Ngân hàng đề / … / Lớp 10 / Toán / Toán 10 – Kết nối tri thức / Chương IX. Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển / Bài tập cuối chương IX
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Không gian mẫu của phép thử gieo một đồng xu cân đối đồng chất
2 2 2 lần liên tiếp
A
Đáp án A: { S S ; N N } \left\{ {SS;NN} \right\} { SS ; NN }
B
Đáp án B: { S N ; S S ; N N } \left\{ {SN;SS;NN} \right\} { SN ; SS ; NN }
C
Đáp án C: { S S ; S N ; N S ; N N } \left\{ {SS;SN;NS;NN} \right\} { SS ; SN ; NS ; NN }
D
Đáp án D: { S N ; N S } \left\{ {SN;NS} \right\} { SN ; NS }
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Không gian mẫu của phép thử gieo một đồng xu cân đối đồng chất
2 2 2 lần liên tiếp là
{ S S ; S N ; N S ; N N } \left\{ {SS;SN;NS;NN} \right\} { SS ; SN ; NS ; NN }
Gieo một đồng tiền và một con súc sắc. Số phần tử của không gian mẫu là
A
Đáp án A: 12.
B
Đáp án B: 6.
C
Đáp án C: 8.
D
Đáp án D: 24
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Mô tả không gian mẫu ta có:
Ω = { S 1 ; S 2 ; S 3 ; S 4 ; S 5 ; S 6 ; N 1 ; N 2 ; N 3 ; N 4 ; N 5 ; N 6 } \Omega = \left\{ {S1;\,S2;\,S3;\,S4;\,S5;S6;N1;N2;N3;N4;N5;N6} \right\} Ω = { S 1 ; S 2 ; S 3 ; S 4 ; S 5 ; S 6 ; N 1 ; N 2 ; N 3 ; N 4 ; N 5 ; N 6 } .
Gieo đồng tiền cân đối và đồng chất
5 5 5 lần. Số phần tử của không gian mẫu là?
A
Đáp án A: 10 10 10
B
Đáp án B: 100 100 100
C
Đáp án C: 32 32 32
D
Đáp án D: 16 16 16
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
n ( Ω ) = 2 5 = 32 n\left( \Omega \right) = {2^5} = 32 n ( Ω ) = 2 5 = 32 .
Không gian mẫu của phép thử chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên bé hơn
5 5 5
A
Đáp án A: { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 } \left\{ {1;2;3;4;5} \right\} { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 }
B
Đáp án B: { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 } \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\} { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 }
C
Đáp án C: { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 } \left\{ {0;1;2;3;4} \right\} { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 }
D
Đáp án D: { 1 ; 2 ; 3 ; 4 } \left\{ {1;2;3;4} \right\} { 1 ; 2 ; 3 ; 4 }
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Không gian mẫu của phép thử chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên bé hơn
5 5 5 là
{ 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 } \left\{ {0;1;2;3;4} \right\} { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 }
Gieo 3 đồng tiền là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là
A
Đáp án A: { N N N , S S S , N N S , S S N , N S N , S N S } \left\{ {NNN,{\rm{ }}SSS,{\rm{ }}NNS,{\rm{ }}SSN,{\rm{ }}NSN,{\rm{ }}SNS} \right\} { NNN , SSS , NNS , SSN , NSN , SNS }
B
Đáp án B: { N N N , S S S , N N S , S S N , N S N , S N S , N S S , S N N } \left\{ {NNN,\,SSS,\,NNS,\,SSN,\,NSN,\,SNS,\,NSS,SNN} \right\} { NNN , SSS , NNS , SSN , NSN , SNS , NSS , SNN }
C
Đáp án C: { N N N , S S S , N N S , S S N , N S S , S N N } \left\{ {NNN,\,SSS,\,NNS,\,SSN,\,NSS,\,SNN} \right\} { NNN , SSS , NNS , SSN , NSS , SNN }
D
Đáp án D: { N N , N S , S N , S S } \left\{ {NN,\,NS,\,SN,\,SS} \right\} { NN , NS , SN , SS }
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Liệt kê các phần tử.
Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm hai mặt bằng
11 11 11 là?
A
Đáp án A: 2 15 \frac{2}{{15}} 15 2
B
Đáp án B: 1 6 \frac{1}{6} 6 1
C
Đáp án C: 1 8 \frac{1}{8} 8 1
D
Đáp án D: 1 18 \frac{1}{{18}} 18 1
Xét phép thử T: “Tung một đồng xu hai lần liên tiếp”. Hãy cho biết không gian mẫu
Ω \Omega Ω của phép thử đó.
