Đề kiểm tra Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển lớp 10 (có lời giải) - Đề 2

Gọi A là biến cố: “Mặt ngửa xuất hiện đúng 1 lần”.

Liệt kê ta có: $A = \left\{ {NS;SN} \right\}$.

Số phần tử không gian mẫu là $n\left( \Omega \right) = 15.$

Gọi A là biến cố “ viên bi lấy ra có số chia hết cho 3”. Khi đó $A = \left\{ {3;\,6;\,9;\,12;\,15} \right\}$, $n\left( A \right) = 5$

Xác suất biến cố A là $P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{1}{3}$.

Gọi $A$ là biến cố: “Trong 4 đồng xu có ít nhất $1$ đồng xu xuất hiện mặt ngửa ”

Khi đó $\overline A$ là biến cố: “4 đồng xu đều xuất hiện mặt sấp ”

Vậy $P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)$ $= 1 - {\left( {\frac{1}{2}} \right)^4} = \frac{{15}}{{16}}$.

Không gian mẫu là lấy 2 quả cầu trong hộp một cách lần lượt ngẫu nhiên.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là $\left| \Omega \right| = C_{20}^1.C_{19}^1 = 380$.

Gọi $A$ biến cố $''$2 quả cầu được lấy cùng màu$''$. Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố $A$ như sau:

● TH1: Lần thứ nhất lấy quả màu trắng và lần thứ hai cũng màu trắng.

Do đó trường hợp này có $C_8^1.C_7^1$ cách.

● TH2: Lần thứ nhất lấy quả màu đen và lần thứ hai cũng màu đen.

Do đó trường hợp này có $C_{12}^1.C_{11}^1$ cách.

Suy ra số phần tử của biến cố $A$ là $\left| {{\Omega _A}} \right| = C_8^1.C_7^1 + C_{12}^1.C_{11}^1$.

Vậy xác suất cần tính $P\left( A \right) = \frac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = \frac{{C_8^1.C_7^1 + C_{12}^1.C_{11}^1}}{{C_{20}^1.C_{19}^1}} = \frac{{47}}{{95}}.$