TopStudy

Toán · Lớp 10

Đề kiểm tra Hàm số lớp 10 (có lời giải) - Đề 3

22 câu · 33 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Tìm tập xác định của hàm số y=x+2+x34∣x∣−3y = \sqrt {x + 2} + \frac{{{x^3}}}{{4\left| x \right| - 3}}?
  1. Đáp án A: D=[−2;+∞)D = \left[ { - 2; + \infty } \right)
  2. Đáp án B: D=[−2;+∞)\{−34;34}D = \left[ { - 2; + \infty } \right)\backslash \left\{ { - \frac{3}{4};\frac{3}{4}} \right\}
  3. Đáp án C: D={−34;34}D = \left\{ { - \frac{3}{4};\frac{3}{4}} \right\}
  4. Đáp án D: D=R\{−34;34}D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{3}{4};\frac{3}{4}} \right\}
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Điều kiện xác định của hàm số {x+2≥04∣x∣−3≠0\left\{ \begin{array}{l}x + 2 \ge 0\\4\left| x \right| - 3 \ne 0\end{array} \right.⇔{x≥−2x≠−34x≠34\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 2\\x \ne - \frac{3}{4}\\x \ne \frac{3}{4}\end{array} \right..

Nên tập xác định của hàm số là D=[−2;+∞)\{−34;34}D = \left[ { - 2; + \infty } \right)\backslash \left\{ { - \frac{3}{4};\frac{3}{4}} \right\}.

Câu 2

1 điểm
Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị của hàm số y=x2+3x−2y = {x^2} + 3x - 2?
  1. Đáp án A: Điểm P(1;2)P(1;2).
  2. Đáp án B: Điểm N(0;−2)N(0; - 2).
  3. Đáp án C: Điểm M(−1;−6)M( - 1; - 6).
  4. Đáp án D: Điểm Q(−1;−4)Q( - 1; - 4).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Ta có: x=1⇒y=1+3−2=2x = 1 \Rightarrow y = 1 + 3 - 2 = 2 nên PP thuộc đồ thị hàm số.

x=0⇒y=−2x = 0 \Rightarrow y = - 2 nên NN thuộc đồ thị hàm số.

x=−1⇒y=1−3−2=−4x = - 1 \Rightarrow y = 1 - 3 - 2 = - 4 nên QQ thuộc đồ thị hàm số và MM không thuộc đồ thị hàm số.

Câu 3

1 điểm
Tìm mm để điểm M(−1;2)M\left( { - 1;2} \right) thuộc đồ thị hàm số y=mx3−2(m2+1)x2+2m2−my = m{x^3} - 2({m^2} + 1){x^2} + 2{m^2} - m.
  1. Đáp án A: m=1m = 1
  2. Đáp án B: m=−1m = - 1
  3. Đáp án C: m=−2m = - 2
  4. Đáp án D: m=2m = 2
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Điểm M(−1;2)M\left( { - 1;2} \right) thuộc đồ thị hàm số y=mx3−2(m2+1)x2+2m2−my = m{x^3} - 2({m^2} + 1){x^2} + 2{m^2} - m khi và chỉ khi

−m−2(m2+1)+2m2−m=2- m - 2\left( {{m^2} + 1} \right) + 2{m^2} - m = 2

⇔−2m−2=2\Leftrightarrow - 2m - 2 = 2

⇔m=−2\Leftrightarrow m = - 2

Câu 4

1 điểm

Cho hàm số bậc hai y=f(x)=ax2+bx+c, (a≠0)y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c,\,\left( {a \ne 0} \right) có đồ thị như hình vẽ sau. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;0)\left( { - \infty ;0} \right).
  2. Đáp án B: Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;+∞)\left( { - 1; + \infty } \right).
  3. Đáp án C: Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;0)\left( { - \infty ;0} \right).
  4. Đáp án D: Hàm số nghich biến trên khoảng (−1;+∞)\left( { - 1; + \infty } \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Dựa và hình vẽ ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng (−1;+∞)\left( { - 1; + \infty } \right) và nghịch biến trên khoảng (−∞;−1)\left( { - \infty ; - 1} \right).

