TopStudy

Toán · Lớp 10

Đề kiểm tra Hàm số lớp 10 (có lời giải) - Đề 1

22 câu · 33 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y=x+1x(x−2)y = \frac{{x + 1}}{{x\left( {x - 2} \right)}}?
  1. Đáp án A: M(2;1)M\left( {2;1} \right).
  2. Đáp án B: N(−1;0)N\left( { - 1;0} \right).
  3. Đáp án C: P(2;0)P\left( {2;0} \right).
  4. Đáp án D: Q(0;12)Q\left( {0;\frac{1}{2}} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Đặt f(x)=x+1x(x−2)f\left( x \right) = \frac{{x + 1}}{{x\left( {x - 2} \right)}}

Ta có: f(−1)=−1+1−1(−1−2)=0f\left( { - 1} \right) = \frac{{ - 1 + 1}}{{ - 1\left( { - 1 - 2} \right)}} = 0.

Câu 2

1 điểm
Tọa độ giao điểm của đường thẳng y=x−1y = x - 1 và (P):y=x2−2x−1\left( P \right):y = {x^2} - 2x - 1 là
  1. Đáp án A: (1;−1);(3;2)\left( {1; - 1} \right);\left( {3;2} \right).
  2. Đáp án B: (0;1);(3;2)\left( {0;1} \right);\left( {3;2} \right).
  3. Đáp án C: (0;−1);(3;2)\left( {0; - 1} \right);\left( {3;2} \right).
  4. Đáp án D: (1;−1);(−3;2)\left( {1; - 1} \right);\left( { - 3;2} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Ta có phương trình hoành độ giao điểm: x2−2x−1=x−1⇔x2−3x=0⇔[x=0⇒y=−1x=3⇒y=2{x^2} - 2x - 1 = x - 1 \Leftrightarrow {x^2} - 3x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow y = - 1\\x = 3 \Rightarrow y = 2\end{array} \right.

Vậy tọa độ giao điểm là: (0;−1);(3;2)\left( {0; - 1} \right);\left( {3;2} \right)

Câu 3

1 điểm
Cho hàm số f(x)={x+x−2,  khi  x≥21−3x,   khi  x<2f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}x + \sqrt {x - 2} ,\,\,khi\,\,x \ge 2\\1 - 3x,\,\,\,khi\,\,x < 2\end{array} \right.. Giá trị f(1)f\left( 1 \right) bằng
  1. Đáp án A: −2- 2.
  2. Đáp án B: 00.
  3. Đáp án C: không xác định.
  4. Đáp án D: 22.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Với x=1<2⇒f(1)=1−3.1=−2x = 1 < 2 \Rightarrow f\left( 1 \right) = 1 - 3.1 = - 2.

Câu 4

1 điểm
Tập xác định của hàm số y=1x+3−xy = \frac{1}{x} + \sqrt {3 - x} là
  1. Đáp án A: (−∞;3]\left( { - \infty ;3} \right].
  2. Đáp án B: [3;+∞)\left[ {3; + \infty } \right).
  3. Đáp án C: R\{0}\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.
  4. Đáp án D: (−∞;3]\{0}\left( { - \infty ;3} \right]\backslash \left\{ 0 \right\}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Điều kiện xác định của hàm số đã cho là

{x≠03−x≥0⇔{x≠0x≤3\left\{ \begin{array}{l}x \ne 0\\3 - x \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 0\\x \le 3\end{array} \right..

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D=(−∞;3]\{0}D = \left( { - \infty ;3} \right]\backslash \left\{ 0 \right\}.

Câu 5

1 điểm
Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
  1. Đáp án A: y=3−xy = 3 - x.
  2. Đáp án B: y=3x+1y = 3x + 1.
  3. Đáp án C: y=4y = 4.
  4. Đáp án D: y=x2−2x+3y = {x^2} - 2x + 3.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

y=3x+1y = 3x + 1 có a=3>0a = 3 > 0 hàm số đồng biến trên TXĐ.

Câu 6

1 điểm
Xét sự biến thiên của hàm số f(x)=3xf\left( x \right) = \frac{3}{x} trên khoảng (0;+∞)\left( {0; + \infty } \right). Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+∞)\left( {0; + \infty } \right).
  2. Đáp án B: Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (0;+∞)\left( {0; + \infty } \right).
  3. Đáp án C: Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)\left( {0; + \infty } \right).
  4. Đáp án D: Hàm số không đồng biến, không nghịch biến trên khoảng (0;+∞)\left( {0; + \infty } \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mm để hàm số y=2x+1x2−2x+m−2y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 2x + m - 2}} xác định trên R\mathbb{R}.
  1. Đáp án A: m≥3.m \ge 3.
  2. Đáp án B: m>3.m > 3.
  3. Đáp án C: m<3.m < 3.
  4. Đáp án D: m≤3.m \le 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Nhiệt độ mặt đất đo được khoảng 30∘C30^{\circ}C. Biết rằng cứ lên cao 1 km1\,kmthì nhiệt độ giảm đi 5∘5^{\circ}. Hãy viết hàm số TT theo độ cao hh và nhiệt độ TTtính bằng ∘C^{\circ}C.
  1. Đáp án A: T=5h−30T = 5h - 30.
  2. Đáp án B: T=5h+30T = 5h + 30.
  3. Đáp án C: T=−5h−30T = - 5h - 30.
  4. Đáp án D: T=30−5hT = 30 - 5h.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Tập hợp SSlà tập hợp chứa các số nguyên dương mm để hàm số y=m−x+x−2m+5y = \sqrt {m - x} + \sqrt {x - 2m + 5} có tập xác định là một đoạn có độ dài không nhỏ hơn 33. Tính tổng bình phương các phần tử của SS?
  1. Đáp án A: 55.
  2. Đáp án B: 1010.
  3. Đáp án C: 1414.
  4. Đáp án D: \(13
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

Cho hàm số y=f(x)=x2y = f\left( x \right) = {x^2} xác định trên R.\mathbb{R}. Xét các mệnh đề sau:

I. Hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) đồng biến trên R.\mathbb{R}.

II. Hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) nghịch biến trên (0;+∞).\left( {0; + \infty } \right).

III. Hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) đồng biến trên (−∞;0).\left( { - \infty ;0} \right).

Tìm tất cả các mệnh đề sai trong ba mệnh đề trên.

