Một hộp đựng10tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Xét biến cố A:“Số ghi trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3” và biến cố B:“Số ghi trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 2”. Hợp của hai biến cố Avà Blà biến cố
AĐáp án A: Số ghi trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3và cho 2.
BĐáp án B: Số ghi trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3hoặc cho 2.
CĐáp án C: Số ghi trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3.
DĐáp án D: Số ghi trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 2.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:B
Theo định nghĩa hợp của hai biến cố, ta có: Hợp của hai biến cố Avà Blà biến cố: “Số ghi trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3hoặc cho 2”
Câu 2
1 điểm
Một hộp đựng 5 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến5. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Gọi E là biến cố “Số ghi trên tấm thẻ là số chẵn”; F là biến cố “Số ghi trên tấm thẻ là số chia hết cho 5”. Khi đó biến cố hợp của E và Flà
AĐáp án A: E∪F={2;5}.
BĐáp án B: E∪F={5}.
CĐáp án C: E∪F={2;4}.
DĐáp án D: E∪F={2;4;5}.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:D
Ta có E={2;4}, F={5}. Vậy E∪F={2;4;5}
Câu 3
1 điểm
ChoA và B là hai biến cố độc lập. Khẳng định nào dưới đây sai?
AĐáp án A: A và Bˉ độc lập.
BĐáp án B: Aˉ và Bˉ độc lập.
CĐáp án C: Aˉ và B không độc lập.
DĐáp án D: Aˉ và B độc lập.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:D
Theo nhận xét về hai biến cố độc lập, ta có biến cố Aˉ và B độc lập.
Câu 4
1 điểm
Một chiếc máy bay có hai động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau. Gọi Alà biến cố “Động cơ I chạy tốt’’ và Blà biến cố “Động cơ II chạy tốt’’. Hợp của hai biến cố Avà Blà biến cố
AĐáp án A: Cả hai động cơ I và II chạy tốt.
BĐáp án B: Cả hai động cơ I và II chạy không tốt.
CĐáp án C: Có ít nhất một động cơ chạy tốt.
DĐáp án D: Có ít nhất một động cơ chạy không tốt.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:C
Hợp của hai biến cố Avà Blà biến cố “Động cơ I chạy tốt hoặc động cơ II chạy tốt’’, tức là biến cố “có ít nhất một động cơ chạy tốt”.
Câu 5
1 điểm
Một hộp chứa 3 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng có cùng kích thước và khối lượng.
Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp. Gọi A biến cố “Hai viên bi lấy ra đều là màu xanh” và B là biến cố “Hai viên bi lấy ra đều là màu vàng”. Hợp của hai biến cố Avà Blà biến cố
AĐáp án A: Hai viên bi lấy ra khác màu.
BĐáp án B: Hai viên bi lấy ra cùng màu.
CĐáp án C: Một viên bi màu xanh và một viên bi màu vàng.
DĐáp án D: Có ít nhất một viên bi màu xanh.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:B
Theo định nghĩa hợp của hai biến cố, ta có: Hợp của hai biến cố Avà Blà biến cố: “Hai viên bi lấy ra cùng màu”.
Câu 6
1 điểm
Cho hai biến cố xung khắcA và B. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất một lần. Xét biến cố E={2;4;6}, F={1;3;5}, G={3;4;5;6},H={5;6}và biến cố K={1;2;3}. Biến cố E xung khắc với biến cố nào dưới đây?
Một hộp đựng 9 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên đồng thời hai tấm thẻ trong hộp. Gọi E là biến cố “Cả hai tấm thẻ đều ghi số chẵn”; F là biến cố “Chỉ có một tấm thẻ ghi số chẵn”. Biết P(E)=61,P(F)=95. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Xác suất sút penalty thành công của hai cầu thủ Tiến Linh và Công Phượng lần lượt là 0,8 và 0,9. Biết mỗi cầu thủ sút một quả penalty và hai người sút độc lập. Tính xác suất để ít nhất một người sút bóng thành công.
