Toán · Lớp 10

Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 8 lớp 10 (có lời giải) - Đề 1

22 câu · 33 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai phương án khác nhau. Gọi tập hợp

A

là tập hợp các cách thực hiện theo phương án thứ nhất, tập hợplà tập hợp các cách thực hiện theo phương án thứ hai. Hỏi số cách thực hiện công việc bằng số phần tử của tập hợp nào dưới đây?

Đáp án A: $B\backslash A$ .
Đáp án B: $A\cap B$ .
Đáp án C: $A\backslash B$ .
Đáp án D: $A\cup B$ .

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Quy tắc cộng thực chất là quy tắc đếm số phần tử của hai tập hợp khi hai tập hợp này không giao nhau

Câu 2

1 điểm

Giả sử An muốn mua một chiếc áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40 . Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi An có bao nhiêu cách mua một chiếc áo?

Đáp án A: 4 .
Đáp án B: 5 .
Đáp án C: 9 .
Đáp án D: 20 .

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Nếu chọn cỡ áo thì sẽ có $B$ $5$ cách.

Nếu chọn cỡ áo $40$ thì sẽ có $4$ cách.

Theo qui tắc cộng, ta có $5 + 4 = 9$ cách chọn mua một chiếc áo.

Câu 3

1 điểm

Một quán phục vụ ăn sáng có bán phở, bún và bánh cuốn. Phở có 3 loại là phở bò, phở gà và phở cua. Bún có 4 loại là bún ốc, bún chả, bún thang và bún cá. Bánh cuốn có 2 loại là bánh cuốn chả và bánh cuốn nem. Một khách hàng muốn chọn một món để ăn sáng. Hỏi khách hàng đó có bao nhiêu cách lựa chọn?

Đáp án A: $3$ .
Đáp án B: $4$ .
Đáp án C: $9$ .
Đáp án D: $2$ .

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Theo quy tắc cộng, số cách chọn một món để ăn sáng là

$3 + 4 + 2 = 9$ .

Câu 4

1 điểm

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau và chia hết cho 5?

Đáp án A: 532.
Đáp án B: 5040.
Đáp án C: 114240.
Đáp án D: 53760.

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Gọi $X = \overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}{a_7}}$ là số có 7 chữ số khác nhau và X chia hết cho 5. Ta có hai khả năng sau:

$*$ ${a_7} = 0$ : Có $A_9^6$ cách chọn và sắp xếp 6 chữ số còn lại.

$*$ ${a_7} = 5$ : Có 8 cách chọn ${a_1}$ ; có $A_8^5$ cách chọn và sắp xếp 5 chữ số còn lại.

Vậy ta có thể lập được tất cả là $A_9^6 + 8A_8^5 = 114240.$

Câu 5

1 điểm

Từ các chữ số

0,\,1,\,2,\,3,\,4,\,5{,}6

có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau và chia hết cho

3

Đáp án A: $9$ .
Đáp án B: $10$ .
Đáp án C: $11$ .
Đáp án D: $12$ .

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Số tự nhiên có hai chữ số khác nhau và chia hết cho

3

gồm những số: 12, 21, 15, 51, 24, 42, 30, 36, 63, 45, 54, 60. Như vậy có 12 số.

Câu 6

1 điểm

Từ tập

\left\{ {1;2;3;4;5} \right\}

lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có hai chữ số.

Đáp án A: $5$ .
Đáp án B: $25$ .
Đáp án C: $8$ .
Đáp án D: $10$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Các thành phố $A$ , $B$ , $C$ được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ thành phố $A$ đến thành phố $C$ mà qua thành phố $B$ chỉ một lần?

Hình minh hoạ

Đáp án A: 8.
Đáp án B: $4$ .
Đáp án C: $12$ .
Đáp án D: $6$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số?

Đáp án A: $30240$ .
Đáp án B: $27216$ .
Đáp án C: $59049$ .
Đáp án D: $90000$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm

5

chữ số khác nhau được lập từ các số

1,{\rm{ }}2,{\rm{ }}.....,{\rm{ }}9?

