Đề kiểm tra Cấp số cộng lớp 11 (có lời giải) - Đề 2

Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn*.* Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Cho $\left( {{u_n}} \right)$ là cấp số cộng có ${S_n} = {n^2} + 4n$ với $n \in {\mathbb{N}^*}$. Số hạng đầu ${u_1}$ và công sai $d$ của cấp số cộng đó là:

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$, biết rằng: ${u_1} = - 3,{u_6} = 27$, khi đó:

a) Công sai của cấp số cộng bằng $7$

b) Số hạng ${u_{85}} = 501$

c) Số hạng ${u_{10}} = 52$

d) Tổng của 85 số hạng đầu ${S_{85}} = 21165$

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$, gọi ${S_n}$ là tổng $n$ số hạng đầu tiên của nó. Biết ${S_7} = 77$ và ${S_{12}} = 192$. Khi đó:

a) Số hạng ${u_1} = 5$

b) Tổng ${u_1} + {u_3} = 14$

c) Công sai của cấp số cộng bằng $3$

d) Số hạng ${u_{11}} = 25$

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_1} = 5$ và $d = - 7$. Khi đó

a) ${u_{11}} = - 65$

b) ${u_5} + {u_7} = - 50$

c) Số -849 là số hạng thứ 123 của cấp số cộng

d) Số $- 114$ là số hạng thứ 18 của cấp số cộng

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ thoả mãn $\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{{u_1} - {u_3} + {u_5} = 15}\\{{u_1} + {u_6} = 27}\end{array}} \right.$. Khi đó

a) Số hạng ${u_1} = 21$

b) Công sai của cấp số cộng bằng $- 2$

c) Số hạng ${u_{11}} = - 9$

d) Số $- 6048$ là số hạng thứ $2024$

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Tìm $x$ để ba số $10 - 3x,2{x^2} + 3{,}7 - 4x$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.