Toán · Lớp 11

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Một số yếu tố thống kê và xác suất

35 câu · 53 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Đề dẫn chung

Khảo sát thời gian chạy bộ trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	$[0;20)$	$[20;40)$	$[40;60)$	$[60;80)$	$[80;100)$
Số học sinh	$5$	$9$	$12$	$10$	$6$

Câu 1

1 điểm

Giá trị đại diện của nhóm

[20;40)

là

Đáp án A: $10.$
Đáp án B: $20.$
Đáp án C: $30.$
Đáp án D: $40.$

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Giá trị đại diện của nhóm là $\frac{{20 + 40}}{2} = 30$ .

Câu 2

1 điểm

Mẫu số liệu ghép nhóm này có mốt là

Đáp án A: $59.$
Đáp án B: $40.$
Đáp án C: $52.$
Đáp án D: $53.$

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

${M_0} = 40 + \frac{3}{{3 + 2}}.20 = 52$ .

Đề dẫn chung

Người ta tiến hành phỏng vấn 40 người về một mẫu áo khoác. Người điều tra yêu cầu cho điểm mẫu áo đó theo thang điểm là $100.$ Kết quả được trình bày trong bảng ghép nhóm sau:

Nhóm	$\left[ {50;60} \right)$	$\left[ {60;70} \right)$	$\left[ {70;80} \right)$	$\left[ {80;90} \right)$	$\left[ {90;100} \right)$
Tần số	$4$	$5$	$23$	$6$	$2$	$N = 40$

Câu 3

1 điểm

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với giá trị

Đáp án A: $74$ .
Đáp án B: $75.$
Đáp án C: $76.$
Đáp án D: $77.$

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

${M_e} = 70 + \frac{{20 - 9}}{{23}}.10 \approx 75$ .

Câu 4

1 điểm

Tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng đơn vị) là

Đáp án A: ${Q_1} \approx 71,\,\,{Q_2} \approx 76,\,\,{Q_3} \approx 78.$
Đáp án B: ${Q_1} \approx 71,\,\,{Q_2} \approx 75,\,\,{Q_3} \approx 78.$
Đáp án C: ${Q_1} \approx 70,\,\,{Q_2} \approx 76,\,\,{Q_3} \approx 79.$
Đáp án D: ${Q_1} \approx 70,\,\,{Q_2} \approx 75,\,\,{Q_3} \approx 79.$

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

${Q_1} = 70 + \frac{{10 - 9}}{{23}}.10 \approx 70$ và ${Q_3} = 70 + \frac{{30 - 9}}{{23}}.10 \approx 79$ .

Câu 5

1 điểm

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) là

Đáp án A: $73$ .
Đáp án B: $74$ .
Đáp án C: $75.$
Đáp án D: $76.$

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

${M_0} = 70 + \frac{{18}}{{18 + 27}}.10 = 74$ .

Câu 6

1 điểm

Một hộp có 30 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Lấy ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp. Xét các biến cố sau:

P: “Số ghi trên thẻ được lấy là số chia hết cho 2”.

Q: “Số ghi trên thẻ được lấy là số chia hết cho 4”.

Khi đó biến cố $P \cap Q$ là

Đáp án A: “Số ghi trên thẻ được lấy là số chia hết cho 8”.
Đáp án B: “Số ghi trên thẻ được lấy là số chia hết cho 2”.
Đáp án C: “Số ghi trên thẻ được lấy là số chia hết cho 6”.
Đáp án D: “Số ghi trên thẻ được lấy là số chia hết cho 4”.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố sau:

P: “Số chấm xuất hiện ở cả hai lần gieo là số chẵn”;

Q: “Số chấm xuất hiện ở cả hai lần gieo là số lẻ”;

R: “Số chấm xuất hiện ở cả hai lần gieo khác tính chẵn lẻ”.

Khẳng định nào dưới đây sai?

Đáp án A: Hai biến cố P và Q độc lập với nhau.
Đáp án B: Hai biến cố P và R không độc lập với nhau.
Đáp án C: Hai biến cố Q và R không độc lập với nhau.
Đáp án D: R là biến cố hợp của P và Q.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Một hộp chứa

11

quả cầu gồm

5

quả màu xanh và

6

quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời

2

quả cầu từ hộp đó. Xác suất để

2

quả cầu chọn ra cùng màu bằng

Đáp án A: $\frac{5}{{22}}$ .
Đáp án B: $\frac{6}{{11}}$ .
Đáp án C: $\frac{5}{{11}}$ .
Đáp án D: $\frac{8}{{11}}$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm

Từ một đội văn nghệ gồm

5

nam và

8

nữ cần lập một nhóm gồm

4

người hát tốp ca. Tính xác suất để trong

4

người được chọn đều là nam.

