Đề kiểm tra Bài tập cuối chương IX lớp 10 (có lời giải) - Đề 3

Biến cố $A$: “Chọn ra số lẻ”.

Do đó tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố $\overline A$ là: $\overline A = \left\{ {2{,}4{,}6} \right\}$.

Ta có $A = \left\{ {61;62;63;64;65;66} \right\},$$B = \left\{ {16;26;36;46;56;66} \right\}$.

Khi đó $A \cap B = \left\{ {66} \right\} \ne \emptyset$. Vậy $A$, $B$ là hai biến cố không xung khắc

Gọi $A$ là biến cố “4 học sinh được gọi có cả nam và nữ”, suy ra $\overline A$ là biến cố “4 học sinh được gọi toàn là nam hoặc toàn là nữ”

Số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right) = C_{25}^4 = 12650$.

Ta có $n\left( {\overline A } \right) = C_{15}^4 + C_{10}^4 = 1575 \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{63}}{{506}}$.

Vậy xác suất của biến cố $A$ là $P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{63}}{{506}} = \frac{{443}}{{506}}$.