TopStudy

Toán · Tốt nghiệp THPT

Dạng 1. Vectơ và toạ độ

36 câu · 90 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

0,25 điểm
Phát biểu nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: AB→+BC→=2AC→∀A,B,C.\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{BC}}} = 2\overrightarrow {{\rm{AC}}} \forall {\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}.
  2. Đáp án B: AB→+2BC→=AC→∀A,B,C.\overrightarrow {{\rm{AB}}} + 2\overrightarrow {{\rm{BC}}} = \overrightarrow {{\rm{AC}}} \forall {\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}.
  3. Đáp án C: 2AB→+BC→=AC→∀A,B,C.2\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{BC}}} = \overrightarrow {{\rm{AC}}} \forall {\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}.
  4. Đáp án D: AB→+BC→=AC→∀A,B,C.\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{BC}}} = \overrightarrow {{\rm{AC}}} \forall {\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn đáp án D

Câu 2

0,25 điểm
Phát biểu nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: AB→−AC→=BC→∀A,B,C.\overrightarrow {{\rm{AB}}} - \overrightarrow {{\rm{AC}}} = \overrightarrow {{\rm{BC}}} \forall {\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}.
  2. Đáp án B: AB→−AC→=CB→∀A,B,C.\overrightarrow {{\rm{AB}}} - \overrightarrow {{\rm{AC}}} = \overrightarrow {{\rm{CB}}} \forall {\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}.
  3. Đáp án C: AB→−AC→=2BC→∀A,B,C.\overrightarrow {{\rm{AB}}} - \overrightarrow {{\rm{AC}}} = 2\overrightarrow {{\rm{BC}}} \forall {\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}.
  4. Đáp án D: AB→−AC→=2CB→∀A,B,C.\overrightarrow {{\rm{AB}}} - \overrightarrow {{\rm{AC}}} = 2\overrightarrow {{\rm{CB}}} \forall {\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn đáp án B

Câu 3

0,25 điểm
Cho hình bình hành ABCD. Phát biểu nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: AB→+AD→=2AC→.\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} = 2\overrightarrow {{\rm{AC}}} .
  2. Đáp án B: AB→+AD→=AC→.\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} = \overrightarrow {{\rm{AC}}} .
  3. Đáp án C: AB→+AD→=CA→.\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} = \overrightarrow {{\rm{CA}}} .
  4. Đáp án D: AB→+AD→=2CA→.\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} = 2\overrightarrow {{\rm{CA}}} .
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn đáp án B

Câu 4

0,25 điểm
Cho hình hộp ABCD⋅A′B′C′D′.ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }. Phát biểu nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: AB→+AD→+AA′→=AC′→.\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} + \overrightarrow {{\rm{A}}{{\rm{A}}^\prime }} = \overrightarrow {{\rm{A}}{{\rm{C}}^\prime }} .
  2. Đáp án B: AB→+AD→+AA′→=C′A→.\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} + \overrightarrow {{\rm{A}}{{\rm{A}}^\prime }} = \overrightarrow {{{\rm{C}}^\prime }{\rm{A}}} .
  3. Đáp án C: AB→+AD→+AA′→=AD′→.\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} + \overrightarrow {{\rm{A}}{{\rm{A}}^\prime }} = \overrightarrow {{\rm{A}}{{\rm{D}}^\prime }} .
  4. Đáp án D: AB→+AD→+AA′→=D′A→.\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} + \overrightarrow {{\rm{A}}{{\rm{A}}^\prime }} = \overrightarrow {{{\rm{D}}^\prime }{\rm{A}}} .
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn đáp án A