Đáp án A: $\frac{{C_5^4}}{{C_{13}^4}}$ .
Đáp án B: $\frac{{C_5^4}}{{C_8^4}}$ .
Đáp án C: $\frac{{A_5^4}}{{A_{13}^4}}$ .
Đáp án D: $\frac{{A_5^4}}{{A_8^4}}$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

Một hộp chứa

15

quả cầu gồm

6

quả màu đỏ được đánh số từ

1

đến

6

và

9

quả màu xanh được đánh số từ

1

đến

9

. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng

Đáp án A: $\frac{9}{{35}}.$
Đáp án B: $\frac{{18}}{{35}}.$
Đáp án C: $\frac{4}{{35}}.$
Đáp án D: $\frac{1}{7}.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm là

Đáp án A: $\frac{{12}}{{36}}$ .
Đáp án B: $\frac{{11}}{{36}}$ .
Đáp án C: $\frac{6}{{36}}$ .
Đáp án D: $\frac{8}{{36}}$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm

Cho

A

và

B

là hai biến cố. Biết

P(\overline{A})=0{,}7;\ P(B)=0{,}3;\ P(AB)=0{,}21.

Mệnh đề nào đúng?

Đáp án A: A và B là hai biến cố xung khắc.
Đáp án B: A và B là hai biến cố độc lập.
Đáp án C: A và B là hai biến cố đối.
Đáp án D: A và B là hai biến cố không độc lập

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm

Một công ty may mặc có hai hệ thống máy chạy độc lập với nhau. Xác suất để hệ thống máy thứ nhất hoạt động tốt là

95\%

, xác suất để hệ thống máy thứ hai hoạt động tốt là

85\%

. Công ty chỉ có thể hoàn thành đơn hàng đúng hạn nếu ít nhất một trong hai hệ thống máy hoạt động tốt. Xác suất để công ty hoàn thành đúng hạn là

Đáp án A: $0{,}9925$ .
Đáp án B: $0{,}9825$ .
Đáp án C: $0{,}9725$ .
Đáp án D: $0{,}9625$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm

Một xạ thủ bắn lần lượt hai viên đạn vào bia. Xác suất bắn trúng đích của viên thứ nhất và viên thứ hai lần lượt là

0{,}7

và

0{,}8

. Biết rằng kết quả các lần bắn độc lập với nhau. Tính xác suất của các biến cố “Cả hai lần bắn đều không trúng đích”.

Đáp án A: $0{,}05$ .
Đáp án B: $0{,}06$ .
Đáp án C: $0{,}08$ .
Đáp án D: $0{,}07$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm

Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một quả bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người tương ứng là

\frac{1}{5}

và

\frac{2}{7}

. Gọi

A

là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ”. Khi đó, xác suất của biến cố

A

là bao nhiêu?

Đáp án A: $P\left( A \right) = \frac{{12}}{{35}}$ .
Đáp án B: $P\left( A \right) = \frac{1}{{25}}$ .
Đáp án C: $P\left( A \right) = \frac{4}{{49}}$ .
Đáp án D: $P\left( A \right) = \frac{2}{{35}}$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 15

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 16

1 điểm

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	$\left[ {0;20} \right)$	$\left[ {20;40} \right)$	$\left[ {40;60} \right)$	$\left[ {60;80} \right)$	$\left[ {80;100} \right)$
Số học sinh	5	9	12	10	6

Ý a: Tổng số học sinh được khảo sát là 42 học sinh.
Ý b: Giá trị đại diện của nhóm $\left[ {20;40} \right)$ là 25.
Ý c: Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc nhóm $\left[ {0;20} \right)$ .
Ý d: Có 16 học sinh tập thể dục ít nhất 1 giờ trong ngày.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm

Số lượng người đi xem một bộ phim mới theo độ tuổi trong một rạp chiếu phim (sau 1 giờ đầu công chiếu) được ghi lại theo bảng phân phối ghép nhóm sau

Độ tuổi	$\left[ {10;20} \right)$	$\left[ {20;30} \right)$	$\left[ {30;40} \right)$	$\left[ {40;50} \right)$	$\left[ {50;60} \right)$
Số người	6	12	16	7	2

Khi đó:

Ý a: Giá trị đại diện nhóm $\left[ {50;60} \right)$ là 55.
Ý b: Độ tuổi được dự báo là ít xem phim đó nhất là thuộc nhóm $\left[ {50;60} \right)$ .
Ý c: Nhóm chứa mốt là nửa khoảng $\left[ {30;40} \right)$ .
Ý d: Độ tuổi được dự báo là thích xem phim đó nhiều nhất là 31 tuổi.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm

