Đề kiểm tra Phương trình đường thẳng trong không gian lớp 12 (có lời giải) - Đề 2

Ta có: $\frac{{2 - 2}}{1} = \frac{{1 - 1}}{{ - 2}} = \frac{{ - 1 + 1}}{3} = 0$(đúng)

$\frac{{1 - 2}}{1} = \frac{{3 - 1}}{{ - 2}} = \frac{{2 + 1}}{3}$(Sai)

$\frac{{1 - 2}}{1} = \frac{{3 - 1}}{{ - 2}} = \frac{{ - 4 + 1}}{3}$(đúng)

$\frac{{4 - 2}}{1} = \frac{{ - 3 - 1}}{{ - 2}} = \frac{{5 + 1}}{3}$(đúng)

Do đó chọn B

$d$có VTCP $\overrightarrow u = \left( {2; - 2;1} \right)$và đi qua $M\left( {1;2;0} \right)$.

$d'$có VTCP $\overrightarrow {u'} = \left( { - 2;3;1} \right)$và đi qua $M'\left( {0; - 5;4} \right)$.

Từ đó ta có:

$\overrightarrow {MM'} = \left( { - 1; - 7;4} \right)$và $\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} } \right] = \left( {\left| {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{ - 2}&1\\3&1\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}1&2\\1&{ - 2}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}2&{ - 2}\\{ - 2}&3\end{array}} \right|} \right) = \left( { - 5\,; - 4\,;2} \right) \ne \overrightarrow 0$.

Lại có $\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} } \right].\overrightarrow {MM'} = ( - 1).( - 5) + ( - 7).( - 4) + 4.2 = 41 \ne 0$.

Suy ra $d$ chéo nhau với $d'$.

Ta có $\overrightarrow {{n_1}} = \left( { - 2;1;3} \right),\,\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1; - 1;m} \right)$

${d_1} \bot {d_2} \Leftrightarrow \overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{u_2}} = 0$ $\Leftrightarrow - 2 - 1 + 3m = 0 \Leftrightarrow m = 1$