Bộ 5 đề thi giữa kì Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 4

Phần không bị gạch (kể cả bờ) trong hình vẽ là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Cho hai tập $A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x + 2 \ge 0} \right\}$ và $B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|2x - 1 < 0} \right\}$.

a) $A = \left[ { - 2; + \infty } \right)$, $B = \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)$.

b) Biểu diễn trên trục số tập hợp $A$ là

c) $A \cap B = \left( { - \infty ; + \infty } \right)$.

d) Số phần tử nguyên của tập hợp $A \cap B$ là 5.

Cho tam giác $ABC$ có $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AC$. Lấy điểm $P$ đối xứng với điểm $M$ qua $N$.

a) $MN = BC$.

b) $\left| {\overrightarrow {MP} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right|$.

c) $\overrightarrow {MN}$ và $\overrightarrow {BC}$ ngược hướng.

d) $\overrightarrow {MP} = \overrightarrow {BC}$.

Trên biển, tàu $B$ ở vị trí cách tàu $A$ $50$km về hướng $\text{N}34^{\circ}\text{E}$. Sau đó, tàu $B$ chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn $20$km/h về hướng đông, đồng thời tàu $A$ chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn $30$ km/h để gặp tàu $B$.

a) Hỏi tàu $A$ cần phải chuyển động theo hướng nào?

b) Với hướng chuyển động đó thì sau bao lâu tàu $A$ gặp tàu $B$?

Cho hai lực $\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MB}$ cùng tác động vào một vật tại điểm $M$. Cường độ hai lực $\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}}$ lần lượt là 400 N và 300 N, $\widehat{AMB}=90^{\circ}$. Tính cường độ của lực tác động lên vật.