Dựa vào bảng tần số mẫu số liệu ghép nhóm sau

Hình minh hoạ

Ý a: Cỡ mẫu của mẫu số liệu là $n = 40$ .
Ý b: Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là ${Q_2} = 45$ .
Ý c: Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là ${Q_1} = 48$ .
Ý d: Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là ${Q_3} = 61{,}5$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm

Lớp 11A có 50 học sinh, trong đó có 20 học sinh thích học môn Toán; 30 học sinh thích học môn Ngữ văn; 10 học sinh thích học môn Toán và Ngữ văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp 11A. Gọi

A

là biến cố “Học sinh thích học môn Toán”,

B

là biến cố “Học sinh thích học môn Ngữ Văn”.

Ý a: Khi đó $A \cup B$ là biến cố “Một học sinh của lớp 11A thích học ít nhất một trong hai môn Toán và Ngữ văn”.
Ý b: $P\left( A \right) = \frac{{20}}{{50}}$ .
Ý c: $P\left( {AB} \right) = \frac{6}{{25}}$ .
Ý d: Xác suất để chọn một học sinh thích học ít nhất một trong hai môn Toán và Ngữ văn là $\frac{4}{5}$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm

Một hộp đựng 30 tấm thẻ có đánh số từ 1 đến 30 , hai tấm thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp, khi đó xác suất để lấy được:

Ý a: Thẻ đánh số chia hết cho 3 bằng: $\frac{1}{3}$ .
Ý b: Thẻ đánh số chia hết cho 4 bằng: $\frac{{11}}{{30}}$ .
Ý c: Thẻ đánh số chia hết cho 3 và chia hết cho 4 bằng: $\frac{1}{{15}}$ .
Ý d: Thẻ đánh số chia hết cho 3 hoặc 4 bằng: $\frac{1}{2}$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm

Cả hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia là 0,8 ; người thứ hai bắn trúng bia là 0,7 . Khi đó xác suất để:

Ý a: Người thứ nhất bắn trúng và người thứ hai bắn không trúng bia bằng $0{,}14$ .
Ý b: Người thứ nhất bắn không trúng và người thứ hai bắn trúng bia bằng $0{,}14$ .
Ý c: Hai người đều bắn trúng bia bằng $0{,}56$ .
Ý d: Có ít nhất một người bắn trúng bia bằng $0{,}94$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm

Có 2 hộp đựng các viên bi. Hộp thứ nhất chứa 3 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Hộp thứ hai chứa 7 viên bi trắng, 6 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh (các viên bi kích thước như nhau). Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi.

Ý a: Số phần tử của không gian mẫu là 270.
Ý b: Có 21 cách để hai viên bi lấy ra đều là màu trắng.
Ý c: Xác suất để chọn được 2 viên bi trong đó một viên màu đỏ, một viên màu xanh là $\frac{1}{7}$ .
Ý d: Xác suất để chọn được 2 viên bi khác màu là $\frac{9}{{28}}$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm

Một trường học có tỉ lệ học sinh thích bóng đá là 50%, thích bóng rổ là 70% và thích cả hai môn này là 40%.

Ý a: Xác suất để gặp một học sinh trong trường mà học sinh đó không thích bóng đá hoặc không thích bóng rổ là 0,7.
Ý b: Số học sinh trong trường thích bóng đá nhiều hơn số học sinh thích bóng rổ.
Ý c: Xác suất để gặp một học sinh trong trường mà em đó thích bóng đá và không thích bóng rổ là 0,2.
Ý d: Xác suất để gặp một học sinh trong trường mà em đó thích cả bóng đá và bóng rổ là 0,4.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm

Có hai người đi câu cá và hai người câu cá độc lập với nhau. Xác suất câu được cá của người thứ nhất là 0,9. Xác suất câu được cá của người thứ hai là 0,8. Khi đó

Ý a: Xác suất có ít nhất một người câu được cá là 0,99.
Ý b: Xác suất cả hai người không câu được cá là 0,02.
Ý c: Xác suất người thứ nhất câu được cá và người thứ hai không câu được cá là 0,28.
Ý d: Xác suất cả hai người câu được cá là 0,72.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm

Cho hai bình chứa bi, bình thứ nhất có 7 bi vàng và 3 bi trắng, bình thứ hai có chứa 6 bi vàng và 4 bi trắng. Từ mỗi bình lấy ra một bi. Gọi

{T_i},{V_i}

lần lượt là biến cố lấy được bi trắng, bi vàng ở bình thứ i. Khi đó:

