Ngân hàng đề / … / Tốt nghiệp THPT / Toán / Toán Tốt nghiệp THPT / Ôn trắc nghiệm Toán thi Tốt nghiệp THPT năm 2024 / Chủ đề 3: VECTƠ, PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng nhận
u → ( a ; b ; c ) \overrightarrow {\rm{u}} ({\rm{a}};{\rm{b}};{\rm{c}}) u ( a ; b ; c ) là vectơ chỉ phương và đi qua điểm
I ( x 0 ; y 0 ; z 0 ) {\rm{I}}\left( {{{\rm{x}}_0};{{\rm{y}}_0};{{\rm{z}}_0}} \right) I ( x 0 ; y 0 ; z 0 ) có phương trình tham số là
A
Đáp án A: { x = a + x 0 t y = b + y 0 t . z = c + z 0 t \left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{{\rm{x}} = {\rm{a}} + {{\rm{x}}_0}{\rm{t}}}\\{{\rm{y}} = {\rm{b}} + {{\rm{y}}_0}{\rm{t}}.}\\{{\rm{z}} = {\rm{c}} + {{\rm{z}}_0}{\rm{t}}}\end{array}} \right. ⎩ ⎨ ⎧ x = a + x 0 t y = b + y 0 t . z = c + z 0 t
B
Đáp án B: { x = x 0 + a t y = y 0 + c t z = z 0 + b t . \left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x = {x_0} + at}\\{y = {y_0} + ct}\\{z = {z_0} + bt}\end{array}} \right.. ⎩ ⎨ ⎧ x = x 0 + a t y = y 0 + c t z = z 0 + b t .
C
Đáp án C: { x = x 0 + a t y = y 0 + b t z = z 0 − c t \left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x = {x_0} + at}\\{y = {y_0} + bt}\\{z = {z_0} - ct}\end{array}} \right. ⎩ ⎨ ⎧ x = x 0 + a t y = y 0 + b t z = z 0 − c t
D
Đáp án D: { x = x 0 + a t y = y 0 + b t z = z 0 + c t . \left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x = {x_0} + at}\\{y = {y_0} + bt}\\{z = {z_0} + ct}\end{array}} \right.. ⎩ ⎨ ⎧ x = x 0 + a t y = y 0 + b t z = z 0 + c t .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Chọn đáp án D
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng nhận
u → ( a ; b ; c ) , ( a b c ≠ 0 ) \overrightarrow {\rm{u}} ({\rm{a}};{\rm{b}};{\rm{c}}),({\rm{abc}} \ne 0) u ( a ; b ; c ) , ( abc = 0 ) là vectơ chỉ phương và đi qua điểm
I ( x 0 ; y 0 ; z 0 ) {\rm{I}}\left( {{{\rm{x}}_0};{{\rm{y}}_0};{{\rm{z}}_0}} \right) I ( x 0 ; y 0 ; z 0 ) có phương trình chính tắc là
A
Đáp án A: x − x 0 a = y − y 0 c = z − z 0 b . \frac{{x - {x_0}}}{a} = \frac{{y - {y_0}}}{c} = \frac{{z - {z_0}}}{b}. a x − x 0 = c y − y 0 = b z − z 0 .
B
Đáp án B: x − x 0 a = y − y 0 b = z − z 0 c . \frac{{x - {x_0}}}{a} = \frac{{y - {y_0}}}{b} = \frac{{z - {z_0}}}{c}. a x − x 0 = b y − y 0 = c z − z 0 .
C
Đáp án C: x − x 0 a = y − y 0 − b = z − z 0 c . \frac{{x - {x_0}}}{a} = \frac{{y - {y_0}}}{{ - b}} = \frac{{z - {z_0}}}{c}. a x − x 0 = − b y − y 0 = c z − z 0 .
