Đề kiểm tra Cấp số nhân lớp 11 (có lời giải) - Đề 1

Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn*.* Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Các mệnh đề sau đúng/sai?

a) Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân.

b) Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng.

c) Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số tăng.

d) Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số dương.

Cho các dãy số sau đây: ${u_n} = {(\sqrt 5 )^{2n - 3}}$; ${v_n} = \frac{2}{n}$;${w_n} = \frac{{{3^{n + 1}}}}{{{2^n}}}$ và dãy số hữu hạn gồm các số hạng: $16;4;1;\frac{1}{4};\frac{1}{{16}};\frac{1}{{64}}$. Khi đó:

a) $\left( {{u_n}} \right)$ là một cấp số nhân công bội $q = 5$.

b) $\left( {{v_n}} \right)$ không phải là một cấp số nhân

c) $\left( {{w_n}} \right)$ là một cấp số nhân có số hạng đầu $w = \frac{9}{2}$

d) Dãy số hữu hạn đã cho theo thứ tự lập thành cấp số nhân có công bội bằng $\frac{1}{8}$.

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ thoả mãn $\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{{u_4} + {u_6} = - 540}\\{{u_3} + {u_5} = 180}\end{array}} \right.$. Khi đó:

a) Số hạng ${u_1} = 2$

b) Gọi $q$ là công bội của cấp số nhân, thì ba số $q;1;3$ tạo thành một cấp số cộng

c) Số $- 486$ là số hạng thứ 5 của cấp số nhân

d) Tổng của 21 số hạng đầu cấp số nhân đã cho bằng $5230176602$

Cho tứ giác $ABCD$ có bốn góc tạo thành một cấp số nhân có công bội bằng 2 . Khi đó:

a) Số đo góc nhỏ nhất bằng $24^\circ$

b) Số đo góc lớn nhất bằng $196^\circ$

c) Tổng số đo góc lớn nhất với góc nhỏ nhất bằng $220^\circ$

d) Số đo góc lớn nhất trừ cho số đo góc nhỏ nhất bằng $168^\circ$

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_1} = 3$ và $q = \frac{2}{3}$. Tìm công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân đó.