TopStudy

Toán · Lớp 11

Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 9 (có lời giải) - Đề 3

22 câu · 33 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Tung một con xúc xắc, gọi A là biến cố: “Xuất hiện mặt có chấm số chấm lớn hơn hoặc bằng 44”, biến cố nào là biến cố xung khắc với biến cố A
  1. Đáp án A: Xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 3.
  2. Đáp án B: Xuất hiện mặt có chấm số chấm chẵn.
  3. Đáp án C: Xuất hiện mặt có chấm số chấm nhỏ hơn hoặc bằng 33.
  4. Đáp án D: Xuất hiện mặt có chấm số chấm nhỏ hơn hoặc bằng 22.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Biến cố xung khắc của biến cố A là biến cố “ Xuất hiện hai mặt có số chấm nhỏ hơn hoặc bằng 22”.

Câu 2

1 điểm
Cho A và B là hai biến cố độc lập, biết P(A)=0,3P\left( A \right) = 0{,}3và P(B)=0,6P\left( B \right) = 0{,}6. Xác suất của biến cố ABAB là:
  1. Đáp án A: 0,30{,}3.
  2. Đáp án B: 0,90{,}9.
  3. Đáp án C: 0,60{,}6.
  4. Đáp án D: 0,180{,}18.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Ta có: A và B là hai biến cố độc lập, nên P(AB)=P(A).P(B)=0,3  .  0,6 = 0,18P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right) = 0{,}3\,\,.\,\,0{,}6\, = \,0{,}18

Câu 3

1 điểm
Rút một con bài từ bộ bài 5252con. Xác suất để được con bích là:
  1. Đáp án A: 14\frac{1}{4}.
  2. Đáp án B: 113\frac{1}{{13}}.
  3. Đáp án C: 152\frac{1}{{52}}.
  4. Đáp án D: 213\frac{2}{{13}}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω)=C521n\left( \Omega \right) = C_{52}^1

Gọi A là biến cố rút được con bích, n(A)=C131n\left( A \right) = C_{13}^1

Vậy P(A)=C131C521=14P\left( A \right) = \frac{{C_{13}^1}}{{C_{52}^1}} = \frac{1}{4}

Câu 4

1 điểm
Một hộp đựng 55viên bi màu xanh và 44viên bi màu đỏ. Gọi AA là biến cố “ 33viên bi được chọn toàn màu xanh”. Biến cố nào sau đây xung khắc với biến cố AA?
  1. Đáp án A: “33 viên bi được chọn toàn màu đỏ”.
  2. Đáp án B: “ 33viên bi được chọn màu bất kì”.
  3. Đáp án C: “33 viên bi được chọn có ít nhất 11 bi màu xanh”.
  4. Đáp án D: “33viên bi được chọn có ít nhất 22bi màu xanh”.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Ta có đáp án là AA do các biến cố trên là không đồng thời xảy ra.

Câu 5

1 điểm
Cho AA và BBlà hai biến cố độc lập với P(A)=0,6; P(B)=0,2P\left( A \right) = 0{,}6;\,P\left( B \right) = 0{,}2. Tính P(A∪B)P\left( {A \cup B} \right).
  1. Đáp án A: 0,820{,}82.
  2. Đáp án B: 0,280{,}28.
  3. Đáp án C: 0,860{,}86.
  4. Đáp án D: 0,680{,}68.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Ta có AA và BBlà hai biến cố độc lập nên P(AB)=P(A).P(B)=0,12P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right) = 0{,}12.

Áp dụng quy tắc cộng xác suất, ta được:

P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(AB)=0,6+0,2−0,12=0,68P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 0{,}6 + 0{,}2 - 0{,}12 = 0{,}68.