D
Đáp án D: x − x 0 a = y − y 0 b = z − z 0 − c . \frac{{x - {x_0}}}{a} = \frac{{y - {y_0}}}{b} = \frac{{z - {z_0}}}{{ - c}}. a x − x 0 = b y − y 0 = − c z − z 0 .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Chọn đáp án B
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, góc
φ \varphi φ giữa hai đường thẳng nhận
n → ( a ; b ; c ) , n → ′ ( a ′ ; b ′ ; c \overrightarrow {\rm{n}} ({\rm{a}};{\rm{b}};{\rm{c}}),{\overrightarrow {\rm{n}} ^\prime }({\rm{a'}};{\rm{b'}};{\rm{c}} n ( a ; b ; c ) , n ′ ( a ′ ; b ′ ; c ') là vectơ chỉ phương thoả mãn
A
Đáp án A: cos φ = ∣ a a ′ + b b ′ + c c ′ ∣ a 2 + b 2 + c 2 ⋅ a ′ 2 + b ′ 2 + c ′ 2 . \cos \varphi = \frac{{\left| {a{a^\prime } + b{b^\prime } + c{c^\prime }} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \cdot \sqrt {{a^{\prime 2}} + {b^{\prime 2}} + {c^{\prime 2}}} }}. cos φ = a 2 + b 2 + c 2 ⋅ a ′2 + b ′2 + c ′2 ∣ a a ′ + b b ′ + c c ′ ∣ .
B
Đáp án B: sin φ = a a ′ + b b ′ + c ′ a 2 + b 2 + c 2 ⋅ a ′ 2 + b ′ 2 + c ′ 2 . \sin \varphi = \frac{{a{a^\prime } + b{b^\prime } + {c^\prime }}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \cdot \sqrt {{a^{\prime 2}} + {b^{\prime 2}} + {{\rm{c}}^{\prime 2}}} }}. sin φ = a 2 + b 2 + c 2 ⋅ a ′2 + b ′2 + c ′2 a a ′ + b b ′ + c ′ .
C
Đáp án C: sin φ = ∣ a a ′ + b b ′ + c c ′ ∣ a 2 + b 2 + c 2 ⋅ a ′ 2 + b ′ 2 + c ′ 2 . \sin \varphi = \frac{{\left| {a{a^\prime } + b{b^\prime } + c{c^\prime }} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \cdot \sqrt {{a^{\prime 2}} + {b^{\prime 2}} + {c^{\prime 2}}} }}. sin φ = a 2 + b 2 + c 2 ⋅ a ′2 + b ′2 + c ′2 ∣ a a ′ + b b ′ + c c ′ ∣ .
D
Đáp án D: cos φ = a a ′ + b b ′ + c c ′ a 2 + b 2 + c 2 ⋅ a ′ 2 + b ′ 2 + c ′ 2 . \cos \varphi = \frac{{a{a^\prime } + b{b^\prime } + c{c^\prime }}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \cdot \sqrt {{a^{\prime 2}} + {b^{\prime 2}} + {c^{\prime 2}}} }}. cos φ = a 2 + b 2 + c 2 ⋅ a ′2 + b ′2 + c ′2 a a ′ + b b ′ + c c ′ .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Chọn đáp án A
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, góc
α \alpha α giữa đường thẳng nhận
u → ( a ; b ; c ) \overrightarrow {\rm{u}} ({\rm{a}};{\rm{b}};{\rm{c}}) u ( a ; b ; c ) là vectơ chỉ phương và mặt phẳng nhận
n → ( a \overrightarrow {\rm{n}} \left( {\rm{a}} \right. n ( a ';
b ′ ; c ′ ) \left. {{{\rm{b}}^\prime };{{\rm{c}}^\prime }} \right) b ′ ; c ′ ) là vectơ pháp tuyến thoả mãn
A
Đáp án A: cos α = ∣ a a ′ + b b ′ + c c ′ ∣ a 2 + b 2 + c 2 ⋅ a ′ 2 + b ′ 2 + c ′ 2 . \cos \alpha = \frac{{\left| {a{a^\prime } + b{b^\prime } + c{c^\prime }} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \cdot \sqrt {{a^{\prime 2}} + {b^{\prime 2}} + {c^{\prime 2}}} }}. cos α = a 2 + b 2 + c 2 ⋅ a ′2 + b ′2 + c ′2 ∣ a a ′ + b b ′ + c c ′ ∣ .
