TopStudy

Toán · Tốt nghiệp THPT

Dạng 4. Sự biến thiên của hàm số

15 câu · 90 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

0,25 điểm
Cho hàm số y=f(x){\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}}) có đồ thị như Hình 1. Hàm số y=f(x){\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}}) đồng biến trên khoảng
  1. Đáp án A: (−1;0).( - 1;0).
  2. Đáp án B: (0;1).(0;1).
  3. Đáp án C: (1;3).(1;3).
  4. Đáp án D: (−2;−1).( - 2; - 1).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn đáp án B

Câu 2

0,25 điểm
Cho hàm số y=f(x){\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}}) có đồ thị đạo hàm y=f′(x)y = {f^\prime }(x) như Hình 1. Hàm số y=f(x){\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}}) đồng biến trên khoảng
  1. Đáp án A: (−2;0).( - 2;0).
  2. Đáp án B: (0;2).(0;2).
  3. Đáp án C: (1;3).(1;3).
  4. Đáp án D: (3;4).(3;4).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn đáp án C

Câu 3

0,25 điểm
Cho hàm số y=f(x){\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}}) có đồ thị như Hình 1. Hàm số y=f(x){\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}}) nghịch biến trên khoảng
  1. Đáp án A: (−1;0).( - 1;0).
  2. Đáp án B: (0;1).(0;1).
  3. Đáp án C: (1;3).(1;3).
  4. Đáp án D: (−1;1).( - 1;1).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn đáp án A

Câu 4

0,25 điểm
Cho hàm số y=f(x){\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}}) có đồ thị đạo hàm y=f′(x){\rm{y}} = {{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) như Hình 1. Hàm số y=f(x)y = f(x) nghịch biến trên khoảng
  1. Đáp án A: (−2;−1).( - 2; - 1).
  2. Đáp án B: (1;2).(1;2).
  3. Đáp án C: (2;3).(2;3).
  4. Đáp án D: (−1;1).( - 1;1).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn đáp án D

Câu 5

0,25 điểm
Cho hàm số y=ax+bcx+d(a,b,c,d∈R){\rm{y}} = \frac{{{\rm{ax}} + {\rm{b}}}}{{{\rm{cx}} + {\rm{d}}}}({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}},{\rm{d}} \in \mathbb{R}) có đồ thị như Hình 2. Phát biểu nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: Hàm số đồng biến trên tập xác định.
  2. Đáp án B: Hàm số nghịch biến trên tập xác định.
  3. Đáp án C: Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
  4. Đáp án D: Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn đáp án C

Câu 6

0,25 điểm
Cho hàm số y=ax2+bx+cmx+n(a,b,c,m,n∈R){\rm{y}} = \frac{{{\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + {\rm{bx}} + {\rm{c}}}}{{{\rm{mx}} + {\rm{n}}}}({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}},{\rm{m}},{\rm{n}} \in \mathbb{R}) có đồ thị như Hình 3. Phát biểu nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: Hàm số đồng biến trên khoảng (−2;−1)( - 2; - 1) và nghịch biến trên khoảng (2;3).(2;3).
  2. Đáp án B: Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2;−1)( - 2; - 1) và nghịch biến trên khoảng (2;3).(2;3).
  3. Đáp án C: Hàm số đồng biến trên khoảng (−2;−1)( - 2; - 1) và đồng biến trên khoảng (2;3).(2;3).
  4. Đáp án D: Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2;−1)( - 2; - 1) và đồng biến trên khoảng (2;3).(2;3).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

0,25 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hình minh hoạ

Hàm số y=f(x){\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}}) đồng biến trên khoảng

  1. Đáp án A: (−1;+∞).( - 1; + \infty ).
  2. Đáp án B: (−∞;1).( - \infty ;1).
  3. Đáp án C: (0;1).(0;1).
  4. Đáp án D: (−3;−2).( - 3; - 2).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

0,25 điểm

Cho hàm số y=f(x){\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}}) có bảng biến thiên như sau:

Hình minh hoạ

Hàm số nghịch biến trên khoảng

  1. Đáp án A: (−1;1).( - 1;1).
  2. Đáp án B: (−∞;−2).( - \infty ; - 2).
  3. Đáp án C: (0;1).(0;1).
  4. Đáp án D: (2;+∞).(2; + \infty ).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

0,25 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hình minh hoạ

Phát biểu nào sau đây là đúng?