Câu 5

0,25 điểm
Phát biểu nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: (a+b)u→=u→+bu→∀u→,∀b∈R.({\rm{a}} + {\rm{b}})\overrightarrow {\rm{u}} = \overrightarrow {\rm{u}} + {\rm{b}}\overrightarrow {\rm{u}} \forall \overrightarrow {\rm{u}} ,\forall {\rm{b}} \in \mathbb{R}.
  2. Đáp án B: (a+b)u→=au→+u→∀u→,∀a∈R.({\rm{a}} + {\rm{b}})\overrightarrow {\rm{u}} = {\rm{a}}\overrightarrow {\rm{u}} + \overrightarrow {\rm{u}} \forall \overrightarrow {\rm{u}} ,\forall {\rm{a}} \in \mathbb{R}.
  3. Đáp án C: (a+b)u→=au→−bu→∀u→,∀a,b∈R.({\rm{a}} + {\rm{b}})\overrightarrow {\rm{u}} = {\rm{a}}\overrightarrow {\rm{u}} - {\rm{b}}\overrightarrow {\rm{u}} \forall \overrightarrow {\rm{u}} ,\forall {\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R}.
  4. Đáp án D: (a+b)u→=au→+bu→∀u→,∀a,b∈R.({\rm{a}} + {\rm{b}})\overrightarrow {\rm{u}} = {\rm{a}}\overrightarrow {\rm{u}} + {\rm{b}}\overrightarrow {\rm{u}} \forall \overrightarrow {\rm{u}} ,\forall a,b \in \mathbb{R}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn đáp án D

Câu 6

0,25 điểm
Với mọi vectơ a⃗,b⃗\vec a,\vec b, ta có
  1. Đáp án A: a⃗⋅b⃗=∣a⃗∣⋅∣b⃗∣⋅\vec a \cdot \vec b = |\vec a| \cdot |\vec b| \cdot
  2. Đáp án B: a→⋅b→=∣a→∣⋅∣b→∣⋅cos⁡(a→,b→).\overrightarrow {\rm{a}} \cdot \overrightarrow {\rm{b}} = |\overrightarrow {\rm{a}} | \cdot |\overrightarrow {\rm{b}} | \cdot \cos (\overrightarrow {\rm{a}} ,\overrightarrow {\rm{b}} ).
  3. Đáp án C: a⃗⋅b⃗=∣a⃗∣⋅∣b⃗∣⋅sin⁡(a⃗,b⃗).\vec a \cdot \vec b = |\vec a| \cdot |\vec b| \cdot \sin (\vec a,\vec b).
  4. Đáp án D: a→⋅b→=−∣a→∣⋅∣b→∣⋅\overrightarrow {\rm{a}} \cdot \overrightarrow {\rm{b}} = - |\overrightarrow {\rm{a}} | \cdot |\overrightarrow {\rm{b}} | \cdot
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

0,25 điểm
Trong không gian Oxyz, toạ độ của vectơ u⃗=xi⃗+yj⃗+zk⃗\vec u = x\vec i + y\vec j + z\vec k là
  1. Đáp án A: (y;z;x).(y;z;x).
  2. Đáp án B: (z;x;y).(z;x;y).
  3. Đáp án C: (x;y;z).({\rm{x}};{\rm{y}};{\rm{z}}).
  4. Đáp án D: (x;z;y).(x;z;y).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

0,25 điểm
Trong không gian Oxyz, cho vectơ u→=(x;y;z)\overrightarrow {\rm{u}} = ({\rm{x}};{\rm{y}};{\rm{z}}) khác vectơ - không. Với k∈R\{0}k \in \mathbb{R}\backslash \{ 0\}, toạ độ của vectơ ku là
  1. Đáp án A: (kx;ky;kz).({\rm{kx}};{\rm{ky}};{\rm{kz}}).
  2. Đáp án B: (kz; kx; ky).
  3. Đáp án C: (ky; kz; kx).
  4. Đáp án D: (kx;kz;ky).({\rm{kx}};{\rm{kz}};{\rm{ky}}).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

0,25 điểm
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u⃗=(x;y;z),u⃗′=(x′;y′;z′).\vec u = (x;y;z),{\vec u^\prime } = \left( {{x^\prime };{y^\prime };{z^\prime }} \right). Toạ độ của vectơ u→+u′→\overrightarrow {\rm{u}} + \overrightarrow {{{\rm{u}}^\prime }} là
  1. Đáp án A: (x+x′;y+y′;z+z′).\left( {x + {x^\prime };y + {y^\prime };z + {z^\prime }} \right).
  2. Đáp án B: (x−x′;y−y′;z−z′).\left( {x - {x^\prime };y - {y^\prime };z - {z^\prime }} \right).
  3. Đáp án C: (x′−x;y′−y;z′−z).\left( {{x^\prime } - x;{y^\prime } - y;{z^\prime } - z} \right).
  4. Đáp án D: (xx′;y′;z′).\left( {x{x^\prime };{y^\prime };{z^\prime }} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