Ba người đi săn độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của ba người lần lượt là 0,7; 0,6; 0,8. Tính xác suất để có nhiều nhất hai người bắn trúng mục tiêu.
Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau tạo bởi các chữ số 1;2;3;4;5;6. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc tập hợp S. Gọi A là biến cố "Chọn được số chẵn" và B là biến cố "Chọn được số chia hết cho 3". Khi đó:
aÝ a: Số phần tử của biến cố A là 3⋅A53=180 (phần tử).
bÝ b: Số phần tử của biến cố A∩B là 7.3!=42 (phần tử).
cÝ c: Số phần tử của biến cố ABˉ là 180 (phần tử).
dÝ d: Số phần tử của biến cố A∪Bˉ là 420 (phần tử).
Xác suất sút bóng thành công tại chấm 11 mét của hai cầu thủ Quang Hải và Văn Đức lần lượt là 0,8 và 0,7. Biết mỗi cầu thủ sút một quả tại chấm 11 mét và hai người sút độc lập.
aÝ a: Xác suất sút không thành công tại chấm 11 của cầu thủ Quang Hải là 0,2
bÝ b: Xác suất sút không thành công tại chấm 11 của cầu thủ Văn Đức là 0,06
cÝ c: Xác suất cả hai cầu thủ sút không thành công tại chấm 11 là 0,3
dÝ d: Xác suất để ít nhất một người sút bóng thành công là: 0,94.
Có hai hộp: Hộp I đựng 4 gói quà màu đỏ và 6 gói quà màu xanh, hộp II đựng 2 gói quà màu đỏ và 8 gói quà màu xanh. Gieo một con súc sắc, nếu được mặt 6 chấm thì lấy một gói quà từ hộp I, nếu được mặt khác thì lấy một gói quà từ hộp II. Khi đó:
aÝ a: Xác suất lấy được gói quà màu đỏ trong hộp 1 là: 51.
bÝ b: Xác suất lấy được gói quà màu đỏ trong hộp 2 là 52.
cÝ c: Xác suất gieo được mặt sáu chấm là 61, còn gieo được các mặt còn lại là 65.
Một chiếc hộp có chín thẻ đánh số từ 11 đến 99 . Rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi nhân hai số ghi trên hai thẻ với nhau. Tính xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn.
Một hộp có 15 quả cầu khác nhau trong đó có 6 quả cầu xanh, 9 quả cầu đỏ. Lấy ra 3 quả cầu tuỳ ý. Tính xác suất trong 3 quả cầu được chọn có 2 quả cầu xanh và 1 quả cầu đỏ.
Hộp A đựng 5 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 5 , hộp B đựng 6 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 6 , hai thẻ khác nhau ở mỗi hộp đánh hai số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên từ hộp A một tấm thẻ và từ hộp B hai tấm thẻ. Gọi X là biến cố: "Chọn được thẻ mang số lẻ từ hộp A ", Y là biến cố: "Chọn được thẻ mang số chăn từ hộp A ", và Z là biến cố: "Chọn được hai thẻ mang số lẻ từ hộp B ". Tính xác suất để tích số được ghi trên ba tấm thẻ thu được là số chẵn.
Một lô hàng có 20 sản phẩm giống nhau trong đó có 4 sản phẩm không đạt chất lượng còn lại là sản phẩm đạt chất lượng tốt. Mỗi lần kiểm tra, người ta chọn ra ngẫu nhiên 2 sản phẩm. Tính xác suất để lấy ra được ít nhất một sản phẩm tốt.
Nhà trường muốn chọn một đội văn nghệ có đủ cả nam và nữ gồm 12 em đi biểu diễn từ một nhóm học sinh gồm 10 nam sinh và 8 nữ sinh. Tính xác xuất để đội văn nghệ được chọn có: