Toán · Lớp 10
27 câu · 41 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.
Xét hai đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Những trường hợp nào thì y là một hàm số của x ?
a) x + y = 4;
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
a)
x + y = 4 ⇔ y = 4 – x
Dễ thấy, với một giá trị của x ta chỉ nhận được một giá trị của y tương ứng nên y là hàm số của x.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
b)
4x + 2y = 6 ⇔ ⇔ y = 3 – 2x
Dễ thấy, với một giá trị của x ta chỉ nhận được một giá trị của y tương ứng nên y là hàm số của x.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
c)
x + y = 4 ⇔ y = 4 – x ⇔ y =
Dễ thấy, với một giá trị của x ta có thể nhận được hai giá trị của y tương ứng nên y không là hàm số của x.
Ví dụ: Khi x = 0 thì y =
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
d)
x – y = 0 ⇔
TXĐ: ℝ
Dễ thấy, với một giá trị của x ta chỉ nhận được một giá trị của y tương ứng nên y là hàm số của x.
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) ;
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
a)
Điều kiện xác định của hàm số là: 2x – 4 ≠ 0 ⇔ 2x ≠ 4 ⇔ x ≠ 2
Vậy tập xác định của hàm số là: D = ℝ\{2}.
Cho bảng các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y. Đại lượng y có là hàm số của đại lượng x không ? Nếu có, hãy tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số đó.
a)
| x | –5 | –3 | –1 | 0 | 1 | 2 | 5 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| y | –6 | –8 | –4 | 1 | 3 | 2 | 3 | 12 | 15 |
b)
| x | –10 | –8 | –4 | 2 | 3 | 6 | 7 | 6 | 13 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| y | –16 | –14 | –2 | 4 | 5 | 20 | 18 | 24 | 25 |
Trong các hình: Hình 6.6, Hình 6.7, Hình 6.8, hình nào là đồ thị của hàm số ? Nếu là đồ thị hàm số thì hãy nêu tập xác định và tập giá trị của hàm số đó.
Trong một cuộc thi chạy 100 m, có ba học sinh dự thi. Biểu đồ trên Hình 6.9 mô tả quãng đường chạy được y (m) theo thời gian t (s) của mỗi học sinh.
a) Đường biểu diễn quãng đường chạy được của mỗi học sinh có là đồ thị hàm số hay không?
Vẽ đồ thị của các hàm số sau và chỉ ra tập giá trị, các khoảng đồng biến, nghịch biến của chúng.
a) ;
Để đổi nhiệt độ từ thang Celsius sang thang Fahrenheit, ta nhân nhiệt độ theo thang Celsius với sau đó cộng với 32.
a) Viết công thức tính nhiệt độ F ở thang Fahrenheit theo nhiệt độ C ở thang Celsius. Như vậy ta có F là một hàm số của C.
b) Hoàn thành bảng sau:
| C (Celsius) | –10 | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| F (Fahrenheit) |
Giá phòng của một khách sạn là 750 nghìn đồng một ngày cho hai ngày đầu tiên và 500 nghìn đồng cho mỗi ngày tiếp theo. Tổng số tiền T phải trả là một hàm số của số ngày x mà khách ở tại khách sạn.
a) Viết công thức của hàm số T = T(x).
Bảng sau đây cho biết giá nước sinh hoạt (chưa tính thuế VAT) của hộ dân cư theo mức sử dụng.
| STT | Mức sử dụng nước sinh hoạt của hộ dân cư (m/tháng/hộ) | STT Giá nước (VND/m) |
|---|---|---|
| 1 | 10 m đầu tiên | 5 973 |
| 2 | Từ trên 10 m đến 20 m | 7 052 |
| 3 | Từ trên 20 m đến 30 m | 8 669 |
| 4 | Trên 30 m | 15 929 |
(Theo hdđt.nshn.com. vn)
a) Hãy tính số tiền phải trả ứng với mỗi lượng nước sử dụng ở bảng sau:
| Lượng nước sử dụng (m) | 10 | 20 | 30 | 40 |
|---|---|---|---|---|
| Số tiền (VND) |
Có hai địa điểm A, B cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng. Khoảng cách giữa A và B là 20 km. Một xe máy xuất phát từ A lúc 6 giờ và chạy với vận tốc 40 km/h theo chiều từ A đến B. Một ô tô xuất phát từ B lúc 8 giờ và chạy với vận tốc 80 km/h theo cùng chiều với xe máy. Coi chuyển động của xe máy và ô tô là thẳng đều. Chọn A làm mốc, chọn thời điểm 6 giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ A đến B làm chiều dương. Khi đó toạ độ của xe máy và ô tô sẽ là những hàm số của biến thời gian.
a) Viết phương trình chuyển động của xe máy và ô tô (tức là công thức của hàm toạ độ theo thời gian).