Câu 5

1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có bảng biến thiên như sau

Hình minh hoạ

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  1. Đáp án A: Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;1)\left( { - 1;1} \right).
  2. Đáp án B: Hàm số đồng biến trên khoảng (1;3)\left( {1;3} \right).
  3. Đáp án C: Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)\left( {1; + \infty } \right).
  4. Đáp án D: Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;3)\left( { - \infty ;3} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng (1;3)\left( {1;3} \right).

Câu 6

1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Hình minh hoạ

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

  1. Đáp án A: (−1 ; 0)\left( { - 1\,;\,0} \right).
  2. Đáp án B: (−∞ ; 0)\left( { - \infty \,;\,0} \right).
  3. Đáp án C: (0 ; +∞)\left( {0\,;\, + \infty } \right).
  4. Đáp án D: (0 ; 1)\left( {0\,;\,1} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Tập xác định của hàm số y=f(x)y = f(x) là tập hợp tất cả các giá trị của xx sao cho
  1. Đáp án A: biểu thức f(x)f(x) có nghĩa.
  2. Đáp án B: giá trị biểu thức f(x)>0f(x) > 0.
  3. Đáp án C: biểu thức f(x)≠0f(x) \ne 0.
  4. Đáp án D: biểu thức f(x)≥0f(x) \ge 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Tập xác định D của hàm số: y=f(x)={2x−3x−5khix≤05−xkhix>0y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{2x - 3}}{{x - 5}}{\rm{ khi }}x \le 0\\\sqrt {5 - x} {\rm{ khi }}x > 0\end{array} \right. là
  1. Đáp án A: D=R\{5}D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 5 \right\}
  2. Đáp án B: D=(5;+∞)D = \left( {5; + \infty } \right)
  3. Đáp án C: D=(−∞;5]D = \left( { - \infty ;5} \right]
  4. Đáp án D: D=[5;+∞)D = \left[ {5; + \infty } \right)
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Trong các hàm số sau, hàm số nào có tập xác định là R\mathbb{R}?
  1. Đáp án A: y=x+1x−1y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}.
  2. Đáp án B: y=x−1x2+1y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} + 1}}.
  3. Đáp án C: y=x2+2xx+1y = \frac{{{x^2} + 2x}}{{x + 1}}.
  4. Đáp án D: y=1−xx+1y = \frac{{1 - x}}{{x + 1}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho hàm số y=f(x)=−3x2+m2x+m+1y = f\left( x \right) = - 3{x^2} + {m^2}x + m + 1 (với m là tham số). Tìm các giá trị của mm để đồ thị hàm số qua điểm M(0;5)M\left( {0;5} \right)?
  1. Đáp án A: m=0m = 0.
  2. Đáp án B: m=2m = 2.
  3. Đáp án C: m=4m = 4.
  4. Đáp án D: m=1m = 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có đồ thị như hình vẽ. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: (2;5)\left( {2;5} \right).
  2. Đáp án B: (0;3)\left( {0;3} \right).
  3. Đáp án C: (3;4)\left( {3;4} \right).
  4. Đáp án D: (1;5)\left( {1;5} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm

Cho Parabol y=ax2+bx+c(a≠0)y = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right) có đỉnh I(−1;4)I\left( { - 1;4} \right) và đi qua điểmA(−2;5)A\left( { - 2;5} \right).

Tính M=a.b−cM = a.b - c.

