Toán · Lớp 7

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới (Tự luận) có đáp án - Phần 2

30 câu · 45 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Nội dung đề

Phần I. Tự luận

Câu 1

1 điểm

Một cửa hàng điện thoại nhập một chiếc điện thoại X từ Trung Quốc là

27{,}5

triệu đồng. Khi về Việt Nam, cửa hàng đã bán với giá niêm yết bằng

160\%

so với giá nhập. Cửa hàng nhập về một lô hàng 50 chiếc điện thoại đó với chi phí vận chuyển là 20 triệu đồng. Với 15 chiếc điện thoại được bán đầu tiên, khi thanh toán bằng quét mã VNPAY-QR sẽ được giảm 500 nghìn đồng. Hỏi sau khi bán hết lô hàng đã nhập thì cửa hàng lãi bao nhiêu tiền (không tính các chi phí khác ngoài chi phí vận chuyển)?

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Ta có 500 nghìn đồng = 0,5 triệu đồng.

Giá bán của một chiếc điện thoại tại cửa hàng đó là:

$27{,}5\,\,.\,\,160\% = 44$ (triệu đồng)

Cửa hàng thu được số tiền từ 15 chiếc điện thoại được thanh toán bằng quét mã VNPAY-QR là:

$15\,\,.\,\,\left( {44 - 0{,}5} \right) = 652{,}5$ (triệu đồng).

Cửa hàng thu được số tiền từ 35 chiếc điện thoại còn lại là:

$35\,\,.\,\,44 = 1\,\,540$ (triệu đồng).

Cửa hàng nhập điện thoại với số tiền vốn và chi phí vận chuyển là:

$50\,\,.\,\,27{,}5 + 20 = 1\,395$ (triệu đồng).

Số tiền lãi cửa hàng thu được (không tính các chi phí khác ngoài chi phí vận chuyển) là:

$1\,540 + 625{,}5 - 1\,395 = 770{,}5$ (triệu đồng).

Vậy sau khi bán hết lô hàng đã nhập thì cửa hàng lãi $770{,}5$ triệu đồng.

Câu 2

1 điểm

Một cửa hàng bán quần áo có chương trình khuyến mãu như sau: Khách hàng có thẻ thành viên sẽ được giảm

15\%

tổng số tiền của hóa đơn. Bạn Bình có thẻ thành viên, bạn mua hai chiếc sơ mi, mỗi áo đều có giá

200{\rm{ 000}}

đồng và một quần Jeans với giá

350{\rm{ 000}}

. Bạn Bình đưa cho người thu ngân 1 triệu đồng. Hỏi bạn bình được trả lại bao nhiêu tiền?

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Số tiền mua áo và quần Jeans khi chưa giảm giá là: $350{\rm{ 000}} + 200{\rm{ 000}} = 550{\rm{ }}000$ (đồng)

Số tiền được giảm giá khi có thẻ thành viên là: $550{\rm{ 000}} \cdot 15\% = 82{\rm{ }}500$ (đồng)

Số tiền mua áo và quần Jeans sau khi được giảm giá là: $550{\rm{ 000}} - 82{\rm{ }}500 = 467{\rm{ }}500$ (đồng).

Bạn Bình được trả lại số tiền là: $1{\rm{ }}000{\rm{ 000}} - 467{\rm{ }}500 = 532{\rm{ }}500$ (đồng).

Câu 3

1 điểm

Sau những vụ va chạm giữa các xe trên đường, cảnh sát thường sử dụng công thức dưới đây để ước lượng tốc độ $v$ (đơn vị: dặm/giờ) của xe từ vế trượt trên mặt đường sau khi phanh đột ngột:

$v = \sqrt {30fdn}$ ,

trong đó, $d$ là chiều dài vết trượt của bánh xe trên nền đường tính bằng feet (ft), $f$ là hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường (là thước đo sự “trơn trượt” của mặt đường), $n$ là mức độ hiệu quả của phanh.

Bác Minh điều khiển xe chạy trên một đoạn cao tốc có tốc độ giới hạn là $100$ km/giờ. Để tránh một xe dừng khẩn cấp phía trước, bác Minh đã phanh xe của mình lại. Khi đến hiện trường, cảnh sát đo được vết trượt xe của bác Minh là $d = 152{\rm{ ft}}$ . Bác Minh khẳng định mình đi đúng với tốc độ giới hạn. Em hãy giúp chú cảnh sát kiểm tra xem bác Minh nói đúng hay sai? Biết rằng hệ số ma sát của mặt đường tại thời điểm đó là $f = 0{,}7$ và mức độ hiệu quả của phanh là $n = 100\%$ . (Biết 1 dặm = 1609 m).

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Đổi 1 dặm = 1609 m = $1{,}609$ km.

Tốc độ của xe bác Minh trước khi phanh lại là: $v = \sqrt {30fdn} = \sqrt {30 \cdot 0{,}7 \cdot 152 \cdot 100\% } \approx 56{,}5$ (dặm/giờ)

Vì 1 dặm = $1{,}609$ km nên $56{,}5$ dặm ≈ $90{,}9$ km/h.