A
Đáp án A: Ω = { S S ; N N } \Omega = \left\{ {SS;NN} \right\} Ω = { SS ; NN }
B
Đáp án B: Ω = { S N ; N S } \Omega = \left\{ {SN;NS} \right\} Ω = { SN ; NS }
C
Đáp án C: Ω = { S N ; N S ; S S } \Omega = \left\{ {SN;NS;SS} \right\} Ω = { SN ; NS ; SS }
D
Đáp án D: Ω = { S S ; S N ; N S ; N N } \Omega = \left\{ {SS;SN;NS;NN} \right\} Ω = { SS ; SN ; NS ; NN }
Một xưởng sản xuất có
n n n máy, trong đó có một số máy hỏng. Gọi
A k {A_k} A k là biến cố: “ Máy thứ
k k k bị hỏng”.
k = 1,2 , . . . , n k = 1{,}2,...,n k = 1 , 2 , ... , n . Biến cố
A A A : “ Cả
n n n đều tốt” là
A
Đáp án A: A = A ˉ 1 A ˉ 2 . . . A ˉ n A = {\bar A_1}{\bar A_2}...{\bar A_n} A = A ˉ 1 A ˉ 2 ... A ˉ n
B
Đáp án B: A = A ˉ 1 A ˉ 2 . . . A ˉ n − 1 A n A = {\bar A_1}{\bar A_2}...{\bar A_{n - 1}}{A_n} A = A ˉ 1 A ˉ 2 ... A ˉ n − 1 A n
C
Đáp án C: A = A 1 A 2 . . . A n − 1 A ˉ n A = {A_1}{A_2}...{A_{n - 1}}{\bar A_n} A = A 1 A 2 ... A n − 1 A ˉ n
D
Đáp án D: A = A 1 A 2 . . . A n A = {A_1}{A_2}...{A_n} A = A 1 A 2 ... A n
Trong câu lạc bộ thể thao học sinh của trường THPT A gồm khối
10 10 10 có
4 4 4 nam và
3 3 3 nữ, khối
11 11 11 có
4 4 4 nam và
5 5 5 nữ, khối
12 12 12 có
4 4 4 nam. Huấn luyện viên chọn ngẫu nhiên một học sinh đại diện dự khai mạc hội thao. Tính xác suất để chọn được học sinh là nữ.
A
Đáp án A: 2 5 \frac{2}{5} 5 2
B
Đáp án B: 2 3 \frac{2}{3} 3 2
C
Đáp án C: 3 5 \frac{3}{5} 5 3
D
Đáp án D: 1 3 \frac{1}{3} 3 1
Gieo một con súc xắc cân đối và đồng chất 2 lần. Xét biến cố A: “Số chấm xuất hiện trong 2 lần khác nhau”. Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố
A ‾ \overline A A là
A
Đáp án A: { ( 1,1 ) } \left\{ {\left( {1{,}1} \right)} \right\} { ( 1 , 1 ) }
B
Đáp án B: { ( 1,1 ) ; ( 2,2 ) } \left\{ {\left( {1{,}1} \right);\left( {2{,}2} \right)} \right\} { ( 1 , 1 ) ; ( 2 , 2 ) }
C
Đáp án C: { ( 1,1 ) ; ( 1,2 ) ; ( 1,3 ) } \left\{ {\left( {1{,}1} \right);\left( {1{,}2} \right);\left( {1{,}3} \right)} \right\} { ( 1 , 1 ) ; ( 1 , 2 ) ; ( 1 , 3 ) }
D
Đáp án D: { ( 1,1 ) ; ( 2,2 ) ; ( 3,3 ) ; ( 4,4 ) ; ( 5,5 ) ; ( 6,6 ) } \left\{ {\left( {1{,}1} \right);\left( {2{,}2} \right);\left( {3{,}3} \right);\left( {4{,}4} \right);\left( {5{,}5} \right);\left( {6{,}6} \right)} \right\} { ( 1 , 1 ) ; ( 2 , 2 ) ; ( 3 , 3 ) ; ( 4 , 4 ) ; ( 5 , 5 ) ; ( 6 , 6 ) }
Xác suất sút bóng thành công tại chấm 11 mét của hai cầu thủ Văn Toàn và Tiến Linh lần lượt là 0,8 và 0,7. Biết mỗi cầu thủ sút một quả tại chấm 1 mét và hai người sút độc lập. Tính xác suất để ít nhất một người sút bóng thành công.