  1. Đáp án A: M=7M = 7.
  2. Đáp án B: M=8M = 8.
  3. Đáp án C: M=−3M = - 3.
  4. Đáp án D: M=−2M = - 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 13

1 điểm
Cho hàm số y=−2x2+xy = - 2{x^2} + x. Khi đó:
  • Ý a: Điểm (0;0)(0;0) và (2;−5)(2; - 5)thuộc đồ thị hàm số đã cho
  • Ý b: Điểm (1;−1)(1; - 1) không thuộc đồ thị hàm số đã cho
  • Ý c: Điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ −1- 1 là (−1;−3)( - 1; - 3)
  • Ý d: Những điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng 0 là (0;0)(0;0) và (12;0)\left( {\frac{1}{2};0} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
  • Ý a: Hàm số y=x+1y = \sqrt {x + 1} có tập xác định là D=[−1;+∞)D = [ - 1; + \infty )
  • Ý b: Hàm số y=13−2xy = \frac{1}{{\sqrt {3 - 2x} }} có tập xác định là D=(−∞;23]D = \left( { - \infty ;\frac{2}{3}} \right]
  • Ý c: Hàm số y=2−xx2−9y = \frac{{\sqrt {2 - x} }}{{{x^2} - 9}} có tập xác định là D=(−∞;2)\{−3}D = ( - \infty ;2)\backslash \{ - 3\}
  • Ý d: Hàm số y=3∣x−1∣+1(x+2)xy = \frac{{3|x - 1| + 1}}{{(x + 2)\sqrt x }} có tập xác định là D=(0;+∞)D = (0; + \infty )
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đồ thị trên đoạn [−4;4][ - 4;4] như hình vẽ.

Hình minh hoạ

Khi đó:

  • Ý a: f(−1)=3f( - 1) = 3
  • Ý b: f(4)=3f(4) = 3
  • Ý c: Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;2)( - 1;2)
  • Ý d: Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;4)(2;4)
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có đồ thị như hình vẽ

Hình minh hoạ

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

  • Ý a: f(x)f\left( x \right)đồng biến trên khoảng (−∞;−1)\left( { - \infty ; - 1} \right).
  • Ý b: f(x)f\left( x \right)nghịch biến trên khoảng (−∞;0)\left( { - \infty ;0} \right).
  • Ý c: f(x)f\left( x \right)đồng biến trên khoảng (1;+∞)\left( {1; + \infty } \right).
  • Ý d: f(x)f\left( x \right)nghịch biến trên khoảng (−1;1)\left( { - 1;1} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 17

1 điểm
Tìm tập xác định hàm số y=x+23xx+2y = \frac{{\sqrt[3]{{x + 2}}}}{{x\sqrt {x + 2} }}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Cho hàm số y=f(x)=mx3−2(m2+1)x2+2m2−my = f(x) = m{x^3} - 2\left( {{m^2} + 1} \right){x^2} + 2{m^2} - m với mm là tham số. Tìm tất cả các giá trị của mm sao cho f(−1)=2f( - 1) = 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Tìm giá trị của tham số mm để: Hàm số y=x−m+2x−m+1y = \sqrt {x - m} + \sqrt {2x - m + 1} xác định trên (0;+∞)(0; + \infty ).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Cho hàm số f(x)=x3−3x+1f(x) = {x^3} - 3x + 1. Tính P=f(2)+f(−1)P = f(2) + f( - 1).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Tìm mm để hàm số y=x−2m+3x−m+3x−1−x+m+5y = \frac{{\sqrt {x - 2m + 3} }}{{x - m}} + \frac{{3x - 1}}{{\sqrt { - x + m + 5} }} xác định trên khoảng (0;1)(0;1).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn (tự đối chiếu đáp án)

Câu có nhiều ý hoặc đáp án dài: ghi câu trả lời, nộp bài rồi tự đối chiếu với đáp án và tự chấm.

Câu 22

1 điểm

Cho hàm số y=f(x)=−3x2+m2x+m+1y = f(x) = - 3{x^2} + {m^2}x + m + 1 (với m là tham số)

Tìm các giá trị của mm để đồ thị của hàm số y=f(x)y = f(x) đi qua điểm A(1;0)A(1;0).

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Hàm số · Các bộ sách Toán Lớp 10