Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Quan hệ vuông góc trong không gian. Phép chiếu vuông góc

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $AB//CD$ nên $\left( {SA,CD} \right) = \left( {SA,AB} \right) = \widehat {SAB}$ .

Mặt khác $S.ABCD$là chóp đều nên $SA = SB$mà $SA = AB$.

Do đó tam giác $SAB$ đều nên $\widehat {SAB} = 60^\circ$.

Vậy $\left( {SA,AB} \right) = 60^\circ$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có $\left\{ \begin{array}{l}IJ = EF = \frac{1}{2}AB\\JE = IF = \frac{1}{2}CD\end{array} \right.$ (tính chất đường trung bình) mà $AB = CD$ nên $IJ = EF = JE = IF$.

Do đó $IJEF$ là hình thoi.

Suy ra $\left( {IE,{\rm{ }}JF} \right) = 90^\circ$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Đặt $AB = a$, ta có $AC\,{\rm{//}}A'C' \Rightarrow \left( {AC;A'D} \right) = \left( {A'C';A'D} \right) = \widehat {DA'C'}$.

Mặt khác $A'D = DC' = A'C' = a\sqrt 2 \Rightarrow \Delta A'DC'$ là tam giác đều nên $\widehat {DA'C'} = 60^\circ$.

Vậy $\left( {AC;A'D} \right) = \left( {A'C';A'D} \right) = 60^\circ$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có $MN//SA$(tính chất đường trung bình).

Ta có: $AC = a\sqrt 2$

$$\Rightarrow A{C^2} = 2{a^2} = S{A^2} + S{C^2}$$

$\Rightarrow \Delta SAC$ vuông tại $S$.

Khi đó: $\left( {MN,SC} \right) = \left( {SA,SC} \right) = \widehat {ASC} = 90^\circ$.

$\Rightarrow \left( {MN,SC} \right) = 90^\circ$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Trong không gian một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.