TopStudy

Toán · Tốt nghiệp THPT

Dạng 6. Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số

13 câu · 90 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

0,25 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) liên tục trên R\mathbb{R} và có đồ thị như Hình 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−2;2][ - 2;2] là

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: -2.
  2. Đáp án B: -1.
  3. Đáp án C: 1.
  4. Đáp án D: -3.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn đáp án D

Câu 2

0,25 điểm

Cho hàm số y=f(x){\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}}) liên tục trên R\mathbb{R} và có đồ thị như Hình 1. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [−2;2][ - 2;2] là

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 2.
  2. Đáp án B: -1.
  3. Đáp án C: 1.
  4. Đáp án D: -3.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn đáp án C

Câu 3

0,25 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) liên tục trên R\mathbb{R} và có bảng biến thiên như Hình 2. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng (−∞;5)( - \infty ;5) là

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 0.
  2. Đáp án B: 1.
  3. Đáp án C: -2.
  4. Đáp án D: 5.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn đáp án B

Câu 4

0,25 điểm

Cho hàm số y=f(x){\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}}) liên tục trên R\mathbb{R} và có bảng biến thiên như Hình 2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng (−2;+∞)( - 2; + \infty ) là

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 0.
  2. Đáp án B: 1.
  3. Đáp án C: -2.
  4. Đáp án D: 5.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn đáp án A

Câu 5

0,25 điểm
Nếu hàm số y=f(x){\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}}) có đạo hàm f′(x)=6−1x2+1∀x∈R{{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) = 6 - \frac{1}{{\sqrt {{{\rm{x}}^2} + 1} }}\forall {\rm{x}} \in \mathbb{R} thì giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [4; 6] là
  1. Đáp án A: f(4).{\rm{f}}(4).
  2. Đáp án B: f(6).{\rm{f}}(6).
  3. Đáp án C: f(5).{\rm{f}}(5).
  4. Đáp án D: f(24).{\rm{f}}(\sqrt {24} ).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn đáp án A

Câu 6

0,25 điểm
Nếu hàm số y=f(x){\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}}) có đạo hàm f′(x)=1x2+2−1∀x∈R{{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) = \frac{1}{{\sqrt {{{\rm{x}}^2} + 2} }} - 1\forall {\rm{x}} \in \mathbb{R} thì giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [4; 6] là
  1. Đáp án A: f(4).f(4).
  2. Đáp án B: f(6).{\rm{f}}(6).
  3. Đáp án C: f(5).{\rm{f}}(5).
  4. Đáp án D: f(24).{\rm{f}}(\sqrt {24} ).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

0,25 điểm
Nếu hàm số y=f(x){\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}}) có đạo hàm f′(x)=2−2xx2+1∀x∈R{{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) = 2 - \frac{{2{\rm{x}}}}{{{{\rm{x}}^2} + 1}}\forall {\rm{x}} \in \mathbb{R} thì giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [4; 6] là
  1. Đáp án A: f(4).f(4).
  2. Đáp án B: f(6).{\rm{f}}(6).
  3. Đáp án C: f(5).{\rm{f}}(5).
  4. Đáp án D: f(24).{\rm{f}}(\sqrt {24} ).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

0,25 điểm
Nếu hàm số y=f(x)y = f(x) có đạo hàm f′(x)=−sin⁡xcos⁡x−12∀x∈R{{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) = - \sin {\rm{x}}\cos {\rm{x}} - \frac{1}{{\sqrt 2 }}\forall {\rm{x}} \in \mathbb{R} thì giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [4; 6] là
  1. Đáp án A: f(4).{\rm{f}}(4).
  2. Đáp án B: f(6).{\rm{f}}(6).
  3. Đáp án C: f(5).{\rm{f}}(5).
  4. Đáp án D: f(24).{\rm{f}}(\sqrt {24} ).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

0,25 điểm
Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=3x+sin⁡x2{\rm{f}}({\rm{x}}) = 3{\rm{x}} + \sin \frac{{\rm{x}}}{2} trên đoạn [0;2π][0;2\pi ] là
  1. Đáp án A: 6π.6\pi .
  2. Đáp án B: 7π.7\pi .
  3. Đáp án C: 8π.8\pi .
  4. Đáp án D: 9π.9\pi .
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

0,25 điểm
Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=2x−cos⁡x2{\rm{f}}({\rm{x}}) = 2{\rm{x}} - \cos \frac{{\rm{x}}}{2} trên đoạn [−3π2;π]\left[ {\frac{{ - 3\pi }}{2};\pi } \right] là
  1. Đáp án A: −3π−1.- 3\pi - 1.
  2. Đáp án B: −3π.- 3\pi .
  3. Đáp án C: −3π+22.- 3\pi + \frac{{\sqrt 2 }}{2}.
  4. Đáp án D: −3π−22.- 3\pi - \frac{{\sqrt 2 }}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

0,25 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đạo hàm trên R\mathbb{R} và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hình minh hoạ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x){\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}}) trên đoạn [8; 12] bằng

  1. Đáp án A: f(8).{\rm{f}}(8).
  2. Đáp án B: f(10).{\rm{f}}(10).
  3. Đáp án C: f(11).{\rm{f}}(11).
  4. Đáp án D: f(12).{\rm{f}}(12).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

0,25 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đồ thị đạo hàm y=f′(x){\rm{y}} = {{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x){\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}}) trên đoạn [−1;2][ - 1;2] bằng

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: f(−1).f( - 1).
  2. Đáp án B: f(0).{\rm{f}}(0).
  3. Đáp án C: f(1).{\rm{f}}(1).
  4. Đáp án D: f(2).{\rm{f}}(2).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

0,25 điểm
Nếu hàm số y=f(x)y = f(x) liên tục trên R\mathbb{R} thoả mãn f(x)≤f(1)∀x∈Rf(x) \le f(1)\forall x \in \mathbb{R} thì
  1. Đáp án A: Hàm số đạt cực đại tại x0=1.{{\rm{x}}_0} = 1.
  2. Đáp án B: Hàm số đạt cực tiểu tại x0=1.{x_0} = 1.
  3. Đáp án C: Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng f(1).{\rm{f}}(1).
  4. Đáp án D: Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng f(1).{\rm{f}}(1).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Chủ đề 1: HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG · Các bộ sách Toán Tốt nghiệp THPT