Ý a: Biến cố lấy được một vàng và một trắng là $A = {T_1}{V_2} \cup {V_1}{T_2}$ .
Ý b: Xác suất để được 1 bi vàng và 1 bi trắng là 0,46.
Ý c: Xác suất để được 2 bi trắng là 0,12.
Ý d: Xác suất để được ít nhất 1 bi trắng là 0,5.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 25

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 26

1 điểm

Bảng sau cho ta cân nặng của học sinh một lớp 11

Cân nặng (kg)	$\left[ {40{,}5;45{,}5} \right)$	$\left[ {45{,}5;50{,}5} \right)$	$\left[ {50{,}5;55{,}5} \right)$	$\left[ {55{,}5;60{,}5} \right)$	$\left[ {60{,}5;65{,}5} \right)$
Số học sinh	10	7	16	4	2

Tìm cân nặng (kg) trung bình của học sinh lớp 11 đó. (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm

Kết quả thu thập điểm số môn Toán của 25 học sinh khi tham gia kì thi học sinh giỏi Toán 11 (thang điểm 20) cho ta bảng tần số ghép nhóm sau:

Nhóm	$\left[ {0;4} \right)$	$\left[ {4;8} \right)$	$\left[ {8;12} \right)$	$\left[ {12;16} \right)$	$\left[ {16;20} \right)$
Số học sinh	1	7	12	3	2

Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau

Thời gian (phút)	$\left[ {0;20} \right)$	$\left[ {20;40} \right)$	$\left[ {40;60} \right)$	$\left[ {60;80} \right)$	$\left[ {80;100} \right)$
Số học sinh	5	9	12	10	6

Tứ phân vị thứ nhất ${Q_1}$ của mẫu số liệu ghép nhóm này (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm

An và Bình không quen biết nhau và học ở hai nơi khác nhau. Xác suất để An và Bình đạt điểm giỏi về môn Toán trong kì thi cuối năm tương ứng là 0,92 và 0,88. Tính xác suất để cả An và Bình đều đạt điểm giỏi môn Toán. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm

Trường THPT Ngô Quyền có 13 học sinh được bình chọn “Học sinh ưu tú”, trong đó khối 12 có 8 học sinh nam và 3 học sinh nữ, khối 11 có 2 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ để trao thưởng, tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12 (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 30

Câu 31

1 điểm

Cho tập

A = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8} \right\}

. Gọi

S

là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được lập từ tập

A

. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập

S

. Tính xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là chẵn.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 31

Câu 32

1 điểm

Trong một cuộc khảo sát về các môn học yêu thích đối với 40 học sinh lớp 11A. Kết quả 25 học sinh thích môn Lý, 20 học sinh thích môn Hóa và 14 học sinh thích cả Lý và Hóa. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất để chọn được học sinh thích môn Lý hoặc môn Toán.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 32

Câu 33

1 điểm

Một hộp đựng 8 quả cầu trắng, 12 quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu trong hộp. Tính xác suất để lấy được 2 quả cùng màu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 33

Câu 34

1 điểm

Một lớp học gồm 40 học sinh, trong đó 33 học sinh có điện thoại thông minh, 18 học sinh có laptop và 36 học sinh có ít nhất một trong hai thiết bị này. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp đó. Xác suất để học sinh đó có cả điện thoại thông minh và laptop là

\frac{a}{b}

\frac{a}{b}

là phân số tối giản. Tính

a + b

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 34

Câu 35

1 điểm

Bạn Dũng và bạn Hương tham gia đội văn nghệ của nhà trường. Nhà trường chọn từ đội văn nghệ đó một bạn nam và một bạn nữ để lập tiết mục song ca. Xác suất được nhà trường chọn vào tiết mục song ca của Dũng và Hương lần lượt là 0,7 và 0,9. Tính xác suất để có ít nhất một bạn được chọn vào tiết mục song ca.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 35

Làm bài

Đề cùng chủ đề

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Tự luận 19 câu · Ngân hàng đề TopStudy
Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Quan hệ vuông góc trong không gian. Phép chiếu vuông góc 50 câu · Ngân hàng đề TopStudy
Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đạo hàm 35 câu · Ngân hàng đề TopStudy
Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Hàm số mũ và hàm số lôgarit 40 câu · Ngân hàng đề TopStudy
Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Tự luận 17 câu · Ngân hàng đề TopStudy
Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương VI. Hàm số mũ và hàm số lôgarit 50 câu · Ngân hàng đề TopStudy

Tất cả đề Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 11 - Cánh diều có đáp án · Các bộ sách Toán Lớp 11