Đề kiểm tra Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ lớp 10 (có lời giải) - Đề 1

Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn*.* Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Tính giá trị biểu thức $P = \sin 30^\circ \cos 60^\circ + \sin 60^\circ \cos 30^\circ$

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho biểu thức: $5\tan {135}^{^{\circ}}+\sqrt{3}\cot {120}^{^{\circ}}-\sin {90}^{^{\circ}}$. Khi đó:

a) $\tan 135^\circ = - 1$

b) $\cot 120^\circ = \frac{{ - 1}}{{\sqrt 3 }}$

c) $\sin 90^\circ = - 1$

d) $5\tan {135}^{^{\circ}}+\sqrt{3}\cot {120}^{^{\circ}}-\sin {90}^{^{\circ}}=7$

Cho $\cos \alpha = - \frac{2}{3}$ và $α\in ({90}^{^{\circ}};{180}^{^{\circ}})$. Khi đó:

a) $\sin \alpha > 0$

b) $\sin \alpha = - \frac{{\sqrt 5 }}{3}$

c) $\cot \alpha = - \frac{2}{{\sqrt 5 }}$

d) $\tan \alpha = \frac{{\sqrt 5 }}{2}$

Cho $\sin α=\frac{2}{3}({0}^{^{\circ}}<α<{90}^{^{\circ}})$. Khi đó:

a) $\cos \alpha < 0$

b) ${\cos ^2}\alpha = \frac{5}{9}$

c) $\cos \alpha = - \frac{{\sqrt 5 }}{3}$

d) $\frac{{\sin \alpha + \sqrt 5 \cos \alpha }}{{2\sin \alpha + \cos \alpha }} = \frac{7}{{4 + \sqrt 5 }}$

Xét tính đúng, sai của các đẳng thức sau

a) $D=a\sin {90}^{^{\circ}}+b\cos {90}^{^{\circ}}+c\sin {180}^{^{\circ}}=2a$

b) $E={\sin }^{2}{60}^{^{\circ}}+2{\cos }^{2}{30}^{^{\circ}}-5{\tan }^{2}{45}^{^{\circ}}=\frac{11}{4}$

c) $F={\cos }^{2}{24}^{^{\circ}}+{\cos }^{2}{66}^{^{\circ}}+{\cos }^{2}{1}^{0}+{\cos }^{2}{89}^{^{\circ}}=3$

d) $G={\cos }^{2}{45}^{^{\circ}}-2{\cos }^{2}{50}^{^{\circ}}+2{\sin }^{2}{45}^{^{\circ}}-2{\cos }^{2}{40}^{^{\circ}}+5\tan {55}^{^{\circ}}\cot {125}^{^{\circ}}=\frac{-11}{2}$

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho $\cot \alpha = - 3$. Tính giá trị biểu thức $P = \frac{{{{\sin }^3}\alpha + {{\cos }^3}\alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }}$.

Tính giá trị biểu thức sau:

$A={\cos }^{2}{15}^{^{\circ}}+{\cos }^{2}{25}^{^{\circ}}+{\cos }^{2}{35}^{^{\circ}}+{\cos }^{2}{45}^{^{\circ}}+{\sin }^{2}{15}^{^{\circ}}+{\sin }^{2}{25}^{^{\circ}}+{\sin }^{2}{35}^{^{\circ}}$