Đề kiểm tra Bài tập cuối chương IX lớp 10 (có lời giải) - Đề 1

Số phần từ của không gian mẫu $n\left( \Omega \right) = C_{10}^3 = 120$.

Gọi $A$ là biến cố sao cho 3 học sinh được chọn có học sinh nữ,

$\Rightarrow \overline A$ là biến cố sao cho 3 học sinh được chọn không có học sinh nữ $\Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = C_6^3$$= 20$.

Vậy xác suất cần tìm $P\left( A \right) =$$1 - P\left( {\overline A } \right) =$$1 - \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}$$= \frac{5}{6}$.

Mô tả biến cố $A = \left\{ {\left( {3;6} \right),\left( {4;5} \right),\;\left( {5;4} \right),\left( {6;3} \right)} \right\}$.

Vậy số phần tử của biến cố $A$ bằng $4$.

Ta có: $n\left( \Omega \right) = C_{20}^1 = 20$.

Gọi $A$ là biến cố lấy được một tấm thẻ ghi số lẻ và chia hết cho 3$\Rightarrow A = \left\{ {3;9;15} \right\}$.

Do đó $n\left( A \right) = 3$$\Rightarrow P\left( A \right) = \frac{3}{{20}} = 0{,}15$.

$n\left( \Omega \right) = 6.6 = 36$. Gọi $A$ là biến cố:”ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm”.

Khi đó biến cố $\overline A$:”không có lần nào xuất hiện mặt sáu chấm”.

Ta có $n\left( {\overline A } \right) = 5.5 = 25$. Vậy $P(A) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{25}}{{36}} = \frac{{11}}{{36}}$.

Số phần tử của không gian mẫu là số cách chọn 4 đỉnh trong 32 đỉnh để tạo thành tứ giác, ta có: $\left| \Omega \right| = C_{32}^4$.

Gọi $A$ là biến cố "chọn được hình chữ nhật".

Để chọn được hình chữ nhật cần chọn 2 trong 16 đường chéo đi qua tâm của đa giác, do đó số phần tử của $A$ là $C_{16}^2$.

Xác suất biến cố $A$ là $P\left( A \right) = \frac{{C_{16}^2}}{{C_{32}^4}} = \frac{3}{{899}}$.