Câu 6

1 điểm
Một bình đựng 66 quả cầu xanh khác nhau, 55 quả cầu đỏ khác nhau và 22 quả cầu vàng khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 3 quả trong các quả cầu trên. Xác suất để chọn được 33 quả cầu khác màu là
  1. Đáp án A: 30143\frac{{30}}{{143}}.
  2. Đáp án B: 373\frac{3}{{73}}.
  3. Đáp án C: 15143\frac{{15}}{{143}}.
  4. Đáp án D: 311\frac{3}{{11}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Gieo ngẫu nhiên một con xúc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. AA là biến cố “Số chấm xuất hiện ở lần thứ nhất là số lẻ”, BB là biến cố “Số chấm xuất hiện ở lần thứ hai là số lẻ”. Chọn khẳng định đúng
  1. Đáp án A: Hai biến cố A và B xung khắc.
  2. Đáp án B: Biến cố giao của hai biến cố AA và BB là “Số chấm xuất hiện hai lần gieo đều là số lẻ”.
  3. Đáp án C: AA và BB là hai biến cố đối nhau.
  4. Đáp án D: Biến cố giao của hai biến cố AA và BB là “Số chấm xuất hiện ở lần thứ nhất hoặc lần thứ 2 là số lẻ”.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho AA và BB là hai biến cố độc lập. Biết P(A)=0,3P\left( A \right) = 0{,}3 và P(B)=0,6P\left( B \right) = 0{,}6. Xác suất của biến cố A∪BA \cup B là
  1. Đáp án A: 0,720{,}72.
  2. Đáp án B: 0,180{,}18.
  3. Đáp án C: 0,90{,}9.
  4. Đáp án D: 0,30{,}3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác sao cho lần đầu xuất hiện mặt 2 chấm.
  1. Đáp án A: 16\frac{1}{6}.
  2. Đáp án B: 12\frac{1}{2}.
  3. Đáp án C: 112\frac{1}{{12}}.
  4. Đáp án D: 136\frac{1}{{36}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho AA, BB là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: P(A∪B)=P(A)+P(B)P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)
  2. Đáp án B: P(A∪B)=P(A).P(B)P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)
  3. Đáp án C: P(A∪B)=P(A)−P(B)P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) - P\left( B \right)
  4. Đáp án D: P(A∩B)=P(A)+P(B)P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một cuộc thi cờ tướng. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được năm ván cờ. Tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng 44 ván và người chơi thứ hai mới thắng 22 ván, tính xác suất để người chơi thứ nhất giành chiến thắng.
  1. Đáp án A: 34\frac{3}{4}.
  2. Đáp án B: 45\frac{4}{5}.
  3. Đáp án C: 78\frac{7}{8}.
  4. Đáp án D: 12\frac{1}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Xác suất bắn trúng mục tiêu trong một lần bắn của ba xạ thủ A,B,CA,{\rm{ }}B,{\rm{ }}Clần lượt là 0,9;0,80{,}9;{\rm{ }}0{,}8và0,70{,}7. Tính xác suất sau 33 lượt bắn của mỗi xạ thủ, xạ thủ A bắn trúng mục tiêu nhiều hơn hai xạ thủ còn lại, kết quả làm tròn đến hàng phần triệu.
  1. Đáp án A: 0,3333330{,}333333.
  2. Đáp án B: 0,2337290{,}233729.
  3. Đáp án C: 0,5040{,}504.
  4. Đáp án D: 0,2343230{,}234323.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 13

