TopStudy

Toán · Tốt nghiệp THPT

Dạng 7. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

15 câu · 90 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

0,25 điểm

Một trong bốn đường thẳng dưới đây là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ở Hình 1. Hỏi đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó là đường nào?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: x=−1.x = - 1.
  2. Đáp án B: x=−2.x = - 2.
  3. Đáp án C: y=1.{\rm{y}} = 1.
  4. Đáp án D: y=2.{\rm{y}} = 2.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn đáp án C

Câu 2

0,25 điểm

Một trong bốn đường thẳng dưới đây là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ở Hình 1. Hỏi đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đó là đường nào?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: x=−1.{\rm{x}} = - 1.
  2. Đáp án B: x=−2.{\rm{x}} = - 2.
  3. Đáp án C: y=1.{\rm{y}} = 1.
  4. Đáp án D: y=2.{\rm{y}} = 2.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn đáp án A

Câu 3

0,25 điểm

Một trong bốn đường thẳng dưới đây là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số ở Hình 2. Hỏi đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đó là đường nào?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: y=x.y = x.
  2. Đáp án B: y=x+1.{\rm{y}} = {\rm{x}} + 1.
  3. Đáp án C: y=−x+1.y = - x + 1.
  4. Đáp án D: y=2x+1.y = 2x + 1.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn đáp án B

Câu 4

0,25 điểm
Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có lim⁡x→3f(x)=+∞,lim⁡x→−∞f(x)=−3.\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f(x) = + \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = - 3. Phát biểu nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y=3{\rm{y}} = 3 và tiệm cận đứng là đường thẳng x=−3.{\rm{x}} = - 3.
  2. Đáp án B: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng x=3x = 3 và tiệm cận đứng là đường thẳng y=−3.{\rm{y}} = - 3.
  3. Đáp án C: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng x=−3x = - 3 và tiệm cận đứng là đường thẳng y=3.{\rm{y}} = 3.
  4. Đáp án D: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y=−3{\rm{y}} = - 3 và tiệm cận đứng là đường thẳng x=3.{\rm{x}} = 3.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn đáp án D

Câu 5

0,25 điểm
Cho hàm số y=f(x)y = f(x) thoả mãn lim⁡x→−∞[f(x)−5x+7]=0.\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } [f(x) - 5x + 7] = 0. Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=f(x)y = f(x) là
  1. Đáp án A: y=5x−7.{\rm{y}} = 5{\rm{x}} - 7.
  2. Đáp án B: y=5x+7.{\rm{y}} = 5{\rm{x}} + 7.
  3. Đáp án C: y=−5x−7.y = - 5x - 7.
  4. Đáp án D: y=5x+7.y = 5x + 7.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn đáp án A

Câu 6

0,25 điểm

Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau:

Hình minh hoạ

Phát biểu nào sau đây là đúng?

  1. Đáp án A: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y=−12{\rm{y}} = \frac{{ - 1}}{2}, đường tiệm cận đứng là x=12.{\rm{x}} = \frac{1}{2}.
  2. Đáp án B: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y=12{\rm{y}} = \frac{1}{2}, đường tiệm cận đứng là x=−12.x = \frac{{ - 1}}{2}.
  3. Đáp án C: Đồ thị hàm số chỉ có đúng một đường tiệm cận, đó là y=−12.{\rm{y}} = \frac{{ - 1}}{2}.
  4. Đáp án D: Đồ thị hàm số chỉ có đúng một đường tiệm cận, đó là x=12.x = \frac{1}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

0,25 điểm

Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau:

Hình minh hoạ

Phát biểu nào sau đây là đúng?

  1. Đáp án A: Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là y=−1,y=1.{\rm{y}} = - 1,{\rm{y}} = 1.
  2. Đáp án B: Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là x=−1,x=1.{\rm{x}} = - 1,{\rm{x}} = 1.
  3. Đáp án C: Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang.
  4. Đáp án D: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

0,25 điểm
Cho ac≠0,ad−bc≠0.{\rm{ac}} \ne 0,{\rm{ad}} - {\rm{bc}} \ne 0. Đồ thị hàm số y=ax+bcx+d{\rm{y}} = \frac{{{\rm{ax}} + {\rm{b}}}}{{{\rm{cx}} + {\rm{d}}}} có đường tiệm cận ngang là
  1. Đáp án A: x=ac.{\rm{x}} = \frac{{\rm{a}}}{{\rm{c}}}.
  2. Đáp án B: x=−dc.x = \frac{{ - d}}{c}.
  3. Đáp án C: y=ac.{\rm{y}} = \frac{{\rm{a}}}{{\rm{c}}}.
  4. Đáp án D: y=−dc.y = \frac{{ - d}}{c}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

