Bộ 5 đề thi giữa kì Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 3

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

a) Cố lên, sắp đói rồi!

b) Số $15$ là số nguyên tố.

c) Tổng các góc của một tam giác là 180$^{0}$

d) $3$là số nguyên dương.

Cho $A,\,\,B$ là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ.

Phần không bị gạch trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?

Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn: $x + y - 2 \ge 0$.

a) Đường thẳng $d:x + y - 2 = 0$ đi qua hai điểm $A\left( {0;2} \right)$ và $B\left( {2;0} \right)$.

b) Gốc toạ độ $O\left( {0;0} \right)$ không thuộc miền nghiệm của bất phương trình $x + y - 2 \ge 0$.

c) $M\left( {1;4} \right)$ thuộc miền nghiệm của bất phương trình $x + y - 2 \ge 0$.

d) Phần bị gạch trong hình bên dưới (bao gồm cả bờ $d:x + y - 2 = 0$) là miền nghiệm của bất phương trình $x + y - 2 \ge 0$.

Cho tam giác $ABC$ có $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AC,BC$; $AB = a$.

a) $MN$ là đường trung bình của tam giác $ABC$ nên $MN = \frac{1}{2}AB$.

b) $\overrightarrow {NB} = \overrightarrow {CN}$.

c) $\overrightarrow {CM} - \overrightarrow {CN} = \overrightarrow {MN}$.

d) $\left| {\overrightarrow {CM} - \overrightarrow {NB} } \right| = \frac{a}{2}$.

Cho mệnh đề $P:$ “${x^2} - 3x + 4 = 0$ vô nghiệm” và các mệnh đề sau:

- “${x^2} - 3x + 4 = 0$ có nghiệm”.

- “${x^2} - 3x + 4 = 0$ có hai nghiệm phân biệt”.

- “${x^2} - 3x + 4 = 0$ không vô nghiệm”.

Có bao nhiêu phát biểu là phủ định của mệnh đề $P$?

Quan sát ròng rọc hoạt động khi dùng lực để kéo một đầu của ròng rọc. Chuyển động của các đoạn dây được mô tả bằng các vectơ $\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b$ và $\overrightarrow c$ như hình vẽ dưới. Trong các vectơ đó, cho biết có bao nhiêu cặp vectơ ngược hướng?

Hướng tới kỉ niệm 70 năm thành lập trường THPT TCV, nhà trường dự định bố trí một phần diện tích trong khuôn viên nhà trường để trưng bày các sản phẩm lưu giữ những kỉ niệm của Đoàn Thanh Niên qua các thời kỳ, phần diện tích đó có hình dạng là một tứ giác ABCD (hình vẽ).

Biết $AB=10\text{m},\ BC=12\text{m},\ CD=13\text{m},\ \widehat{ABC}=120^{\circ},\ \widehat{BCD}=100^{\circ}.$

a) Tính độ dài đường chéo AC.

b) Phần diện tích tam giác ACD sẽ được trải thảm. Tính số tiền cần chi trả cho việc trải thảm biết chi phí trải thảm cho 1 m$^{2}$ là 300 000 đồng.