B
Đáp án B: sin α = a a ′ + b b ′ + c c ′ a 2 + b 2 + c 2 ⋅ a ′ 2 + b ′ 2 + c ′ 2 . \sin \alpha = \frac{{a{a^\prime } + b{b^\prime } + c{c^\prime }}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \cdot \sqrt {{a^{\prime 2}} + {b^{\prime 2}} + {c^{\prime 2}}} }}. sin α = a 2 + b 2 + c 2 ⋅ a ′2 + b ′2 + c ′2 a a ′ + b b ′ + c c ′ .
C
Đáp án C: sin α = ∣ a a ′ + b b ′ + c c ′ ∣ a 2 + b 2 + c 2 ⋅ a ′ 2 + b ′ 2 + c ′ 2 . \sin \alpha = \frac{{\left| {a{a^\prime } + b{b^\prime } + c{c^\prime }} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \cdot \sqrt {{a^{\prime 2}} + {b^{\prime 2}} + {c^{\prime 2}}} }}. sin α = a 2 + b 2 + c 2 ⋅ a ′2 + b ′2 + c ′2 ∣ a a ′ + b b ′ + c c ′ ∣ .
D
Đáp án D: cos α = a a ′ + b b ′ + c c ′ a 2 + b 2 + c 2 ⋅ a ′ 2 + b ′ 2 + c ′ 2 . \cos \alpha = \frac{{a{a^\prime } + b{b^\prime } + c{c^\prime }}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \cdot \sqrt {{a^{\prime 2}} + {b^{\prime 2}} + {c^{\prime 2}}} }}. cos α = a 2 + b 2 + c 2 ⋅ a ′2 + b ′2 + c ′2 a a ′ + b b ′ + c c ′ .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Chọn đáp án C
Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD. Vectơ nào sau đây là một vectơ chi phương của đường thẳng AB ?
A
Đáp án A: B D → . \overrightarrow {{\rm{BD}}} . BD .
B
Đáp án B: A C → . \overrightarrow {{\rm{AC}}} . AC .
C
Đáp án C: A D → . \overrightarrow {{\rm{AD}}} . AD .
D
Đáp án D: C D → . \overrightarrow {{\rm{CD}}} . CD .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Chọn đáp án D
Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của trục Ox ?
A
Đáp án A: i → = ( 1 ; 0 ; 0 ) . \overrightarrow {\rm{i}} = (1;0;0). i = ( 1 ; 0 ; 0 ) .
B
Đáp án B: j → = ( 0 ; 1 ; 0 ) . \overrightarrow {\rm{j}} = (0;1;0). j = ( 0 ; 1 ; 0 ) .
C
Đáp án C: k → = ( 0 ; 0 ; 1 ) . \overrightarrow {\rm{k}} = (0;0;1). k = ( 0 ; 0 ; 1 ) .
D
Đáp án D: u → = ( 1 ; 1 ; 1 ) . \overrightarrow {\rm{u}} = (1;1;1). u = ( 1 ; 1 ; 1 ) .
Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của trục Oy ?
A
Đáp án A: i → = ( 1 ; 0 ; 0 ) . \overrightarrow {\rm{i}} = (1;0;0). i = ( 1 ; 0 ; 0 ) .
B
Đáp án B: j → = ( 0 ; 1 ; 0 ) . \overrightarrow {\rm{j}} = (0;1;0). j = ( 0 ; 1 ; 0 ) .
C
Đáp án C: k → = ( 0 ; 0 ; 1 ) . \overrightarrow {\rm{k}} = (0;0;1). k = ( 0 ; 0 ; 1 ) .
D
Đáp án D: u → = ( 1 ; 1 ; 1 ) . \overrightarrow {\rm{u}} = (1;1;1). u = ( 1 ; 1 ; 1 ) .
Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của trục Oz?