0,25 điểm
Cho ac≠0,ad−bc≠0.{\rm{ac}} \ne 0,{\rm{ad}} - {\rm{bc}} \ne 0. Đồ thị hàm số y=ax+bcx+d{\rm{y}} = \frac{{{\rm{ax}} + {\rm{b}}}}{{{\rm{cx}} + {\rm{d}}}} có đường tiệm cận đứng là
  1. Đáp án A: x=ac.{\rm{x}} = \frac{{\rm{a}}}{{\rm{c}}}.
  2. Đáp án B: x=−dc.x = \frac{{ - d}}{c}.
  3. Đáp án C: y=ac.{\rm{y}} = \frac{{\rm{a}}}{{\rm{c}}}.
  4. Đáp án D: y=−dc.{\rm{y}} = \frac{{ - {\rm{d}}}}{{\rm{c}}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

0,25 điểm
Cho acd≠0.{\rm{acd}} \ne 0. Đồ thị hàm số y=ax+b+cdx+e(a,b,c,d,e∈R){\rm{y}} = {\rm{ax}} + {\rm{b}} + \frac{{\rm{c}}}{{{\rm{dx}} + {\rm{e}}}}({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}},{\rm{d}},{\rm{e}} \in \mathbb{R}) có đường tiệm cận xiên là
  1. Đáp án A: y=ax+b.y = ax + b.
  2. Đáp án B: y=dx+e.y = dx + e.
  3. Đáp án C: y=bx+a.y = bx + a.
  4. Đáp án D: y=ex+d.y = ex + d.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

0,25 điểm
Đồ thị hàm số y=x−1x+1y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}} có:
  1. Đáp án A: Tiệm cận ngang là đường thẳng y=1{\rm{y}} = 1 và tiệm cận đứng là đường thẳng x=1.{\rm{x}} = 1.
  2. Đáp án B: Tiệm cận ngang là đường thẳng y=1{\rm{y}} = 1 và tiệm cận đứng là đường thẳng x=−1.x = - 1.
  3. Đáp án C: Tiệm cận ngang là đường thẳng y=−1{\rm{y}} = - 1 và tiệm cận đứng là đường thẳng x=1.{\rm{x}} = 1.
  4. Đáp án D: Tiệm cận ngang là đường thẳng y=−1{\rm{y}} = - 1 và tiệm cận đứng là đường thẳng x=−1.{\rm{x}} = - 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

0,25 điểm
Cho đường thẳng y=ax+b(a,b∈R){\rm{y}} = {\rm{ax}} + {\rm{b}}({\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R}) là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=−3x2+5x+12x+1.{\rm{y}} = \frac{{ - 3{{\rm{x}}^2} + 5{\rm{x}} + 1}}{{2{\rm{x}} + 1}}. Giá trị của a là
  1. Đáp án A: 32.\frac{3}{2}.
  2. Đáp án B: −32.\frac{{ - 3}}{2}.
  3. Đáp án C: 23.\frac{2}{3}.
  4. Đáp án D: −23.\frac{{ - 2}}{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

0,25 điểm
Cho đường thẳng y=ax+b(a,b∈R){\rm{y}} = {\rm{ax}} + {\rm{b}}({\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R}) là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=9x2+1.{\rm{y}} = \sqrt {9{{\rm{x}}^2} + 1} . Tập hợp các giá trị của a là
  1. Đáp án A: {3}.\{ 3\} .
  2. Đáp án B: {−3}.\{ - 3\} .
  3. Đáp án C: {−3;3}.\{ - 3;3\} .
  4. Đáp án D: {9}.\{ 9\} .
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

0,25 điểm
Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=sin⁡xx{\rm{y}} = \frac{{\sin {\rm{x}}}}{{\rm{x}}} là
  1. Đáp án A: 0.
  2. Đáp án B: 1.
  3. Đáp án C: 2.
  4. Đáp án D: 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

0,25 điểm
Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=ex−1x{\rm{y}} = \frac{{{{\rm{e}}^{\rm{x}}} - 1}}{{\rm{x}}} là
  1. Đáp án A: 0.
  2. Đáp án B: 1.
  3. Đáp án C: 2.
  4. Đáp án D: 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Chủ đề 1: HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG · Các bộ sách Toán Tốt nghiệp THPT