0,25 điểm
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u⃗=(x;y;z),u⃗′=(x′;y′;z′).\vec u = (x;y;z),{\vec u^\prime } = \left( {{x^\prime };{y^\prime };{z^\prime }} \right). Toạ độ của vectơ u→−u′→\overrightarrow {\rm{u}} - \overrightarrow {{{\rm{u}}^\prime }} là
  1. Đáp án A: (x+x′;y+y′;z+z′).\left( {x + {x^\prime };y + {y^\prime };z + {z^\prime }} \right).
  2. Đáp án B: (x−x′;y−y′;z−z′).\left( {x - {x^\prime };y - {y^\prime };z - {z^\prime }} \right).
  3. Đáp án C: (x′−x;y′−y;z′−z).\left( {{x^\prime } - x;{y^\prime } - y;{z^\prime } - z} \right).
  4. Đáp án D: (xx'; yy'; zz').
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

0,25 điểm
Trong không gian Oxyz, tích vô hướng của hai vectơ u→=(x;y;z)\overrightarrow {\rm{u}} = ({\rm{x}};{\rm{y}};{\rm{z}}), u⃗′=(x′;y′;z′){\vec u^\prime } = \left( {{x^\prime };{y^\prime };{z^\prime }} \right) bằng
  1. Đáp án A: xy '+ yx ' +zz '.
  2. Đáp án B: xz′+yy′+zx′.x{z^\prime } + yy\prime + zx'.
  3. Đáp án C: xy′+yz′+zx′.x{y^\prime } + y{z^\prime } + z{x^\prime }.
  4. Đáp án D: xx′+yy′+zz′.x{x^\prime } + y{y^\prime } + z{z^\prime }.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

0,25 điểm
Trong không gian Oxyz, độ dài của vectơ u→=(x;y;z)\overrightarrow {\rm{u}} = (x;y;z) bằng
  1. Đáp án A: x2+y2+z2.\sqrt {{{\rm{x}}^2} + {{\rm{y}}^2} + {{\rm{z}}^2}} .
  2. Đáp án B: x2+y2+z2.{x^2} + {y^2} + {z^2}.
  3. Đáp án C: x2+y2+z23.\sqrt {\frac{{{x^2} + {y^2} + {z^2}}}{3}} .
  4. Đáp án D: x2+y2+z23.\frac{{{x^2} + {y^2} + {z^2}}}{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

0,25 điểm
Trong không gian Oxyz, côsin của góc giữa hai vectơ u→=(x;y;z)\overrightarrow {\rm{u}} = (x;y;z), u→′=(x′;y′;z′){\overrightarrow {\rm{u}} ^\prime } = \left( {{{\rm{x}}^\prime };{{\rm{y}}^\prime };{{\rm{z}}^\prime }} \right) khác vectơ - không bằng
  1. Đáp án A: xy′+yz′+zx′x2+y2+z2⋅x′2+y′2+z′2.\frac{{x{y^\prime } + y{z^\prime } + z{x^\prime }}}{{\sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \cdot \sqrt {{x^{\prime 2}} + {y^{\prime 2}} + {z^{\prime 2}}} }}.
  2. Đáp án B: xz′+yx′+zy′x2+y2+z2⋅x′2+y′2+z′2.\frac{{x{z^\prime } + y{x^\prime } + z{y^\prime }}}{{\sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \cdot \sqrt {{x^{\prime 2}} + {y^{\prime 2}} + {z^{\prime 2}}} }}.
  3. Đáp án C: xy′+yx′+zz′x2+y2+z2⋅x′2+y′2+z′2.\frac{{x{y^\prime } + y{x^\prime } + z{z^\prime }}}{{\sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \cdot \sqrt {{x^{\prime 2}} + {y^{\prime 2}} + {z^{\prime 2}}} }}.
  4. Đáp án D: xx′+yy′+zz′x2+y2+z2⋅x′2+y′2+z′2.\frac{{x{x^\prime } + y{y^\prime } + z{z^\prime }}}{{\sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \cdot \sqrt {{x^{\prime 2}} + {y^{\prime 2}} + {z^{\prime 2}}} }}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

