5 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển (Vận dụng) có đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có : n(Ω) =${A}_{7}^{4}$ = 840

Gọi E là biến cố: “ Số được chọn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ”

Việc số được chọn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ là một công việc gồm 3 công đoạn:

+ Công đoạn 1: Chọn 2 chữ số chẵn từ các chữ số 2; 4; 6; 8 có ${C}_{4}^{2}$= 6 cách;

+ Công đoạn 2: Chọn 2 chữ số lẻ từ các chữ số 3; 5; 7 có ${C}_{3}^{2}$= 3 cách;

+ Công đoạn 3: Từ 4 chữ số được chọn ta lập số có 4 chữ số khác nhau, số cách lập tương ứng với một hoán vị của 4 , do đó ta có 4! = 24 cách.

⇒ n(E) = 24.6.3 = 432.

⇒P(E) = $\frac{n(E)}{n(Ω)}=\frac{432}{840}=\frac{18}{35}$.