A
Đáp án A: i → = ( 1 ; 0 ; 0 ) . \overrightarrow {\rm{i}} = (1;0;0). i = ( 1 ; 0 ; 0 ) .
B
Đáp án B: j → = ( 0 ; 1 ; 0 ) . \overrightarrow {\rm{j}} = (0;1;0). j = ( 0 ; 1 ; 0 ) .
C
Đáp án C: k → = ( 0 ; 0 ; 1 ) . \overrightarrow {\rm{k}} = (0;0;1). k = ( 0 ; 0 ; 1 ) .
D
Đáp án D: u → = ( 1 ; 1 ; 1 ) . \overrightarrow {\rm{u}} = (1;1;1). u = ( 1 ; 1 ; 1 ) .
Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm
A ( 3 ; 2 ; 3 ) {\rm{A}}(3;2;3) A ( 3 ; 2 ; 3 ) và có vectơ chỉ phương
u → ( 1 ; − 2 ; 1 ) \overrightarrow {\rm{u}} (1; - 2;1) u ( 1 ; − 2 ; 1 ) có phương trình tham số là
A
Đáp án A: { x = 3 − t y = 2 − 2 t z = 3 + t . \left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x = 3 - t}\\{y = 2 - 2t}\\{z = 3 + t}\end{array}} \right.. ⎩ ⎨ ⎧ x = 3 − t y = 2 − 2 t z = 3 + t .
B
Đáp án B: { x = 3 + t y = 2 − 2 t z = 3 + t . \left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x = 3 + t}\\{y = 2 - 2t}\\{z = 3 + t}\end{array}} \right.. ⎩ ⎨ ⎧ x = 3 + t y = 2 − 2 t z = 3 + t .
C
Đáp án C: { x = 3 + t y = 2 − 2 t z = 3 − t . \left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x = 3 + t}\\{y = 2 - 2t}\\{z = 3 - t}\end{array}} \right.. ⎩ ⎨ ⎧ x = 3 + t y = 2 − 2 t z = 3 − t .
D
Đáp án D: { x = − 3 + t y = 2 − 2 t z = 3 + t . \left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x = - 3 + t}\\{y = 2 - 2t}\\{z = 3 + t}\end{array}} \right.. ⎩ ⎨ ⎧ x = − 3 + t y = 2 − 2 t z = 3 + t .
Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm
A ( − 12 ; 13 ; − 14 ) {\rm{A}}( - 12;13; - 14) A ( − 12 ; 13 ; − 14 ) và có vectơ chỉ phương
u → ( 17 ; − 18 ; − 19 ) \overrightarrow {\rm{u}} (17; - 18; - 19) u ( 17 ; − 18 ; − 19 ) có phương trình chính tắc là
A
Đáp án A: x + 12 17 = y − 13 18 = z + 14 − 19 . \frac{{x + 12}}{{17}} = \frac{{y - 13}}{{18}} = \frac{{z + 14}}{{ - 19}}. 17 x + 12 = 18 y − 13 = − 19 z + 14 .
B
Đáp án B: x + 12 17 = y − 13 − 18 = z + 14 19 . \frac{{x + 12}}{{17}} = \frac{{y - 13}}{{ - 18}} = \frac{{z + 14}}{{19}}. 17 x + 12 = − 18 y − 13 = 19 z + 14 .
C
Đáp án C: x + 12 17 = y − 13 18 = z + 14 19 . \frac{{x + 12}}{{17}} = \frac{{y - 13}}{{18}} = \frac{{z + 14}}{{19}}. 17 x + 12 = 18 y − 13 = 19 z + 14 .
D
Đáp án D: x + 12 17 = y − 13 − 18 = z + 14 − 19 . \frac{{{\rm{x}} + 12}}{{17}} = \frac{{{\rm{y}} - 13}}{{ - 18}} = \frac{{{\rm{z}} + 14}}{{ - 19}}. 17 x + 12 = − 18 y − 13 = − 19 z + 14 .