A
Đáp án A: 0,44.
B
Đáp án B: 0,94.
C
Đáp án C: 0,38.
D
Đáp án D: 0,56
Gieo đồng thời 1 con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất sao cho số chấm xuất hiện lớn hơn 1 bằng
A
Đáp án A: 1 1 1
B
Đáp án B: 1 6 \frac{1}{6} 6 1
C
Đáp án C: 5 6 \frac{5}{6} 6 5
D
Đáp án D: 0,7 0{,}7 0 , 7
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
Một nhóm gồm 8 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn. Khi đó:
a
Ý a: Không gian mẫu:3003 3003 3003
b
Ý b: Xác suất để có đúng 01 bạn nữ bằng: 70 429 \frac{{70}}{{429}} 429 70
c
Ý c: Xác suất để có 3 nam và 2 nữ bằng: 56 143 \frac{{56}}{{143}} 143 56
d
Ý d: Xác suất để có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ bằng: \(\frac{{23}}{{429}}\
Một nhóm có 7 bạn nam và 6 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên cùng một lúc ra 5 bạn đi làm công tác tình nguyện.
a
Ý a: Số phần tử của không gian mẫu bằng 1287 1287 1287
b
Ý b: Số các kết quả thuận lợi cho biến cố "Trong 5 bạn được chọn có đúng 3 bạn nam" bằng:525 525 525
c
Ý c: Số các kết quả thuận lợi cho biến cố "Trong 5 bạn được chọn có ít nhất 3 bạn nam" bằng: 231 231 231
d
Ý d: Số các kết quả thuận lợi cho biến cố "Trong 5 bạn được chọn có nhiêuu nhất 3 bạn nam" bằng: 1056 1056 1056
Một nhóm học sinh gồm 5 nam và 5 bạn nữ được xếp thành một hàng dọc. Khi đó:
a
Ý a: Số phần tử của không gian mẫu là 10 ! 10! 10 !
b
Ý b: Xác suất để 5 bạn nữ đứng cạnh nhau bằng: 1 42 \frac{1}{{42}} 42 1
c
Ý c: Xác suất để học sinh nam và học sinh nữ đứng cạnh nhau bằng: 1 126 \frac{1}{{126}} 126 1
d
Ý d: Xác suất để để 2 người đứng đầu hàng và cuối hàng là nữ bằng: 1 9 \frac{1}{9} 9 1
Trong hộp có 3 bi xanh, 4 bi đỏ và 5 bi vàng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên từ trong hộp 4 viên bi.
a
Ý a: Số phần tử của không gian mẫu bằng 495 495 495
b
Ý b: Số các kết quả thuận lợi cho biến cố "Trong 4 viên bi được chọn có ít nhất 1 bi xanh" bằng 369 369 369
c
Ý c: Số các kết quả thuận lợi cho biến cố "Trong 4 viên bi được chọn có đúng 1 viên bi đỏ" bằng 220 220 220
d
Ý d: Số các kết quả thuận lợi cho biến cố "Trong 4 viên bi được chọn có ít nhất 2 bi đỏ" bằng 199 199 199
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Xếp 6 viên bi xanh và 5 viên bi trắng có các kích thước khác nhau thành một hàng ngang một cách ngẫu nhiên. Hãy tính số các kết quả thuận lợi cho biến cố:
"Sáu viên bi xanh được xếp liền nhau".
Có 2 hộp bút chì màu. Hộp thứ nhất có có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh. Hộp thứ hai có có 8 bút chì màu đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì.
Tính số phần tử của biến cố để có 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh.
Gieo đồng thời hai viên xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai viên xúc xắc bằng: 12 .
Xếp ngẫu nhiên 4 bạn nam và 4 bạn nữ thành một hàng dọc. Tính xác suất của biến cố "Xếp được các bạn nam và bạn nữ đứng xen kẽ nhau".
được chọn tạo thành một tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho.
Sắp xếp ngẫu nhiên 5 viên bi đỏ và 3 viên vi xanh trên rãnh nằm ngang (biết rằng tất cả viên bi đều khác nhau về bán kính). Tính xác suất để:
Không có hai viên bi xanh nào đứng cạnh nhau.
Tất cả đề Bài tập cuối chương IX · Các bộ sách Toán Lớp 10