0,25 điểm
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(x;y;z),B(x′;y′;z′).A(x;y;z),B\left( {{x^\prime };{y^\prime };{z^\prime }} \right). Toạ độ của vectơ AB→\overrightarrow {{\rm{AB}}} là
  1. Đáp án A: (x+x′;y+y′;z+z′).\left( {x + {x^\prime };y + {y^\prime };z + {z^\prime }} \right).
  2. Đáp án B: (x−x′;y−y′;z−z′).\left( {x - {x^\prime };y - {y^\prime };z - {z^\prime }} \right).
  3. Đáp án C: (x′−x;y′−y;z′−z).\left( {{x^\prime } - x;{y^\prime } - y;{z^\prime } - z} \right).
  4. Đáp án D: (xx′;yy′;zz′).\left( {x{x^\prime };y{y^\prime };z{z^\prime }} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

0,25 điểm
Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai điểm A(x;y;z){\rm{A}}({\rm{x}};{\rm{y}};{\rm{z}}), B(x′;y′;z′){\rm{B}}\left( {{{\rm{x}}^\prime };{{\rm{y}}^\prime };{{\rm{z}}^\prime }} \right) bằng
  1. Đáp án A: (x′−y)2+(y′−x)2+(z′−z)2\sqrt {{{\left( {{x^\prime } - y} \right)}^2} + {{\left( {{y^\prime } - x} \right)}^2} + {{\left( {{z^\prime } - z} \right)}^2}}
  2. Đáp án B: (x′−z)2+(y′−y)2+(z′−x)2.\sqrt {{{\left( {{x^\prime } - z} \right)}^2} + {{\left( {{y^\prime } - y} \right)}^2} + {{\left( {{z^\prime } - x} \right)}^2}} .
  3. Đáp án C: (x′−x)2+(y′−z)2+(z′−y)2.\sqrt {{{\left( {{x^\prime } - x} \right)}^2} + {{\left( {{y^\prime } - z} \right)}^2} + {{\left( {{z^\prime } - y} \right)}^2}} .
  4. Đáp án D: (x′−x)2+(y′−y)2+(z′−z)2.\sqrt {{{\left( {{x^\prime } - x} \right)}^2} + {{\left( {{y^\prime } - y} \right)}^2} + {{\left( {{z^\prime } - z} \right)}^2}} .
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

0,25 điểm
Trong không gian Oxyz, toạ độ của vectơ i→\overrightarrow {\rm{i}} là
  1. Đáp án A: (1;1;1).(1;1;1).
  2. Đáp án B: (1;0;0).(1;0;0).
  3. Đáp án C: (0;1;0).(0;1;0).
  4. Đáp án D: (0;0;1).(0;0;1).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

0,25 điểm
Trong không gian Oxyz, toạ độ của vectơ j→\overrightarrow {\rm{j}} là
  1. Đáp án A: (1;1;1).(1;1;1).
  2. Đáp án B: (1;0;0).(1;0;0).
  3. Đáp án C: (0;1;0).(0;1;0).
  4. Đáp án D: (0;0;1).(0;0;1).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

0,25 điểm
Trong không gian Oxyz , tọa độ của vectơ k→\overrightarrow {\rm{k}} là
  1. Đáp án A: (1;1;1).(1;1;1).
  2. Đáp án B: (1;0;0).(1;0;0).
  3. Đáp án C: (0;1;0).(0;1;0).
  4. Đáp án D: (0;0;1).(0;0;1).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

0,25 điểm
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(1;2;−4){\rm{M}}(1;2; - 4) trên trục Ox là điểm có toạ độ
  1. Đáp án A: (0;2;0).(0;2;0).
  2. Đáp án B: (1;0;0).(1;0;0).
  3. Đáp án C: (0;0;−4).(0;0; - 4).
  4. Đáp án D: (1;2;−4).(1;2; - 4).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

0,25 điểm
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(1;2;−4){\rm{M}}(1;2; - 4) trên trục Oy là điểm có tọa độ
  1. Đáp án A: (0;2;0).(0;2;0).
  2. Đáp án B: (1;0;0).(1;0;0).
  3. Đáp án C: (0;0;−4).(0;0; - 4).
  4. Đáp án D: (1;2;−4).(1;2; - 4).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

0,25 điểm
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(1;2;−4){\rm{M}}(1;2; - 4) trên trục Oz là điểm có tọạ độ
  1. Đáp án A: (0;2;0).(0;2;0).
  2. Đáp án B: (1;0;0).(1;0;0).
  3. Đáp án C: (0;0;−4).(0;0; - 4).
  4. Đáp án D: (1;2;−4).(1;2; - 4).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

