TopStudy

Toán · Tốt nghiệp THPT

Dạng 4. Phương trình mặt cầu

8 câu · 90 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

0,25 điểm
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(a;b;c){\rm{I}}({\rm{a}};{\rm{b}};{\rm{c}}) bán kính R là
  1. Đáp án A: (x−a)2+(y−b)2+(z+c)2=R2.{(x - a)^2} + {(y - b)^2} + {(z + c)^2} = {R^2}.
  2. Đáp án B: (x−a)2+(y+b)2+(z−c)2=R2.{(x - a)^2} + {(y + b)^2} + {(z - c)^2} = {R^2}.
  3. Đáp án C: (x+a)2+(y+b)2+(z+c)2=R2.{(x + a)^2} + {(y + b)^2} + {(z + c)^2} = {R^2}.
  4. Đáp án D: (x−a)2+(y−b)2+(z−c)2=R2.{(x - a)^2} + {(y - b)^2} + {(z - c)^2} = {R^2}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn đáp án D

Câu 2

0,25 điểm
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(5;−6;7)I(5;-6;7) bán kính 4 là
  1. Đáp án A: (x+5)2+(y−6)2+(z+7)2=16{(x + 5)^2} + {(y - 6)^2} + {(z + 7)^2} = 16
  2. Đáp án B: (x+5)2+(y−6)2+(z+7)2=4.{({\rm{x}} + 5)^2} + {({\rm{y}} - 6)^2} + {({\rm{z}} + 7)^2} = 4.
  3. Đáp án C: (x−5)2+(y+6)2+(z−7)2=4.{({\rm{x}} - 5)^2} + {({\rm{y}} + 6)^2} + {({\rm{z}} - 7)^2} = 4.
  4. Đáp án D: (x−5)2+(y+6)2+(z−7)2=16.{({\rm{x}} - 5)^2} + {({\rm{y}} + 6)^2} + {({\rm{z}} - 7)^2} = 16.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn đáp án D

Câu 3

0,25 điểm
Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(−7;8;9){\rm{I}}( - 7;8;9) đi qua A(−5;6;10){\rm{A}}( - 5;6;10) có phương trình là
  1. Đáp án A: (x+7)2+(y−8)2+(z−9)2=9{(x + 7)^2} + {(y - 8)^2} + {(z - 9)^2} = 9
  2. Đáp án B: (x+7)2+(y−8)2+(z−9)2=81.{(x + 7)^2} + {(y - 8)^2} + {(z - 9)^2} = 81.
  3. Đáp án C: (x+7)2+(y−8)2+(z−9)2=3.{({\rm{x}} + 7)^2} + {({\rm{y}} - 8)^2} + {({\rm{z}} - 9)^2} = 3.
  4. Đáp án D: (x−7)2+(y+8)2+(z+9)2=9.{(x - 7)^2} + {(y + 8)^2} + {(z + 9)^2} = 9.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn đáp án A

Câu 4

0,25 điểm
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (x−1)2+(y−2)2+(z+5)2=16.{({\rm{x}} - 1)^2} + {({\rm{y}} - 2)^2} + {({\rm{z}} + 5)^2} = 16. Toạ độ tâm II và bán kính RR của mặt cầu là
  1. Đáp án A: I(1;2;−5);R=4.{\rm{I}}(1;2; - 5);{\rm{R}} = 4.
  2. Đáp án B: I(1;2;−5);R=16.{\rm{I}}(1;2; - 5);{\rm{R}} = 16.
  3. Đáp án C: I(−1;−2;5);R=4.{\rm{I}}( - 1; - 2;5);{\rm{R}} = 4.
  4. Đáp án D: I(−1;−2;5);R=16.{\rm{I}}( - 1; - 2;5);{\rm{R}} = 16.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn đáp án A

Câu 5

0,25 điểm
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−2x+4y−6z−11=0.({\rm{S}}):{{\rm{x}}^2} + {{\rm{y}}^2} + {{\rm{z}}^2} - 2{\rm{x}} + 4{\rm{y}} - 6{\rm{z}} - 11 = 0. Toạ độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là
  1. Đáp án A: I(1;−2;3);R=25.{\rm{I}}(1; - 2;3);{\rm{R}} = 25.
  2. Đáp án B: I(1;−2;3);R=5.{\rm{I}}(1; - 2;3);{\rm{R}} = 5.
  3. Đáp án C: I(−1;2;−3);R=5.{\rm{I}}( - 1;2; - 3);{\rm{R}} = 5.
  4. Đáp án D: I(−1;2;−3);R=25.{\rm{I}}( - 1;2; - 3);{\rm{R}} = 25.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn đáp án B

Câu 6

0,25 điểm
Phương trình nào sau đây là phương trình của một mặt cầu?
  1. Đáp án A: x2+y2+z2−4x−2y+5=0.{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x - 2y + 5 = 0.
  2. Đáp án B: x2+y2+z2+2x+6y−2z+15=0.{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x + 6y - 2z + 15 = 0.
  3. Đáp án C: x2+y2+z2−4x+1=0.{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 1 = 0.
  4. Đáp án D: x2+y2+z2−6z+20=0.{x^2} + {y^2} + {z^2} - 6z + 20 = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

0,25 điểm
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3),B(−2;1;5).{\rm{A}}(1;2;3),{\rm{B}}( - 2;1;5). Phương trình mặt cầu tâm A bán kính AB là
  1. Đáp án A: (x−1)2+(y−2)2+(z−3)2=14.{({\rm{x}} - 1)^2} + {({\rm{y}} - 2)^2} + {({\rm{z}} - 3)^2} = 14.
  2. Đáp án B: (x+1)2+(y+2)2+(z+3)2=14.{(x + 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z + 3)^2} = 14.
  3. Đáp án C: (x−1)2+(y−2)2+(z−3)2=30.{({\rm{x}} - 1)^2} + {({\rm{y}} - 2)^2} + {({\rm{z}} - 3)^2} = 30.
  4. Đáp án D: (x+1)2+(y+2)2+(z+3)2=30.{({\rm{x}} + 1)^2} + {({\rm{y}} + 2)^2} + {({\rm{z}} + 3)^2} = 30.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

0,25 điểm
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3),B(−3;0;5).{\rm{A}}(1;2;3),{\rm{B}}( - 3;0;5). Phương trình mặt cầu đường kính AB là
  1. Đáp án A: (x−1)2+(y+1)2+(z−4)2=26.{({\rm{x}} - 1)^2} + {({\rm{y}} + 1)^2} + {({\rm{z}} - 4)^2} = 26.
  2. Đáp án B: (x+1)2+(y−1)2+(z−4)2=6.{(x + 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 4)^2} = 6.
  3. Đáp án C: (x−1)2+(y+1)2+(z−4)2=6.{({\rm{x}} - 1)^2} + {({\rm{y}} + 1)^2} + {({\rm{z}} - 4)^2} = 6.
  4. Đáp án D: (x+1)2+(y−1)2+(z−4)2=24.{({\rm{x}} + 1)^2} + {({\rm{y}} - 1)^2} + {({\rm{z}} - 4)^2} = 24.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Chủ đề 3: VECTƠ, PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN · Các bộ sách Toán Tốt nghiệp THPT