và

3

viên bi xanh. Bốc ngẫu nhiên ba viên bi trong túi. Xác suất để ba viên bi đó có ít nhất một viên bi xanh là

Đáp án A: $\frac{2}{3}$ .
Đáp án B: $\frac{{17}}{{24}}$ .
Đáp án C: $\frac{4}{7}$ .
Đáp án D: $\frac{{13}}{{130}}$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 12

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 13

1 điểm

Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Khi đó:

Ý a: Xác suất để "Số chấm xuất hiện trên hai mặt bằng nhau" bằng: $\frac{1}{6}$
Ý b: Xác suất để "Có đúng một mặt 6 chấm xuất hiện" bằng: $\frac{5}{8}$
Ý c: Xác suất để "Có ít nhất một mặt 6 chấm xuất hiện" bằng: $\frac{{11}}{{36}}$
Ý d: Xác suất để "Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 9" bằng: $\frac{3}{{14}}{\rm{.}}$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm

Trong hộp có chứa 7 bi xanh, 5 bi đo, 2 bi vàng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên từ trong hộp 6 viên bi. Khi đó:

Ý a: Xác suất để có đúng một màu bằng: $\frac{1}{{429}}$
Ý b: Xác suất để có đúng hai màu đỏ và vàng bằng: $\frac{1}{{429}}$
Ý c: Xác suất để có ít nhất 1 bi đỏ bằng: $\frac{{139}}{{143}}$
Ý d: Xác suất để có ít nhất 2 bi xanh bằng: $\frac{{32}}{{39}}$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm

Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Khi đó:

Ý a: Số phần tử của không gian mẫu là $45$ .
Ý b: Xác suất để không có nữ nào cả bằng: $\frac{{11}}{{15}}$
Ý c: Xác suất để đều là nữ bằng: $\frac{1}{{15}}$
Ý d: Xác suất để có ít nhất một nữ bằng: $\frac{4}{{15}}$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm

Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Khi đó:

Ý a: Xác suất để được 3 quả cầu toàn màu xanh, bằng: $\frac{1}{{30}}$
Ý b: Xác suất để được 2 quả cầu xanh và 2 quả cầu trắng, bằng: $\frac{3}{{10}}$
Ý c: Xác suất để được 3 quả cầu cùng màu, bằng: $\frac{1}{6}$
Ý d: Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu trắng, bằng: $\frac{{19}}{{30}}$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 16

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 17

1 điểm

Gieo đồng thời hai viên xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai viên xúc xắc bằng: 9;

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm

Một lô hàng có 14 sản phẩm, trong đó có đúng 2 phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên 8 sẩn phẩm trong lô hàng đó. Tính xác suất của biến cố "Trong 8 sản phẩm được chọn có không quá 1 phế phẩm".

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 18