0,25 điểm
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(1;2;−4){\rm{M}}(1;2; - 4) trên mặt phẳng (Oxy)({\rm{Oxy}}) là điểm có toạ độ
  1. Đáp án A: (1;2;−4).(1;2; - 4).
  2. Đáp án B: (0;2;−4).(0;2; - 4).
  3. Đáp án C: (1;0;−4).(1;0; - 4).
  4. Đáp án D: (1;2;0).(1;2;0).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

0,25 điểm
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(1;2;−4){\rm{M}}(1;2; - 4) trên mặt phẳng (Oyz)({\rm{Oyz}}) là điểm có toạ độ
  1. Đáp án A: (1;2;−4).(1;2; - 4).
  2. Đáp án B: (0;2;−4).(0;2; - 4).
  3. Đáp án C: (1;0;−4).(1;0; - 4).
  4. Đáp án D: (1;2;0).(1;2;0).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

0,25 điểm
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(1;2;−4){\rm{M}}(1;2; - 4) trên mặt phẳng (Ozx)({\rm{Ozx}}) là điểm có tọa độ
  1. Đáp án A: (1;2;−4).(1;2; - 4).
  2. Đáp án B: (0;2;−4).(0;2; - 4).
  3. Đáp án C: (1;0;−4).(1;0; - 4).
  4. Đáp án D: (1;2;0).(1;2;0).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

0,25 điểm
Trong không gian Oxyz, toạ độ của vectơ u→=i→−j→\overrightarrow {\rm{u}} = \overrightarrow {\rm{i}} - \overrightarrow {\rm{j}} là
  1. Đáp án A: (1;−1;0).(1; - 1;0).
  2. Đáp án B: (1;0;−1).(1;0; - 1).
  3. Đáp án C: (0;1;−1).(0;1; - 1).
  4. Đáp án D: (−1;1;0).( - 1;1;0).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

0,25 điểm
Trong không gian Oxyz, tọa độ của vectơ u→=j→−k→\overrightarrow {\rm{u}} = \overrightarrow {\rm{j}} - \overrightarrow {\rm{k}} là
  1. Đáp án A: (1;−1;0).(1; - 1;0).
  2. Đáp án B:

    (1;0;−1).(1;0; - 1).

    C. (0;1;−1).(0;1; - 1). D. (−1;1;0).( - 1;1;0).
  3. Đáp án C: (0;1;−1).(0;1; - 1).
  4. Đáp án D: (−1;1;0).( - 1;1;0).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

0,25 điểm
Trong không gian Oxyz, cho u→=i→−2k→.\overrightarrow {\rm{u}} = \overrightarrow {\rm{i}} - 2\overrightarrow {\rm{k}} . Toạ độ của vectơ u→\overrightarrow {\rm{u}} là
  1. Đáp án A: (1;−2;0).(1; - 2;0).
  2. Đáp án B: (1;0;2).(1;0;2).
  3. Đáp án C: (1;−2).(1; - 2).
  4. Đáp án D: (1;0;−2).(1;0; - 2).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

0,25 điểm
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a→(1;0;−3),b→(−1;−2;0).\overrightarrow {\rm{a}} (1;0; - 3),\overrightarrow {\rm{b}} ( - 1; - 2;0). Vectơ [a⃗,b⃗][\vec a,\vec b] có toạ độ
  1. Đáp án A: (−6;3;−2).( - 6;3; - 2).
  2. Đáp án B: (6;−3;2).(6; - 3;2).
  3. Đáp án C: (−6;3;2).( - 6;3;2).
  4. Đáp án D: (6;3;2).(6;3;2).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

0,25 điểm
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a→(1;0;−3),b→(−1;−2;0).\overrightarrow {\rm{a}} (1;0; - 3),\overrightarrow {\rm{b}} ( - 1; - 2;0). Vectơ [b⃗,a⃗][\vec b,\vec a] có tọa độ
  1. Đáp án A: (−6;3;−2).( - 6;3; - 2).
  2. Đáp án B: (6;−3;2).(6; - 3;2).
  3. Đáp án C: (−6;3;2).( - 6;3;2).
  4. Đáp án D: (6;3;2).(6;3;2).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