  1. Đáp án A: I và II.
  2. Đáp án B: I và III.
  3. Đáp án C: II và III.
  4. Đáp án D: I, II và III.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Tìm tất cả các giá trị của tham số mmđể hàm số y=f(x)=(m−4)x+m2−m−2y = f\left( x \right) = \left( {m - 4} \right)x + {m^2} - m - 2 đồng biến trên tập xác định của nó.
  1. Đáp án A: m>4m > 4.
  2. Đáp án B: m≥4m \ge 4.
  3. Đáp án C: m<4m < 4.
  4. Đáp án D: m≤4m \le 4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm

Cho biểu đồ lượng mưa từ tháng 1 đến tháng 12 của thành phố X.Biểu đồ này cho ta một hàm số. Tập xác định của hàm số là

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: D={1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12}D = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12} \right\}.
  2. Đáp án B: D=ND = \mathbb{N}.
  3. Đáp án C: D=[1;12]D = \left[ {1;12} \right].
  4. Đáp án D: D=[0;350]D = \left[ {0;350} \right].
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 13

1 điểm
Cho hàm số y=f(x)=2x2−5x+7y = f(x) = 2{x^2} - 5x + 7. Khi đó:
  • Ý a: y1=f(1)=4{y_1} = f(1) = 4
  • Ý b: y2=f(2)=5{y_2} = f(2) = 5
  • Ý c: y3=f(3)=11{y_3} = f(3) = 11
  • Ý d: y4=f(4)=20{y_4} = f(4) = 20
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau
  • Ý a: Tập xác định của hàm số y=x2−2x+3x+7y = \frac{{{x^2} - 2x + 3}}{{x + 7}} là D=R\{−7}D = \mathbb{R}\backslash \{ - 7\}.
  • Ý b: Tập xác định của hàm số y=x−6y = \sqrt {x - 6} là D=RD = \mathbb{R}.
  • Ý c: Tập xác định của hàm số y=3x2y = 3{x^2} là D=RD = \mathbb{R}.
  • Ý d: Tập xác định của hàm số y=1−x2y = \sqrt {1 - {x^2}} là D=(−1;1)D = \left( { - 1;1} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm

Cho đồ thị các hàm số y=−2x+3;y=2x2y = - 2x + 3;y = 2{x^2}. Khi đó:

Hình minh hoạ

  • Ý a: Đồ thì hàm số y=−2x+3y = - 2x + 3 là một đường cong
  • Ý b: Đồ thị hàm số y=−2x+3y = - 2x + 3cắt đồ thị hàm số y=2x2y = 2{x^2} tại hai điểm
  • Ý c: Đồ thị của hàm số y=−2x+3y = - 2x + 3 nghịch biến trên R\mathbb{R}.
  • Ý d: Đồ thị hàm số y=2x2y = 2{x^2} nghịch biến trên khoảng (0;+∞)(0; + \infty )
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Các công thức được cho sau đây là một hàm số yy theo xx
  • Ý a: y=∣2x−3∣y = |2x - 3|
  • Ý b: x2+y2=4{x^2} + {y^2} = 4
  • Ý c: x=∣y∣x = \left| y \right|;
  • Ý d: y={2xkhix≠00khix=0y = \left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{\frac{{\sqrt 2 }}{x}}&{{\rm{ khi }}x \ne 0}\\0&{{\rm{ khi }}x = 0}\end{array}} \right.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 17

1 điểm
Tìm tập xác định của hàm số sau: y=3−xx+2+x−13y = \sqrt {\frac{{3 - x}}{{x + 2}}} + \sqrt[3]{{x - 1}}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm

Cho hàm số: y=mxx−m+2−1y = \frac{{mx}}{{\sqrt {x - m + 2} - 1}} với mm là tham số

Tìm mm để hàm số xác định trên (0;1)(0;1).

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Với điều kiện nào của mm thì hàm số f(x)=(2m−1)x+m+3f(x) = (2m - 1)x + m + 3 đồng biến trên R\mathbb{R}?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Một cửa hàng nhân dịp Noel đã đồng loạt giảm giá các sản phẩm. Trong đó có chương trình nếu mua một gói kẹo thứ hai trở đi sẽ được giảm 10%10\% so với giá ban đầu. Biết giá gói đầu là 60000 đồng. Bạn An có 500000 đồng. Hỏi bạn An có thể mua tối đa bao nhiêu gói kẹo?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Tìm aa để hàm số y=1x+3a−2+a+2−xy = \frac{1}{{\sqrt {x + 3a - 2} + \sqrt {a + 2 - x} }} xác định với mọi x∈[−1;1]x \in [ - 1;1].
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn (tự đối chiếu đáp án)

Câu có nhiều ý hoặc đáp án dài: ghi câu trả lời, nộp bài rồi tự đối chiếu với đáp án và tự chấm.

Câu 22

1 điểm
Tìm giá trị của tham số mm để: Hàm số y=x+2m+2x−my = \frac{{x + 2m + 2}}{{x - m}} xác định trên (−1;0)( - 1;0)
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Hàm số · Các bộ sách Toán Lớp 10