Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 4

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông dưới đây ta được:

Cho hình vẽ dưới đây.

Hỏi đồng dạng theo trường hợp nào?

Một xe khách đi từ $A$ đến $B$ với vận tốc $20{\rm{ km/h}}$. Sau $3$ giờ thì tại A có một xe con đuổi theo với vận tốc $50{\rm{ km/h}}$. Gọi $x$ (giờ) là thời gian từ lúc xe con đi tới đuổi kịp xe khách ($x > 0$).

a) Thời gian xe khách đi tới lúc gặp xe con là $x + 3$ (giờ).

b) Quãng đường đi được của xe con là $50\left( {x + 3} \right)$ (km).

c) Phương trình mô tả bài toán trên là $20x = 50\left( {x + 3} \right)$.

d) Vậy sau $3$ giờ thì xe con đuổi kịp xe khách.

Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$. Lấy $D$ thuộc cạnh $AC$, kẻ $DM \bot BC{\rm{ }}\left( {M \in BC} \right)$. Tia $MD$ cắt $BA$ tại $N$.

a) .

b) $\frac{{BA}}{{BM}} = \frac{{BC}}{{BN}}$.

c) .

d) ${S_{BAM}} = 2{S_{BCN}}$.

Tính độ dài cạnh $BC$ trong tam giác $ABC$ cân tại $A$ dưới đây.

Cho $\Delta ABC$ có $AB = 4{\rm{ cm,}}$ $BC = 5{\rm{ cm}}$. Cho $AH$ là đường cao của $\Delta ABC$.

a) Tính độ dài cạnh $AC$.

b) Chứng minh và $A{C^2} = CH.BC$.

c) Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AH,BH$. Chứng minh rằng .