  1. Đáp án A: Hàm số đồng biến trên khoảng (5;6)(5;6) và nghịch biến trên khoảng (8;9).(8;9).
  2. Đáp án B: Hàm số đồng biến trên khoảng (5;6)(5;6) và đồng biến trên khoảng (8;9).(8;9).
  3. Đáp án C: Hàm số nghịch biến trên khoảng (5;6)(5;6) và đồng biến trên khoảng (8;9).(8;9).
  4. Đáp án D: Hàm số nghịch biến trên khoảng (5;6)(5;6) và nghịch biến trên khoảng (8;9).(8;9).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

0,25 điểm

Cho hàm số y=f(x){\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}}) có đạo hàm trên R\mathbb{R} và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hình minh hoạ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

  1. Đáp án A: (−∞;2).( - \infty ;2).
  2. Đáp án B: (5;8).(5;8).
  3. Đáp án C: (3;4).(3;4).
  4. Đáp án D: (5;+∞).(5; + \infty ).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

0,25 điểm

Cho hàm số y=ax2+bx+cmx+n(a,b,c,m,n∈R,am≠0){\rm{y}} = \frac{{{\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + {\rm{bx}} + {\rm{c}}}}{{{\rm{mx}} + {\rm{n}}}}({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}},{\rm{m}},{\rm{n}} \in \mathbb{R},{\rm{am}} \ne 0) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hình minh hoạ

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

  1. Đáp án A: (11;12).(11;12).
  2. Đáp án B: (7;10).(7;10).
  3. Đáp án C: (−∞;7).( - \infty ;7).
  4. Đáp án D: (4;+∞).(4; + \infty ).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

0,25 điểm
Cho hàm số y=f(x){\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}}) có đạo hàm là x2−3x+2.{{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}} + 2. Hàm số nghịch biến trên
  1. Đáp án A: (−∞;−1).( - \infty ; - 1).
  2. Đáp án B: (2;+∞).(2; + \infty ).
  3. Đáp án C: (1;2).(1;2).
  4. Đáp án D: (−∞;1)∪(2;+∞).( - \infty ;1) \cup (2; + \infty ).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

0,25 điểm
Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đạo hàm là −2x2−3x−1.- 2{x^2} - 3x - 1. Hàm số đồng biến trên
  1. Đáp án A: (−∞;1).( - \infty ;1).
  2. Đáp án B: (−12;+∞).\left( {\frac{{ - 1}}{2}; + \infty } \right).
  3. Đáp án C: (−∞;−1)∪(−12;+∞).( - \infty ; - 1) \cup \left( {\frac{{ - 1}}{2}; + \infty } \right).
  4. Đáp án D: (−1;−12).\left( { - 1;\frac{{ - 1}}{2}} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

0,25 điểm

Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau:

Hình minh hoạ

Phát biểu nào sau đây là đúng?

  1. Đáp án A: Hàm số đồng biến trên (−∞;−1)( - \infty ; - 1) và (1;+∞)(1; + \infty ), nghịch biến trên (−1;1).( - 1;1).
  2. Đáp án B: Hàm số đồng biến trên (−∞;−1)( - \infty ; - 1) và (1;+∞)(1; + \infty ), nghịch biến trên (−1;0)( - 1;0) và (0;1).(0;1).
  3. Đáp án C: Hàm số nghịch biến trên (−∞;−1)( - \infty ; - 1) và (1;+∞)(1; + \infty ), đồng biến trên (−1;1).( - 1;1).
  4. Đáp án D: Hàm số đồng biến trên (−1;0)( - 1;0) và (0;1)(0;1), nghịch biến trên (−∞;−1)( - \infty ; - 1) và (1;+∞).(1; + \infty ).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

0,25 điểm

Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau:

Hình minh hoạ

Phát biểu nào sau đây là đúng?

  1. Đáp án A: Hàm số nghịch biến trên hai khoảng (−∞;−12);(12;+∞)\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right);\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right) và đồng biến trên (−12;12).\left( { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right).
  2. Đáp án B: Hàm số nghịch biến trên hai khoảng (−∞;−1);(0;+∞)( - \infty ; - 1);(0; + \infty ) và đồng biến trên (−1;0).( - 1;0).
  3. Đáp án C: Hàm số đồng biến trên hai khoảng (−∞;−1);(1;+∞)( - \infty ; - 1);(1; + \infty ) và nghịch biến trên (−1;1).( - 1;1).
  4. Đáp án D: Hàm số nghịch biến trên (−∞;−1)∪(1;+∞)( - \infty ; - 1) \cup (1; + \infty ) và đồng biến trên (−1;1).( - 1;1).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Chủ đề 1: HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG · Các bộ sách Toán Tốt nghiệp THPT