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm
A ( 1 ; − 1 ; 1 ) , B ( − 1 ; 0 ; 2 ) , C ( 2 ; 1 ; 3 ) . {\rm{A}}(1; - 1;1),{\rm{B}}( - 1;0;2),{\rm{C}}(2;1;3). A ( 1 ; − 1 ; 1 ) , B ( − 1 ; 0 ; 2 ) , C ( 2 ; 1 ; 3 ) . Đường thẳng qua A và song song với đường thẳng BC có phương trình là
A
Đáp án A: { x = 1 − 3 t y = − 1 + t z = 1 + t \left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x = 1 - 3t}\\{y = - 1 + t}\\{z = 1 + t}\end{array}} \right. ⎩ ⎨ ⎧ x = 1 − 3 t y = − 1 + t z = 1 + t
B
Đáp án B: { x = 1 + 3 t y = − 1 − t z = 1 + t \left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x = 1 + 3t}\\{y = - 1 - t}\\{z = 1 + t}\end{array}} \right. ⎩ ⎨ ⎧ x = 1 + 3 t y = − 1 − t z = 1 + t
C
Đáp án C: { x = 1 + 3 t y = − 1 − t z = 1 − t \left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x = 1 + 3t}\\{y = - 1 - t}\\{z = 1 - t}\end{array}} \right. ⎩ ⎨ ⎧ x = 1 + 3 t y = − 1 − t z = 1 − t
D
Đáp án D: { x = 1 + 3 t y = − 1 + t z = 1 + t . \left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x = 1 + 3t}\\{y = - 1 + t}\\{z = 1 + t}\end{array}} \right.. ⎩ ⎨ ⎧ x = 1 + 3 t y = − 1 + t z = 1 + t .
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A ( 1 ; − 2 ; − 3 ) , B ( 2 ; 4 ; 5 ) . {\rm{A}}(1; - 2; - 3),{\rm{B}}(2;4;5). A ( 1 ; − 2 ; − 3 ) , B ( 2 ; 4 ; 5 ) . Phương trình chính tắc của đường thẳng AB là
A
Đáp án A: x + 1 1 = y − 2 6 = z − 3 8 . \frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{6} = \frac{{z - 3}}{8}. 1 x + 1 = 6 y − 2 = 8 z − 3 .
B
Đáp án B: x + 1 − 1 = y + 2 6 = z + 3 8 . \frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{{y + 2}}{6} = \frac{{z + 3}}{8}. − 1 x + 1 = 6 y + 2 = 8 z + 3 .
C
Đáp án C: x − 1 1 = y + 2 − 6 = z + 3 8 . \frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{{ - 6}} = \frac{{z + 3}}{8}. 1 x − 1 = − 6 y + 2 = 8 z + 3 .
D
Đáp án D: x − 1 1 = y + 2 6 = z + 3 8 . \frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{6} = \frac{{z + 3}}{8}. 1 x − 1 = 6 y + 2 = 8 z + 3 .
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình chính tắc
x − 1 3 = y + 3 2 = z − 2 − 1 . \frac{x-1}{3}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-2}{-1}. 3 x − 1 = 2 y + 3 = − 1 z − 2 . Phương trình tham số của đường thẳng d là
A
Đáp án A: { x = 1 + 3 t y = − 3 + 2 t z = 2 − t \left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x = 1 + 3t}\\{y = - 3 + 2t}\\{z = 2 - t}\end{array}} \right. ⎩ ⎨ ⎧ x = 1 + 3 t y = − 3 + 2 t z = 2 − t
B
Đáp án B: { x = − 1 + 3 t y = 3 + 2 t z = − 2 − t . \left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x = - 1 + 3t}\\{y = 3 + 2t}\\{z = - 2 - t}\end{array}} \right.. ⎩ ⎨ ⎧ x = − 1 + 3 t y = 3 + 2 t z = − 2 − t .
C
Đáp án C: { x = 3 − t y = 2 + 3 t z = − 1 − 2 t . \left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x = 3 - t}\\{y = 2 + 3t}\\{z = - 1 - 2t}\end{array}} \right.. ⎩ ⎨ ⎧ x = 3 − t y = 2 + 3 t z = − 1 − 2 t .
