Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 09

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Cho các biểu thức $\frac{{xy}}{{xy}};\,\,\frac{{5x}}{{x - x}};\,\,\frac{1}{x};\,\,\frac{2}{{1:x}}.$ Có bao nhiêu biểu thức là phân thức?

Cho hình vẽ bên, biết $\widehat {RFS} = \widehat {FDR}.$ Độ dài $RS$ là

PHẦN II. TỰ LUẬN

Cho biểu thức $P = \left( {\frac{{x - 4}}{{{x^2} - 2x}} + \frac{2}{{x - 2}}} \right):\left( {\frac{{x + 2}}{x} - \frac{x}{{x - 2}}} \right).$

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức $P.$

b) Tìm $x$ để $P > 0.$

c) Với giá trị nào của $x$ thì giá trị của biểu thức $P$ là số nguyên âm lớn nhất?

Giải các phương trình sau:

a) $- \frac{1}{2}x + 2 = \frac{5}{2}x - 1.$ b) $\frac{x}{{20}} - \frac{{x - 10}}{{25}} = - 2.$

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình bậc nhất một ẩn:

Một ca nô xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 20 phút và ngược dòng hết 2 giờ. Bết vận tốc dòng nước là $3$km/h. Tính vận tốc riêng của ca nô?

1) Một viên bi lăn từ vị trí $A$ đến vị trí $D$ theo đường gấp khúc $ABCD$ hết 21 giây, biết rằng $AB = 10{\rm{\;cm}},$ $BC = 12{\rm{\;cm}},$ $CD = 6{\rm{\;cm}}$ (hình vẽ bên). Hỏi nếu viên bi đó lăn theo đoạn thẳng $AD$ thì hết bao nhiêu giây? Giả sử vận tốc của viên bi không thay đổi.

2) Cho hình bình hành $ABCD$ có $AC > BD.$ Gọi $H,\,\,K$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $C$ trên đường thẳng $AB$ và $AD.$ Vẽ tia $Dx$ cắt $AC,\,\,AB,\,\,BC$ lần lượt tại $I,\,\,M,\,\,N.$ Gọi $J$ là điểm đối xứng với $D$ qua $I.$ Chứng minh:

a) $\frac{{CH}}{{CB}} = \frac{{CK}}{{CD}}.$ b) $ΔCHK∽ΔBCA.$

c) $AB \cdot AH + AD \cdot AK = A{C^2}.$ d) $IM \cdot IN = I{D^2}.$

Cho ba số $a,\,\,b,\,\,c$ đôi một khác nhau. Rút gọn biểu thức:

$A = \frac{1}{{a\left( {a - b} \right)\left( {a - c} \right)}} + \frac{1}{{b\left( {b - a} \right)\left( {b - c} \right)}} + \frac{1}{{c\left( {c - a} \right)\left( {c - b} \right)}}.$