0,25 điểm
Trong không gian Oxyz, cho vectơ a→(1;2;−3).\overrightarrow {\rm{a}} (1;2; - 3). Vectơ 2a⃗2\vec a có toạ độ
  1. Đáp án A: (2;4;−6).(2;4; - 6).
  2. Đáp án B: (−2;−4;6).( - 2; - 4;6).
  3. Đáp án C: (2;−4;−6).(2; - 4; - 6).
  4. Đáp án D: (−2;4;−6).( - 2;4; - 6).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Câu 31

0,25 điểm
Trong không gian Oxyz, cho vectơ a→(1;2;−3).\overrightarrow {\rm{a}} (1;2; - 3). Vectơ −2a⃗- 2\vec a có toạ độ
  1. Đáp án A: (2;4;−6).(2;4; - 6).
  2. Đáp án B: (−2;−4;6).( - 2; - 4;6).
  3. Đáp án C: (2;−4;−6).(2; - 4; - 6).
  4. Đáp án D: (−2;4;−6).( - 2;4; - 6).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31

Câu 32

0,25 điểm
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a⃗(6;0;−3),b⃗(−1;−2;0).\vec a(6;0; - 3),\vec b( - 1; - 2;0). Vectơ c→=a→+b→\overrightarrow {\rm{c}} = \overrightarrow {\rm{a}} + \overrightarrow {\rm{b}} có toạ độ
  1. Đáp án A: (5;−2;−3).(5; - 2; - 3).
  2. Đáp án B: (−5;2;3).( - 5;2;3).
  3. Đáp án C: (7;2;−3).(7;2; - 3).
  4. Đáp án D: (−7;−2;3).( - 7; - 2;3).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 32

Câu 33

0,25 điểm
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a⃗(6;0;−3),b⃗(−1;−2;0).\vec a(6;0; - 3),\vec b( - 1; - 2;0). Vecto d→=a→−b→\overrightarrow {\rm{d}} = \overrightarrow {\rm{a}} - \overrightarrow {\rm{b}} có toạ độ
  1. Đáp án A: (5;−2;−3).(5; - 2; - 3).
  2. Đáp án B: (−5;2;3).( - 5;2;3).
  3. Đáp án C: (7;2;−3).(7;2; - 3).
  4. Đáp án D: (−7;−2;3).( - 7; - 2;3).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 33

Câu 34

0,25 điểm
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a⃗(6;0;−3),b⃗(−1;−2;0).\vec a(6;0; - 3),\vec b( - 1; - 2;0). Vecto e→=b→−a→\overrightarrow {\rm{e}} = \overrightarrow {\rm{b}} - \overrightarrow {\rm{a}} có toạ độ
  1. Đáp án A: (5;−2;−3).(5; - 2; - 3).
  2. Đáp án B: (−5;2;3).( - 5;2;3).
  3. Đáp án C: (7;2;−3).(7;2; - 3).
  4. Đáp án D: (−7;−2;3).( - 7; - 2;3).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 34

Câu 35

0,25 điểm
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a⃗(6;0;−3),b⃗(−1;−2;0).\vec a(6;0; - 3),\vec b( - 1; - 2;0). Vectó f→=−a→−b→\overrightarrow {\rm{f}} = - \overrightarrow {\rm{a}} - \overrightarrow {\rm{b}} có toạ độ
  1. Đáp án A: (5;−2;−3).(5; - 2; - 3).
  2. Đáp án B: (−5;2;3).( - 5;2;3).
  3. Đáp án C: (7;2;−3).(7;2; - 3).
  4. Đáp án D: (−7;−2;3).( - 7; - 2;3).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 35

Câu 36

0,25 điểm
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(2;3;1),N(3;1;5).{\rm{M}}(2;3;1),{\rm{N}}(3;1;5). Toạ độ của vectơ MN→\overrightarrow {{\rm{MN}}} là
  1. Đáp án A: (−5;−4;−6).( - 5; - 4; - 6).
  2. Đáp án B: (5;4;6).(5;4;6).
  3. Đáp án C: (−1;2;−4).( - 1;2; - 4).
  4. Đáp án D: (1;−2;4).(1; - 2;4).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 36
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Chủ đề 3: VECTƠ, PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN · Các bộ sách Toán Tốt nghiệp THPT