Do đó, Bác Minh nói đúng.

Câu 4

1 điểm

Một cửa hàng nhập một lô gồm 100 máy tính Casio với giá nhập là

480{\rm{ 000}}

đồng một sản phẩm. Sau đó khi bán 70 chiếc với tiền lãi bằng

30\%

giá nhập, cửa hàng bán số máy còn lại với giá bằng

70\%

giá bán trước đó. Hỏi sau khi bán hết lô hàng thì cửa hành lãi hay lỗ bao nhiêu tiền?

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Cửa hàng đã bán 70 chiếc máy tính với tiền lãi bằng 30% giá vốn. Tức là giá bán mỗi chiếc máy tính bằng $100\% + 30\% = 130\%$ so với giá vốn.

Khi đó, giá tiền bán 70 chiếc máy tính này là:

$70 \cdot 480{\rm{ 000}} \cdot 130\% = 560 \cdot 130\% = 43{\rm{ }}680{\rm{ }}000$ (đồng).

Cửa hàng đã bán số máy còn lại với mức giá bằng 70% giá bán trước đó. Tức là bán 30 chiếc máy tính còn lại, giá bán mỗi chiếc bằng $130\% \cdot 70\% = 91\%$ so với giá mua.

Khi đó, giá tiền bán 30 chiếc máy tính này là:

$30 \cdot 480{\rm{ }}000 \cdot 91\% = 13{\rm{ }}104{\rm{ }}000$ (đồng)

Số tiền thu được khi bán hết 100 chiếc máy tính là: $43{\rm{ }}680{\rm{ }}000 + 13{\rm{ }}104{\rm{ }}000 = 56{\rm{ }}784{\rm{ }}000$ (đồng).

Số tiền bỏ ra khi mua 100 chiếc máy tính là: $100 \cdot 480{\rm{ 000}} = 48{\rm{ }}000{\rm{ }}000$ (đồng)

Vì $56{\rm{ }}784{\rm{ 00}}0 > {\rm{48 000 000}}$ nên cửa hàng đã lãi.

Số tiền lãi cửa hàng thu về là: $56{\rm{ }}784{\rm{ 00}}0 - {\rm{48 000 000}} = 8{\rm{ 784 000}}$ (đồng).

Câu 5

1 điểm

Nhân dịp khai trương, một cửa hàng bánh Pizza giảm giá 10% tất cả các sản phẩm và giảm thêm 5% trên giá đã giảm khi mua từ hai sản phẩm trở lên. Bác Lan mua một Pizza rau củ size vừa giá

129{\rm{ 000}}

đồng và một Pizza thập cẩm size lớn giá

249{\rm{ 000}}

đồng. Hỏi nếu bác Lan đưa cho nhân viên thu ngân

500{\rm{ 000}}

đồng thì bác được trả lại bao nhiêu tiền?

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Vì bác Lan mua 2 sản phẩm nên được giảm giá 15%.

Số tiền ban đầu khi bác Lan mua hai chiếc Pizza là: $129{\rm{ }}000 + 249{\rm{ }}000 = 378{\rm{ }}000$ (đồng).

Số tiền mua hai cái pizza sau khi được giảm giá là: $378{\rm{ }}000 \cdot \left( {100\% - 15\% } \right) = 321{\rm{ }}300$ (đồng).

Số tiền bác Lan được trả lại là: $500{\rm{ }}000 - 321{\rm{ }}300 = 178{\rm{ }}700$ (đồng).

Câu 6

1 điểm

Nhiệt độ ngoài trời đo được vào một ngày mùa đông tại New York (Mỹ) lúc 5 giờ chiều là $35{,}6^\circ {\rm{F}}$ lúc 10 giờ tối cùng ngày là $22{,}64^\circ {\rm{F}}$ . Biết công thức chuyển từ độ F sang độ C là:

${\rm{T}}\left( {{\rm{^\circ C}}} \right) = \frac{5}{9} \cdot \left( {{\rm{T}}\left( {{\rm{^\circ F}}} \right) - 32} \right)$ ,

a) Hãy chuyển đổi các số đo nhiệt độ từ độ F được nêu trên sang độ C.

b) Tính độ chênh lệch nhiệt độ từ 5 giờ chiều đến 10 giờ tối (theo đơn vị độ C).

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Một nhà mạng cung cấp các gói mạng 4G theo tháng cho khách hàng. Trong đó, có hai gói phổ biến như sau:

− Gói cố định: Mức giá là $285{\rm{ }}000$ đồng/tháng, không giới hạn data sử dụng.

− Gói linh hoạt: Mức giá là $160{\rm{ 000}}$ đồng/tháng, cho phép khách hàng sử dụng 4Gb/ngày. Nếu vượt quá số data này, người dùng sẽ trả thêm $5{\rm{ }}000$ đồng cho mỗi Gb vượt.

Giả sử mỗi tháng có 30 ngày, trung bình mỗi tháng anh Hải sử dụng 150Gb. Hỏi anh Hải nên đăng kí theo hình thức nào tiết kiệm hơn? Và tiết kiệm được bao nhiêu tiền mỗi tháng?

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 7