Đáp án A: $15120.$
Đáp án B: ${9^5}.$
Đáp án C: ${5^9}.$
Đáp án D: $126.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau và bắt đầu bằng số 123.

Đáp án A: $24$ .
Đáp án B: $12$ .
Đáp án C: $6$ .
Đáp án D: $36$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm

Tổng

S = C_{10}^6 + C_{10}^7 + C_{10}^8 + C_{10}^9 + C_{10}^{10}.

bằng

Đáp án A: $324$ .
Đáp án B: $386$ .
Đáp án C: $435$ .
Đáp án D: $343$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm

Bạn An có 4 chiếc mũ khác nhau và 3 áo khoác khác nhau để sử dụng khi đi học. Hỏi bạn An có bao nhiêu cách chọn 1 chiếc mũ và 1 áo khoác để sử dụng khi đi học?

Đáp án A: 12.
Đáp án B: 7.
Đáp án C: 1.
Đáp án D: 3.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 12

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 13

1 điểm

Khai triển

{(x - 3)^5}

. Khi đó:

Ý a: Hệ số của ${x^4}$ trong khai triển là 20
Ý b: Hệ số của ${x^3}$ trong khai triển là $90$
Ý c: Hệ số của ${x^2}$ trong khai triển là $- 270$
Ý d: Hệ số của $x$ trong khai triển là $405$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm

Trong hộp bút của Lan có 4 chiếc bút chì, 5 chiếc bút bi và 2 chiếc bút máy (tất cả đều khác nhau), khi đó:

Ý a: Số cách chọn 1 chiếc bút chì và 1 chiếc bút bi là $20$ (cách).
Ý b: Số cách chọn 1 chiếc bút chì và 1 chiếc bút máy là $4$ (cách).
Ý c: Số cách chọn 1 chiếc bút bi và 1 chiếc bút máy là $7$ (cách).
Ý d: Số cách chọn 2 chiếc bút khác loại với nhau từ hộp bút của Lan là $38$ (cách).

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm

Cho các chữ số

0{,}1{,}2{,}3{,}4{,}5{,}6{,}7{,}8{,}9

, khi đó:

Ý a: Có $387420489$ số tự nhiên gồm 9 chữ số, được tạo thành từ các chữ số $1{,}2{,}3{,}4{,}5{,}6{,}7{,}8{,}9$
Ý b: Có $40320$ số tự nhiên gồm 9 chữ số đôi một khác nhau, được tạo thành từ các chữ số $1{,}2{,}3{,}4{,}5{,}6{,}7{,}8{,}9$
Ý c: Có $600$ số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau, được tạo thành từ các chữ số $0{,}1{,}2{,}3{,}4{,}5$
Ý d: Có $300$ số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau, được tạo thành từ các chữ số $0{,}1{,}2{,}3{,}4{,}5$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm

Trên giá sách có 5 quyển sách Tiếng Anh khác nhau, 6 quyển sách Toán khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Việt khác nhau.

Ý a: Số cách chọn ra một quyển sách từ số sách đã cho: $19$ (cách).
Ý b: Số cách chọn ba quyển sách khác môn là: $240$ (cách).
Ý c: Số cách chọn hai quyển gồm Tiếng Anh và Toán là: $11$ (cách).
Ý d: Số cách chọn hai quyển sách khác môn là: $118$ (cách).

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 16

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 17

1 điểm

Tính số các số tự nhiên đôi một khác nhau có 6 chữ số tạo thành từ các chữ số

0{,}1{,}2{,}3{,}4{,}5

sao cho hai chữ số 3 và 4 đứng cạnh nhau.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm

Rút gọn:

A = \frac{{7! \cdot 4!}}{{10!}}\left( {\frac{{8!}}{{3!5!}} - \frac{{6!}}{{2!4!}}} \right)

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm bảy chữ số được chọn từ 1,2, 3,4, 5 sao cho chữ số 2 có mặt đúng hai lần, chữ số 3 có mặt đúng ba lần và các chữ số còn lại có mặt không quá một lần?

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 19