D
Đáp án D: { x = − 3 + t y = − 2 − 3 t z = 1 + 2 t . \left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x = - 3 + t}\\{y = - 2 - 3t}\\{z = 1 + 2t}\end{array}} \right.. ⎩ ⎨ ⎧ x = − 3 + t y = − 2 − 3 t z = 1 + 2 t .
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
( P ) ({\rm{P}}) ( P ) :
x + 2 y − 3 z − 4 = 0 {\rm{x}} + 2{\rm{y}} - 3{\rm{z}} - 4 = 0 x + 2 y − 3 z − 4 = 0 và điểm
A ( 1 ; − 2 ; − 3 ) . {\rm{A}}(1; - 2; - 3). A ( 1 ; − 2 ; − 3 ) . Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng
( P ) ({\rm{P}}) ( P ) là
A
Đáp án A: x − 1 1 = y + 2 2 = z + 3 − 3 . \frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z + 3}}{{ - 3}}. 1 x − 1 = 2 y + 2 = − 3 z + 3 .
B
Đáp án B: x + 1 1 = y − 2 2 = z − 3 − 3 . \frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{{ - 3}}. 1 x + 1 = 2 y − 2 = − 3 z − 3 .
C
Đáp án C: x − 1 1 = y − 2 − 2 = z + 3 − 3 . \frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z + 3}}{{ - 3}}. 1 x − 1 = − 2 y − 2 = − 3 z + 3 .
D
Đáp án D: x − 1 1 = y + 2 − 2 = z + 3 − 3 . \frac{{{\rm{x}} - 1}}{1} = \frac{{{\rm{y}} + 2}}{{ - 2}} = \frac{{{\rm{z}} + 3}}{{ - 3}}. 1 x − 1 = − 2 y + 2 = − 3 z + 3 .
Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm
A ( 2 ; 3 ; 1 ) {\rm{A}}(2;3;1) A ( 2 ; 3 ; 1 ) và song song với đường thẳng
d : x − 1 2 = y + 1 − 4 = z − 3 − 1 {\rm{d}}:\frac{{{\rm{x}} - 1}}{2} = \frac{{{\rm{y}} + 1}}{{ - 4}} = \frac{{{\rm{z}} - 3}}{{ - 1}} d : 2 x − 1 = − 4 y + 1 = − 1 z − 3 có phương trình là
A
Đáp án A: d : x − 2 2 = y − 3 − 4 = z − 1 − 1 . {\rm{d}}:\frac{{{\rm{x}} - 2}}{2} = \frac{{{\rm{y}} - 3}}{{ - 4}} = \frac{{{\rm{z}} - 1}}{{ - 1}}. d : 2 x − 2 = − 4 y − 3 = − 1 z − 1 .
B
Đáp án B: d : x − 2 2 = y − 3 3 = z − 1 1 . {\rm{d}}:\frac{{{\rm{x}} - 2}}{2} = \frac{{{\rm{y}} - 3}}{3} = \frac{{{\rm{z}} - 1}}{1}. d : 2 x − 2 = 3 y − 3 = 1 z − 1 .
C
Đáp án C: d : x + 2 2 = y + 3 − 4 = z + 1 − 1 . {\rm{d}}:\frac{{{\rm{x}} + 2}}{2} = \frac{{{\rm{y}} + 3}}{{ - 4}} = \frac{{{\rm{z}} + 1}}{{ - 1}}. d : 2 x + 2 = − 4 y + 3 = − 1 z + 1 .
D
Đáp án D: d : x − 2 1 = y − 3 − 1 = z − 1 3 . {\rm{d}}:\frac{{{\rm{x}} - 2}}{1} = \frac{{{\rm{y}} - 3}}{{ - 1}} = \frac{{{\rm{z}} - 1}}{3}. d : 1 x − 2 = − 1 y − 3 = 3 z − 1 .
Tất cả đề Chủ đề 3: VECTƠ, PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN · Các bộ sách Toán Tốt nghiệp THPT