1 điểm
Một hộp gồm 10 viên bi trắng, 8 viên bi đỏ, 7 viên bi xanh. Gọi biến cố A: “Lấy 3 bi trắng” , B: “Lấy 3 bi đỏ” , C: “Lấy 3 bi xanh”, D:“Lấy được 3 viên cùng màu”. Khi đó:
  • Ý a: P(A)=C103C253P\left( A \right) = \frac{{C_{10}^3}}{{C_{25}^3}}
  • Ý b: P(B)=C83C253P\left( B \right) = \frac{{C_8^3}}{{C_{25}^3}}
  • Ý c: P(C)=C73C253P\left( C \right) = \frac{{C_7^3}}{{C_{25}^3}}
  • Ý d: P(D)=C103C253−C83C253−C73C253P\left( D \right) = \frac{{C_{10}^3}}{{C_{25}^3}} - \frac{{C_8^3}}{{C_{25}^3}} - \frac{{C_7^3}}{{C_{25}^3}}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Tung đồng xu cân đối và đồng chất 3 lần liên tiếp. Gọi AA là biến cố "Có ít nhất hai lần xuất hiện mặt sấp" và BB là biến cố "Có ít nhất một lần xuất hiện mặt ngửa". Khi đó:
  • Ý a: Tổng số phần tử của hai biến cố A,BA,B là 10
  • Ý b: Số phần tử biến cố giao ABAB là 3
  • Ý c: Số phần tử biến biến cố hợp A∪BA \cup B là 9
  • Ý d: Biến cố Aˉ∩B\bar A \cap B là "Có ít nhất hai lần xuất hiện mặt ngửa".
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho AA và BB là hai biến cố độc lập với nhau. Biết P(A)=0,6P(A) = 0{,}6 và P(AB)=0,3P(AB) = 0{,}3. Khi đó:
  • Ý a: P(B)=0,24P(B) = 0{,}24
  • Ý b: P(ABˉ)=0,2P(A\bar B) = 0{,}2
  • Ý c: P(AˉBˉ)=0,2P(\bar A\bar B) = 0{,}2
  • Ý d: P(AˉB)=0,24P(\bar AB) = 0{,}24
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Xác suất để một bóng điện sáng bình thường là 0,90{,}9 . Một phòng hội thảo có tất cả 44 bóng đèn. Phòng hội thảo đó đủ ánh sáng nếu có ít nhất 22 bóng sáng. Khi đó:
  • Ý a: xác suất để 2 bóng đèn sáng là:0,04860{,}0486
  • Ý b: Xác suất để 3 bóng đèn sáng là:0,65610{,}6561
  • Ý c: Xác suất để 4 bóng đèn sáng là:0,29160{,}2916
  • Ý d: Xác suất để phòng hội thảo đủ ánh sáng là :0,99630{,}9963
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Phần III. Tự luận

Câu 17

1 điểm
Một lô hàng có 40 sản phẩm trong đó có 5 sản phẩm không đạt chất lượng số còn lại chất lượng tốt. Lấy ra ngẫu nhiên 4 sản phẩm để kiểm tra. Tính xác suất của biến cố AA "Lấy ra được không quá 2 sản phẩm không đạt chất lượng".
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Một nhóm học sinh gồm 6 nam và 6 nữ. Chọn ra ngẫu nhiên 5 bạn. Tính xác suất để 5 bạn được chọn có cả nam và nữ trong đó nam ít hơn nữ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Chọn ngẫu nhiên 2 đỉnh trong số 20 đỉnh của một đa giác đều 20 cạnh. Tính xác suất của biến cố AA "2 đỉnh được chọn là đường chéo của đa giác".
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Trong một trận đấu bóng đá quan trọng ở vòng đấu loại trực tiếp, khi trận đấu buộc phải giải quyết bằng loạt sút luân lưu 11  m11\;m, huấn luyện viên đội XX đưa danh sách lần lượt 5 cầu thủ có xác suất sút luân lưu 11  m11\;m thành công là 0,8;0,8;0,76;0,72;0,688;0{,}8;0{,}76;0{,}72;0{,}68. Tìm xác suất để chỉ có cầu thủ cuối cùng sút trượt luân lưu (kêt quả gần đúng được làm tròn đến hàng phần nghìn).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Phần IV. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 21

1 điểm
Trong phòng học của An có ba bóng đèn và xác suất hỏng của chúng lần lượt bằng 0,05;0,04;0,0305;0{,}04;0{,}03. Chỉ cần có một bóng đèn sáng thì An vẫn có thể làm bài tập được. Tính xác suất để An có thể làm bài tập, biết tình trạng (sáng hoặc bị hỏng) của mỗi bóng đèn không ảnh hưởng đển tình trạng các bóng còn lại.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Một bệnh truyền nhiễm có xác suất lây bệnh là 0,8 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang; là 0,1 nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang. Chị Hoa có tiếp xúc với người bệnh hai lần, một lần đeo khẩu trang và một lần không đeo khẩu trang. Tính xác suất để chị Hoa bị lây bệnh từ người bệnh truyền nhiễm đó.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Bài tập cuối chương 9 · Các bộ sách Toán Lớp 11